Табиғат әрқашан сіз ойлағандай қарапайым және талғампаз түрде мәселелерді шешеді. Алтын қатынас немесе басқаша айтқанда, Фибоначчи спиралі осы шешімдердің данышпанының айқын көрінісі болып табылады.
Бұл пропорцияның іздері ежелгі ғимараттар мен керемет суреттерде, адам денесі мен аспан нысандарында кездеседі. Бірнеше ғасырлар бойы «Алтын қатынас» және «Фи» коэффициенті әртүрлі сала ғалымдарының бақылауында болды.
Бақытты ұл
Осылайша ғалымдардың пікірінше, Фибоначчи лақап аты бар Пизалық Леонардо деп атауға болады. Бұл лақап ат оның Боначчидің ұлы екенін білдіреді («Боначчи» «бақытты» деп аударылады). Оның ашқан жаңалығы қазір кеңінен қолданылып жүрген математика, экономика және басқа да білім салаларын дамытуға үлес қосып, қанша адамды жанама қуантқанын ескерсек, өте күлкілі факт.
Бұл ортағасырлық итальяндық қазіргі ғылымның дамуына үлкен үлес қосқаны соншалық, оны асыра бағалау өте қиын. КүнделіктіҒылыми зерттеулердің көбеюі ол әлемге сандар түрінде көрсеткен қағиданы растап отыр.
Пизалық Леонардо үнемі алтын қатынасқа бейім сандар қатарын ұсынуымен танымал.
Алтын қатынас
Бұл нүкте арқылы екі бөлікке бөлінген сегмент ретінде графикалық түрде ұсынылуы мүмкін пропорция. Бөлудің ең маңызды ережесі: үлкен бөлігі кішіге қатысты болса, бүкіл сегмент оның үлкен бөлігіне қатысты.
Яғни, нүкте кесіндіні осылай бөлетін болады, егер біз бүкіл ұзындықты (бөліктердің қосындысын) үлкен бөліктің мәніне бөлсек, үлкен бөлікті бөлген кездегідей сан аламыз. кішісі бойынша.
Бөлудің нәтижесі әрқашан бірдей нәтиже - 1, 618. Ол Phi коэффициенті деп аталады.
Фибоначчи сандары
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 және одан да көп – бұл сандар бірнеше ғасырлар бойы ғылымда үлкен рөл атқарып келеді.
Олар «Фибоначчи сериясы» немесе «Фибоначчи сандары» деп аталды. Тізбектің ең маңызды қасиеті - әрбір жаңа сан алдыңғы екеуінің қосындысына тең. Фибоначчидің алтын спиралы деп аталатын бұл тізбектің көрінісі болды. Оған үлкен атақ әкелген ол.
Бірақ ғалымның қосқан үлесі тек Фибоначчи спиралімен аяқталмағанын аз адам біледі. Бұл ортағасырлық математик Еуропаны математикада араб тілін қолдануды үйретті.қайраткерлері, бұл ғылымның дамуын айтарлықтай жеделдетті. Бір қызығы, ол араб сандары туралы трактат жазбас бұрын, бүкіл Еуропа тек римдік жүйені пайдаланды.
Оның нұрлы санасы болмаса, ғылым қалай дамитынын кім білсін.
Phi коэффициенті
Алтын қатынастағы ең маңызды сан – 1, 618. Ол Фибоначчи тізбегінде де бар. Әрбір келесі санның алдыңғыға қатынасы дәл осы коэффициентке ұмтылады. Сондықтан Фибоначчи сериясының ашылуы бүкіл ғылыми қауымдастыққа осындай әсер етті. Математикалық дәлдіктің пайда болуымен адамзат қоршаған әлемнің ең маңызды заңдарының бірін жаңа өнертабыстар мен зерттеулерде қолдану тәсілін алды.
Бұл табиғаттың өзі барлық жерде қолданатын тамаша сан, алтын орта және тамаша шешім.
Ғасырлар бойы танымал
Алтын қатынас принципі туралы алғашқы ескерту Пифагор заманында пайда болды. Содан бері ғалымдар бұл пропорцияны үнемі қадағалап, оны зерттеп, түрлі болжамдар мен жорамалдар жасады.
Қазіргі әлемде бұл құбылыс «Код Да Винчи» фильмі шыққаннан кейін кеңінен танымал болды. Бұл картинада режиссерлер қалың көрерменнің назарын алтын қатынастың барлық жерде қолданылып, кездесетініне аударған. Онда пропорция барлық жерде, тіпті адам ағзасында да сақталатыны айтылды. Әрине, көптеген адамдар бұл тақырыпқа бірден қызығушылық танытты. Осы фильмнің арқасында пайда болған алтын қатынасқа деген қызығушылық әзірге басылған жоқ. ғаламторфотодағы «тірі» Фибоначчи спиральдарының үлкен санын толтырды: толқындар, циклондар, өсімдіктер, моллюскалар … Бұл суреттердің барлығы табиғаттың ең маңызды заңдарының бірінің сұлулығын қайта-қайта көрсетеді.
