Спираль, кескіннің қарапайымдылығына қарамастан, күрделі және мағыналы таңба. Тіпті ежелгі адамдар оны ағашқа, тасқа, сазға оңай жағатын ою-өрнекті сәндік таңба ретінде қолданған. Спираль пішіні симметрия мен алтын қатынасты біріктіреді, көзбен көргенде үйлесімділік пен сұлулық сезімін тудырады. Орталықтың символизмімен байланысты спираль ежелден эволюция, даму, тіршілік қозғалысы басталатын бастамалардың басы болды. Кезінде Архимед оның пішініне назар аударған. Сиракузалық ежелгі грек ғалымы спираль тәрізді бұралған қабықтың пішінін зерттеп, спираль теңдеуін шығарды. Осы теңдеу бойынша оның сызған орамы оның атымен аталады - Архимед спиралі.
Архимед орамасы
Өзінің басының айналасында тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатын сәуленің бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалатын нүктемен сипатталған қисық «Архимед спиралы» деп аталады. Оның құрылысы келесідей жүзеге асырылады: оның қадамы орнатылады - а, радиусы спиральдың қадамына тең О центрінен шеңбер сызылады, қадам мен шеңбер бөлу нүктелерін нөмірлей отырып, бірнеше тең бөліктерге бөлінеді.
Архимед«Спираль туралы» трактатында бұл форманың қасиеттерін зерттеп, полярлық координаталарды пайдалана отырып, оның нүктелерінің сипаттамалық қасиетін жазып, спиральға жанаманың құрылысын беріп, ауданын анықтады. Архимед формуласының спиралін көрсетеді r=atheta. Ғалым спиралдың қадамының ұлғаюы әрқашан біркелкі болатынын білді.
Символизм
Спиральдық таңбаның мағыналарының ерекше әртүрлілігі таң қалдырады. Ол уақыт ағымы мен ағымы ретінде қабылданады (циклдік ырғақтар, күн және ай фазаларының өзгеруі, тарих ағымы, адам өмірі). Спираль бізге табиғат берген дамудың, өміршеңдіктің белгісі болып саналады. Бұл жаңа деңгейлерге, орталыққа, даналыққа ұмтылу. Спираль көбінесе жыланмен байланысты, ол өз кезегінде ата-бабалардың даналығын бейнелейді. Өйткені, жыландар бұралғанды жақсы көретіні және спираль тәрізді көрінетіні белгілі.
Табиғатта спираль үш негізгі түрде көрінеді: қатып қалған (ұлу қабығы), кеңейетін (спиральді галактикалардың суреттері) немесе жиырылатын (құйындыға ұқсас). Спиральды пішіндер эволюциялық тереңдіктен (ДНҚ молекулалары) диалектика заңдарына дейін берілген.
Спираль шеңберге жақын - табиғат жасаған барлық нәрселердің ең тамаша түрі. Шынында да, спираль түріндегі элементтік және табиғи элементтер табиғатта өте кең таралған. Бұл спиральды тұмандықтар, галактикалар, құйындар, торнадолар, торнадолар, өсімдік құрылғылары. Тіпті өрмекшілер өз торларын спираль түрінде айналдырады, жіптерді спираль түрінде ортасына айналдырады. Табиғат қайталауды жақсы көреді, оның туындылары да соны пайдаланадыбірдей принциптер.
Архимед спиралы және Фибоначчи тізбегі
Архимед спиралы Фибоначчи тізбегімен тығыз байланыста. Математиканың бұл заңы Архимед спиральының және алтын қимасының принципін сипаттайды. Олардың тығыз байланысын табиғаттың көптеген құбылыстары мен элементтерінде – моллюскалардың қабықшаларының құрылымында, күнбағыс гүлшоғырлары мен шырынды өсімдіктерде, фрактальды орамжапырақ пен қарағай конустарында, адамдарда және тұтас галактикаларда байқауға болады.
Спиральдық симметрия
Уақыт факторы айналу және бағытталған қозғалыспен біріктіріліп, спираль пішінін құрайды. Көркем шығармалардың құрылымында кездесетін спиральдар кеңістікке емес, уақытқа қатысты. Олар негізінен өрнектерде, сирек архитектурада кездеседі.
Бұл собор шпалдары мен бұрандалы баспалдақтар.
Техникалық қолданбалар
Архимед спиралы қазіргі уақытта техникада кеңінен қолданылады. Ғалымның өнертабыстарының бірі - бұранда (үш өлшемді спиральдың прототипі) - суды төмен орналасқан су қоймаларынан суару арналарына беру механизмі ретінде пайдаланылды. Архимед бұрандасы бұранданың («ұлу») прототипі болды - сұйық, сусымалы және қамыр материалдарын араластыруға арналған әртүрлі машиналарда кеңінен қолданылатын құрылғы. Оның ең көп тараған алуан түрі - кәдімгі ет тартқыштағы бұрандалы ротор. Архимед спиральының техникасындағы қолданудың мысалы ретінде өзін-өзі орталықтандыратын патронды айтуға болады. Бұл механизм тігін машиналарында қолданыладыжіпті біркелкі орау.
Енді компьютерлік графиканы оқытуда Архимед спираліне ерекше назар аудару керек.
