Қарастырылып отырған физикалық процесс кезінде сол немесе басқа шаманың сақталу заңдары белгілі болса, физикадағы көптеген есептерді сәтті шешуге болады. Бұл мақалада біз дененің импульсі қандай деген сұрақты қарастырамыз. Сондай-ақ біз импульстің сақталу заңын мұқият зерттейміз.
Жалпы түсінік
Дұрысырақ, бұл қозғалыс көлемі туралы. Онымен байланысты өрнектерді 17 ғасырдың басында Галилей алғаш рет зерттеген. Осы кезеңде Ньютон өз жазбаларының негізінде ғылыми мақала жариялады. Онда ол классикалық механиканың негізгі заңдылықтарын анық және анық көрсетті. Екі ғалым да қозғалыс мөлшерін келесі теңдікпен өрнектелетін сипаттама ретінде түсінді:
p=mv.
Оның негізінде p мәні массасы m дененің инерциялық қасиеттерін де, оның v жылдамдығына байланысты кинетикалық энергиясын да анықтайды.
Импульс қозғалыс шамасы деп аталады, өйткені оның өзгеруі Ньютонның екінші заңы арқылы күш импульсімен байланысты. Оны көрсету қиын емес. Уақытқа қатысты импульстің туындысын табу керек:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Қайдан аламыз:
dp=Fdt.
Теңдеудің оң жағы күш импульсі деп аталады. Ол уақыт ішінде импульстің өзгеру мөлшерін көрсетеді dt.
Тұйық жүйелер және ішкі күштер
Енді біз тағы екі анықтамамен айналысуымыз керек: тұйық жүйе дегеніміз не және ішкі күштер дегеніміз не. Толығырақ қарастырайық. Әңгіме механикалық қозғалыс туралы болғандықтан, тұйық жүйе деп сыртқы денелер ешқандай әсер етпейтін объектілердің жиынтығы ретінде түсініледі. Яғни, мұндай құрылымда жалпы энергия мен заттың жалпы мөлшері сақталады.
Ішкі күштер ұғымы тұйық жүйе ұғымымен тығыз байланысты. Олардың шеңберінде тек қана қарастырылатын құрылым объектілері арасында жүзеге асырылатын өзара әрекеттесулер ғана қарастырылады. Яғни, сыртқы күштердің әрекеті толығымен алынып тасталды. Жүйе денелерінің қозғалысы жағдайында өзара әсерлесудің негізгі түрлері олардың арасындағы механикалық соқтығыстар болып табылады.
Дене импульсінің сақталу заңын анықтау
Тек ішкі күштер әрекет ететін тұйық жүйедегі импульс p ерікті түрде ұзақ уақыт тұрақты болып қалады. Оны денелер арасындағы қандай да бір ішкі әрекеттесу арқылы өзгерту мүмкін емес. Бұл шама (p) вектор болғандықтан, бұл мәлімдеме оның үш құрамдастарының әрқайсысына қолданылуы керек. Дене импульсінің сақталу заңының формуласын былай жазуға болады:
px=const;
py=const;
pz=тұрақты.
Бұл заң физикадан практикалық есептерді шығарғанда қолдануға ыңғайлы. Бұл жағдайда денелердің соқтығысқанға дейінгі қозғалысының бір өлшемді немесе екі өлшемді жағдайы жиі қарастырылады. Дәл осы механикалық әрекеттесу әрбір дененің импульсінің өзгеруіне әкеледі, бірақ олардың жалпы импульсі тұрақты болып қалады.
Өздеріңіз білетіндей, механикалық соқтығыстар абсолютті икемсіз және керісінше серпімді болуы мүмкін. Осы жағдайлардың барлығында импульс сақталады, дегенмен өзара әрекеттесудің бірінші түрінде жүйенің кинетикалық энергиясы оның жылуға айналуы нәтижесінде жоғалады.
Мысалы мәселе
Дене импульсінің анықтамаларымен және импульстің сақталу заңымен танысқан соң келесі есепті шығарамыз.
Әрқайсысының массасы m=0,4 кг екі доп бір бағытта 1 м/с және 2 м/с жылдамдықпен домалайтыны белгілі, ал екіншісі біріншіден кейін келеді. Екінші доп біріншісін қуып жеткеннен кейін қарастырылған денелердің абсолютті икемсіз соқтығысуы орын алды, нәтижесінде олар тұтастай қозғала бастады. Олардың алға қозғалысының бірлескен жылдамдығын анықтау қажет.
Егер келесі формуланы қолдансаңыз, бұл мәселені шешу қиын емес:
mv1+ mv2=(м+м)u.
Мұнда теңдеудің сол жағы шарлар соқтығысқанға дейінгі, оң жағы соқтығысқаннан кейінгі импульсті білдіреді. Сіз болатын жылдамдық:
u=(mv1+mv2)/(2м)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 м/с.
Көріп отырғаныңыздай, түпкілікті нәтиже шарлардың массасына байланысты емес, өйткені ол бірдей.
Ескерту, егер есеп шартына сәйкес соқтығыс абсолютті серпімді болса, онда жауап алу үшін тек p шамасының сақталу заңын ғана емес, сонымен қатар шарлар жүйесінің кинетикалық энергиясының сақталуы.
Дененің айналуы және бұрыштық импульс
Жоғарыда айтылғандардың барлығы нысандардың аударма қозғалысына қатысты. Айналмалы қозғалыстың динамикасы көп жағынан оның динамикасына ұқсас, себебі ол момент ұғымдарын қолданады, мысалы, инерция моменті, күш моменті және импульс моменті. Соңғысы бұрыштық импульс деп те аталады. Бұл мән келесі формуламен анықталады:
L=pr=mvr.
Бұл теңдік материалдық нүктенің бұрыштық импульсін табу үшін оның p сызықтық импульсін r айналу радиусына көбейту керек екенін айтады.
Бұрыштық импульс арқылы айналу қозғалысы үшін Ньютонның екінші заңы мына түрде жазылады:
dL=Mdt.
Мұнда M – күш моменті, dt уақыт ішінде жүйеге әсер етіп, оған бұрыштық үдеу береді.
Дененің бұрыштық импульсінің сақталу заңы
Мақаланың алдыңғы абзацындағы соңғы формулада L шамасының өзгеруі жүйеге қандай да бір сыртқы күштер әсер етіп, нөлдік емес М моментін тудырған жағдайда ғана мүмкін болатынын айтады.мұндай болмаған жағдайда L мәні өзгеріссіз қалады. Бұрыштық импульстің сақталу заңы жүйедегі ешқандай ішкі әсерлесулер мен өзгерістер L модулінің өзгеруіне әкелмейтінін айтады.
Егер импульс инерциясы I және бұрыштық жылдамдық ω ұғымдарын қолданатын болсақ, онда қарастырылатын сақталу заңы былай жазылады:
L=Iω=тұрақты.
Ол мәнерлеп сырғанауда айналмалы нөмірді орындау кезінде спортшы денесінің пішінін өзгерткенде (мысалы, қолдарын денеге басқанда), инерция моментін өзгерткенде және керісінше болғанда көрінеді. бұрыштық жылдамдыққа пропорционал.
Сонымен қатар, бұл заң жасанды жерсеріктердің ғарыш кеңістігіндегі орбиталық қозғалысы кезінде олардың өз осінің айналасында айналуын орындау үшін қолданылады. Мақалада біз дененің импульсі ұғымын және денелер жүйесінің импульсінің сақталу заңын қарастырдық.
