Ньютонның екінші заңы ағылшын ғалымы 17 ғасырдың ортасында тұжырымдаған классикалық механиканың үш заңының ішіндегі ең әйгілісі болуы мүмкін. Шынында да, денелердің қозғалысы мен тепе-теңдігіне арналған физикадан есептерді шығарғанда, масса мен үдеудің көбейтіндісі нені білдіретінін бәрі біледі. Осы мақалада осы заңның ерекшеліктерін толығырақ қарастырайық.
Ньютонның екінші заңының классикалық механикадағы орны
Классикалық механика үш тірекке – Исаак Ньютонның үш заңына негізделген. Олардың біріншісі денеге сыртқы күштер әсер етпесе, оның мінез-құлқын сипаттаса, екіншісі мұндай күштер пайда болған кездегі бұл әрекетті сипаттайды, ең соңында, үшінші заң денелердің өзара әрекеттесу заңы болып табылады. Екінші заң маңызды орын алады, өйткені ол бірінші және үшінші постулаттарды біртұтас және үйлесімді теорияға - классикалық механикаға байланыстырады.
Екінші заңның тағы бір маңызды ерекшелігі – оның ұсынатындығыөзара әрекеттесу санын анықтауға арналған математикалық құрал масса мен үдеудің туындысы болып табылады. Бірінші және үшінші заңдар күштер процесі туралы сандық ақпаратты алу үшін екінші заңды пайдаланады.
Қуат импульсі
Әрі қарай мақалада қазіргі физика оқулықтарының барлығында кездесетін Ньютонның екінші заңының формуласы беріледі. Дегенмен, бастапқыда бұл формуланы жасаушының өзі оны сәл басқаша түрде берді.
Екінші заңның постулировкасы кезінде Ньютон біріншіден бастады. Оны математикалық түрде p¯ импульсінің шамасы бойынша жазуға болады. Ол мынаған тең:
p¯=mv¯.
Қозғалыс шамасы дененің инерциялық қасиеттерімен байланысты векторлық шама. Соңғысы m массасымен анықталады, ол жоғарыдағы формулада v¯ жылдамдыққа және p¯ импульсіне қатысты коэффициент болып табылады. Соңғы екі сипаттама векторлық шамалар екенін ескеріңіз. Олар бір бағытты көрсетеді.
Егер қандай да бір сыртқы күш F¯ импульсі p¯ денеге әсер ете бастаса не болады? Дұрыс, импульс dp¯ мөлшеріне өзгереді. Сонымен қатар, бұл мән абсолютті мәнде неғұрлым үлкен болса, F¯ күші денеге соғұрлым ұзақ әсер етеді. Бұл тәжірибе жүзінде анықталған факт келесі теңдікті жазуға мүмкіндік береді:
F¯dt=dp¯.
Бұл формула Ньютонның 2-ші заңы болып табылады, оны ғалымның өзі өз еңбектерінде ұсынған. Одан маңызды қорытынды шығады: векторимпульстің өзгеруі әрқашан осы өзгерісті тудырған күш векторымен бірдей бағытта бағытталған. Бұл өрнекте сол жақ күштің импульсі деп аталады. Бұл атау импульс мөлшерінің өзін жиі импульс деп атайтындығына әкелді.
Күш, масса және үдеу
Енді біз классикалық механиканың қарастырылатын заңының жалпы қабылданған формуласын аламыз. Ол үшін алдыңғы абзацтағы өрнекке dp¯ мәнін қойып, теңдеудің екі жағын dt уақытына бөлеміз. Бізде:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Жылдамдықтың уақыт туындысы - сызықтық үдеу a¯. Сондықтан соңғы теңдікті келесі түрде қайта жазуға болады:
F¯=ma¯.
Осылайша, қарастырылып отырған денеге әсер ететін F¯ сыртқы күш a¯ сызықтық үдеуіне әкеледі. Бұл жағдайда осы физикалық шамалардың векторлары бір бағытқа бағытталған. Бұл теңдікті кері оқуға болады: бір үдеудегі масса денеге әсер ететін күшке тең.
Мәселені шешу
Қарастырылған заңды қалай қолдану керектігін физикалық есептің мысалында көрсетейік.
Құлаған тас жылдамдығын секунд сайын 1,62 м/с арттырды. Тастың массасы 0,3 кг болса, оған әсер ететін күшті анықтау керек.
Анықтамаға сәйкес, жеделдету - жылдамдықтың өзгеру жылдамдығы. Бұл жағдайда оның модулі:
a=v/t=1,62/1=1,62 м/с2.
Өйткені массаның көбейтіндісі бойыншаүдеу бізге қажетті күшті береді, сонда біз мынаны аламыз:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Айдың бетіне оның бетіне түсетін барлық денелердің қарастырылған үдеулері бар екенін ескеріңіз. Бұл біз тапқан күш айдың тартылыс күшіне сәйкес келетінін білдіреді.