Фибоначчи спиральын қалай салуға болады
Осы керемет «бұйра» туралы көп нәрсені біліп, біреу өзінің аналогын жасағысы келетіні әбден қисынды.
Оны орындау оңай. Қолыңызда қораптағы немесе графикалық қағаздағы компас пен дәптер (немесе симметриялы, ұқыпты шаршыларды салуға көмектесетін сызғыш) болғаны жеткілікті.
Сізге Фибоначчи спиральын салуды бүйірлік ұзындығы бір ұзындық бірлігіне тең екі бірдей шаршының кескінінен бастау керек. Бірінші шаршының қарама-қарсы екі бұрышын қосатын доға алтын спиральдың басына айналады. Соңғысы босаған сайын, спиральдың қажетті өлшеміне жеткенше пропорционалды фигуралардың көбеюі оған қосылады. Ең бастысы - әрбір келесі шаршының қабырғасының ұзындығы әрқашан алдыңғы екеуінің қабырғаларының ұзындықтарының қосындысына тең болатын ережені сақтау.
Алтын төртбұрыш
Идеал, Фибоначчи спиралі тұрғысынан алғанда, тіктөртбұрыштың қабырғалары бар, олардың ұзындығы бір-біріне дәл phi коэффициентімен пропорционал. Басқаша айтқанда, бір жағын екінші жағына бөлгенде, міндетті түрде 1,618 немесе 0,618 (phi коэффициентінің кері мәні) алу керек.
Мұндай тіктөртбұрыштар жиі кездеседісәулет және композиция. Сондай-ақ, адамдардың көпшілігі оларды көрнекі көзқарас тұрғысынан «идеалды» немесе «дұрыс» деп санайтыны қызықты. Басқаша айтқанда, адам интуитивті түрде бұл пропорцияларды әдемірек және табиғи, көзге ұнамды деп қабылдайды. Тіпті геометриялық пішіндерге келгенде.
Өнерде
Картиналардағы негізгі элементтерді нүктелермен немесе сызықтармен белгілеп, кенепті көптеген кішкентай Фибоначчи тіктөртбұрыштарына бөлсеңіз, қызықты фактіні байқайсыз. Өнер туындыларының үлкен санында фигуралар айқын қарама-қайшылықтар мен маңызды элементтер тіктөртбұрыштардың шеттерінде болатындай немесе тікелей Фибоначчи спиральының өзінде орналасатындай етіп орналастырылған.
Сонымен қатар, өзін-өзі құрметтейтін заманауи сәулетшілер мен дизайнерлер де осы қағидаға адал. Және бұл жерде таңғаларлық ештеңе жоқ. Спираль табиғат заңының өзін көрсетеді және ол тамаша жаратушы.
Кейбір таңғажайып және қызықты деректер
- Соңғы уақытта, тіпті әлеуметтік желілерде қыздардың шаштарын суға лақтырып, Фибоначчи спиральының пішінінде көптеген әдемі шашыраңқы шашыраңқылар түсіретін суреттері үшін қызық болды.
- Көптеген трейдерлер бұл принципті Фибоначчи валюталарын сату және сатып алу стратегияларының сандарына негізделген өте маңызды деп санайды.
- Кардиограмма шыңдарының арақатынасы да алтын қатынасқа түседі.
- Металлургияда әр түрлі металдардың қорытпалары спецификалық болса, төзімділік қасиеттерінің жақсырақ болатыны бұрыннан белгілі.элементтердің салмағы Phi коэффициентіне сәйкес бір-біріне қатысты.
- Гемоглобиндегі әртүрлі заттардың үлесі осы заңға бағынады.
- Тіпті ресми түрде тіркелген «Алтын қатынас» институты бар.
- Тікелей phi коэффициентінен басқа 0, 618 кері пропорционалды саны да бар, ол да әртүрлі есептеулерде жиі қолданылады.
Барлық іргелі білімді адамзат айналадағы дүниені бақылау арқылы алады. Адамдар қайта-қайта жыл мезгілдерінің ауысу заңдылықтарын байқады, күн күркіреуі мен найзағайдың байланысын тапты, жұлдыздарды зерттеп, күнтізбелер жасады.
Алтын кесінді заңы бетінде. Ал табиғаттағы Фибоначчи спиральдары барлық тіршілік иелері сәйкес келетін принциптің көрінісі ретінде өсімдіктер мен жануарлар әлеміндегі көптеген құбылыстарда кездеседі.
Алтын бөлім принципі бойынша тірі ағзалар дәл осылай үйлесімді дамиды. Әрбір келесі қадам алдыңғы екеуінің қосындысы ғана. Спиральдың әрбір келесі айналымы бірте-бірте өсіп, көбірек ашылады, бірақ жалпы бағытты қайталайды.
Бұл ғаламның ең ұлы заңдарының бірі.
