Осы мақаланы оқығаннан кейін конустың биіктігін қалай табуға болатынын білесіз. Ондағы берілген материал мәселені жақсы түсінуге көмектеседі, ал формулалар есептерді шешуде өте пайдалы болады. Мәтінде іс жүзінде пайдалы болатын барлық қажетті негізгі ұғымдар мен қасиеттер талқыланады.
Іргелі теория
Конустың биіктігін табу үшін теорияны түсіну керек.
Конус - бұл тегіс негізден (көбінесе, міндетті емес, дөңгелек) шың деп аталатын нүктеге дейін біркелкі тарылатын пішін.
Конус ортақ нүктені табанымен қосатын кесінділер, сәулелер немесе түзу сызықтар жиынтығынан жасалған. Соңғысы шеңбермен ғана емес, сонымен қатар эллипспен, параболамен немесе гиперболамен шектелуі мүмкін.
Ос – фигураның айналасында дөңгелек симметрия болатын түзу (бар болса). Егер ось пен табан арасындағы бұрыш тоқсан градус болса, онда конус түзу деп аталады. Дәл осы вариация мәселелерде жиі кездеседі.
Егер негізі көпбұрыш болса, онда нысан пирамида болады.
Шың мен түзуді қосатын кесінді,шектейтін негіз генератрикс деп аталады.
Конустың биіктігін қалай табуға болады
Мәселеге екінші жағынан қарайық. Конустың көлемінен бастайық. Оны табу үшін ауданның үшінші бөлігімен биіктіктің көбейтіндісін есептеу керек.
V=1/3 × S × сағ.
Осыдан конус биіктігінің формуласын алуға болатыны анық. Тек дұрыс алгебралық түрлендірулерді жасау жеткілікті. Теңдеудің екі жағын S-ке бөліп, үшке көбейтіңіз. Алу:
сағ=3 × V × 1/S.
Енді сіз конустың биіктігін қалай табуға болатынын білесіз. Дегенмен, мәселелерді шешу үшін сізге басқа білім қажет болуы мүмкін.
Маңызды формулалар мен қасиеттер
Төмендегі материал нақты мәселелерді шешуге міндетті түрде көмектеседі.
Дененің масса центрі негізден бастап осьтің төртінші бөлігінде орналасқан.
Проективтік геометрияда цилиндр төбесі шексіз болатын конус қана.
Келесі сипаттар тек оң жақ дөңгелек конус үшін жұмыс істейді.
- Негіздің радиусы r және h биіктігін ескере отырып, ауданның формуласы келесідей болады: P × r2. Соңғы теңдеу сәйкесінше өзгереді. V=1/3 × P × r2 × сағ.
- Бүйір бетінің ауданын "pi" санын, радиусын және генератрица ұзындығын көбейту арқылы есептеуге болады. S=P × r × l.
- Ерікті жазықтықтың фигурамен қиылысуы конус қималарының бірі болып табылады.
Қиық конустың көлемінің формуласын пайдалану қажет болатын мәселелер жиі кездеседі. Ол әдеттегіден алынғанбылай көрінеді:
V=1/3 × P × сағ × (R2 + Rr + r2), мұндағы: r – төменгі негіздің радиусы, R – жоғарғы.
Мұның бәрі әртүрлі мысалдарды шешуге жеткілікті болады. Бұл тақырыпқа қатысы жоқ білім қажет болмаса, мысалы, бұрыштардың қасиеттері, Пифагор теоремасы және т.б.
