Қозғалыс – дененің кеңістіктік координаталарын өзгертуді қамтитын физикалық процесс. Физикада қозғалысты сипаттау үшін арнайы шамалар мен ұғымдар пайдаланылады, олардың негізгісі - үдеу. Бұл мақалада біз бұл қалыпты үдеу деген сұрақты зерттейміз.
Жалпы анықтама
Физикадағы акселерацияның астында жылдамдықтың өзгеру жылдамдығын түсінеміз. Жылдамдықтың өзі векторлық кинематикалық сипаттама. Демек, үдеу анықтамасы тек абсолютті шаманың өзгеруін ғана емес, сонымен қатар жылдамдық бағытының өзгеруін де білдіреді. Формула неге ұқсайды? Толық жеделдету үшін a¯ ол келесідей жазылады:
a¯=dv¯/dt
Яғни, a¯ мәнін есептеу үшін берілген моменттегі уақытқа қатысты жылдамдық векторының туындысын табу керек. Формула a¯ секундына метр квадратпен өлшенетінін көрсетеді (м/с2).
Толық үдеу бағыты a¯ v¯ векторымен ешқандай байланысы жоқ. Дегенмен, сәйкес келедіdv¯ векторымен.
Қозғалыстағы денелерде үдеу пайда болу себебі оларға әсер ететін кез келген табиғаттағы сыртқы күш. Сыртқы күш нөлге тең болса, үдеу ешқашан болмайды. Күштің бағыты a¯ үдеу бағытымен бірдей.
Қисық сызықты жол
Жалпы жағдайда қарастырылатын a¯ шамасының екі компоненті бар: қалыпты және тангенциалды. Бірақ ең алдымен траектория деген не екенін еске түсірейік. Физикада траектория деп дененің қозғалыс процесінде белгілі бір жолмен жүретін сызықты түсінеді. Траектория түзу немесе қисық болуы мүмкін болғандықтан, денелердің қозғалысы екі түрге бөлінеді:
- тік сызықты;
- қисық сызықты.
Бірінші жағдайда дененің жылдамдық векторы тек керісінше өзгере алады. Екінші жағдайда жылдамдық векторы мен оның абсолютті мәні тұрақты өзгереді.
Өздеріңіз білетіндей, жылдамдық траекторияға тангенциалды түрде бағытталған. Бұл факт келесі формуланы енгізуге мүмкіндік береді:
v¯=vu¯
Мұнда u¯ бірлік тангенс векторы. Сонда толық жеделдету өрнегі былай жазылады:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Теңдік алу кезінде функциялар туындысының туындысын есептеу ережесін қолдандық. Осылайша, толық үдеу a¯ екі құрамдас бөліктің қосындысы ретінде көрсетіледі. Біріншісі - оның жанама компоненті. Бұл мақалада олқарастырылмаған. Біз оның v¯ жылдамдық модулінің өзгеруін сипаттайтынын ғана ескереміз. Екінші мүше – қалыпты үдеу. Ол туралы төменде мақалада.
Нүктенің қалыпты үдеуі
Осы жеделдету компонентін ¯ ретінде жасаңыз. Оған өрнекті қайта жазайық:
a¯=vdu¯/dt
Қалыпты үдеу теңдеуі a¯, егер келесі математикалық түрлендірулер орындалса, анық жазылуы мүмкін:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Мұнда l – дененің жүріп өткен жолы, r – траекторияның қисықтық радиусы, re¯ – қисықтық центріне бағытталған бірлік радиус векторы. Бұл теңдік бұл қалыпты үдеу деген сұраққа қатысты кейбір маңызды қорытындылар жасауға мүмкіндік береді. Біріншіден, ол жылдамдық модулінің өзгеруіне тәуелді емес және v¯ абсолютті мәніне пропорционал, екіншіден, ол қисықтық центрге, яғни берілген нүктедегі жанамаға нормаль бойымен бағытталған. траектория. Сондықтан a¯ құрамдас бөлігі қалыпты немесе центрге тартқыш үдеу деп аталады. Соңында, үшіншіден, a ¯ қисықтық радиусына кері пропорционал r, оны әркім ұзақ және күрт бұрылысқа кіретін көлікте жолаушы болған кезде тәжірибе жүзінде өз бетінше көрді.
Ортадан тепкіш және тепкіш күштер
Жоғарыда кез келген себеп екені атап өтілдіүдеу – күш. Қалыпты үдеу траекторияның қисықтық центріне бағытталған жалпы үдеудің құрамдас бөлігі болғандықтан, центрге тартқыш күш болуы керек. Оның табиғатын әртүрлі мысалдар арқылы байқау оңай:
- Арқанның ұшына байланған тасты шешу. Бұл жағдайда центрге тартқыш күш арқандағы керілу болып табылады.
- Көліктің ұзақ бұрылысы. Центрге тартқыш – автомобиль шиналарының жол бетіндегі үйкеліс күші.
- Планеталардың Күнді айналуы. Гравитациялық тартылыс осы күштің рөлін атқарады.
Бұл мысалдардың барлығында центрге тартқыш күш түзу сызықты траекторияның өзгеруіне әкеледі. Ол өз кезегінде дененің инерциялық қасиеттерімен болдырмайды. Олар орталықтан тепкіш күшпен байланысты. Денеге әсер ететін бұл күш оны қисық сызықты траекториядан «лақтыруға» тырысады. Мысалы, көлік бұрылыс жасаған кезде жолаушылар көліктің бір есігіне қысылады. Бұл орталықтан тепкіш күштің әрекеті. Ол центрге тартқыштан айырмашылығы, жалған.
Мысалы мәселе
Өздеріңіз білетіндей, біздің Жер Күнді айналмалы орбитада айналады. Көк планетаның қалыпты үдеуін анықтау керек.
Мәселені шешу үшін мына формуланы қолданамыз:
a=v2/r.
Анықтамалық деректерден біз планетамыздың сызықтық жылдамдығы v 29,78 км/с екенін анықтаймыз. Біздің жұлдызға дейінгі қашықтық r 149 597 871 км. Бұларды аударутиісінше секундына метр және метр сандар, оларды формулаға ауыстырсақ, мына жауап аламыз: a=0,006 м/с2, бұл 0, планетаның гравитациялық үдеуінің 06%.
