Газдардағы екі күй арасындағы адиабаталық ауысу изопроцестер қатарына жатпайды, дегенмен ол әртүрлі технологиялық процестерде ғана емес, табиғатта да маңызды рөл атқарады. Бұл мақалада біз бұл процестің не екенін қарастырамыз, сонымен қатар идеал газдың адиабаталық теңдеулерін береміз.
Қысқаша идеалды газ
Идеал газ деп оның бөлшектері арасында өзара әрекеттесу болмайтын және олардың өлшемдері нөлге тең болатын газды айтады. Табиғатта, әрине, жүз пайыздық идеал газдар жоқ, өйткені олардың барлығы молекулалар мен өлшемді атомдардан тұрады, олар әрқашан бір-бірімен кем дегенде ван-дер-Ваальс күштерінің көмегімен әрекеттеседі. Дегенмен, сипатталған модель көптеген нақты газдар үшін практикалық есептерді шешу үшін жеткілікті дәлдікпен орындалады.
Идеал газдың негізгі теңдеуі Клапейрон-Менделеев заңы. Ол келесі түрде жазылған:
PV=nRT.
Бұл теңдеу өнім арасындағы тура пропорционалдылықты белгілейдіқысымы P V көлеміне және n затының мөлшері абсолютті температура T. R мәні - пропорционалдық фактор рөлін атқаратын газ тұрақтысы.
Адиабаталық процесс дегеніміз не?
Адиабаталық процесс - бұл қоршаған ортамен энергия алмасуы болмайтын газ жүйесінің күйлері арасындағы ауысу. Бұл жағдайда жүйенің барлық үш термодинамикалық сипаттамасы (P, V, T) өзгереді және n затының мөлшері тұрақты болып қалады.
Адиабаталық кеңею мен қысқаруды ажырату. Екі процесс те жүйенің ішкі энергиясы есебінен ғана жүреді. Сонымен, кеңею нәтижесінде жүйенің қысымы және әсіресе температурасы күрт төмендейді. Керісінше, адиабаталық қысу температура мен қысымның оң секірісіне әкеледі.
Қоршаған орта мен жүйе арасындағы жылу алмасуды болдырмау үшін соңғысының жылу оқшауланған қабырғалары болуы керек. Бұған қоса, процесс уақытын қысқарту жүйеге келетін және одан шығатын жылу ағынын айтарлықтай азайтады.
Адиабаталық процесс үшін Пуассон теңдеулері
Термодинамиканың бірінші заңы былай жазылған:
Q=ΔU + A.
Басқаша айтқанда, жүйеге берілетін Q жылуы жүйенің А жұмысын орындауға және оның ішкі энергиясын ΔU арттыруға жұмсалады. Адиабаталық теңдеуді жазу үшін зерттелетін процестің анықтамасына сәйкес келетін Q=0 қою керек. Біз аламыз:
ΔU=-A.
Изохоралықпенидеал газдағы процесс кезінде барлық жылу ішкі энергияны арттыруға кетеді. Бұл факт теңдікті жазуға мүмкіндік береді:
ΔU=CVΔT.
Мұндағы CV - изохоралық жылу сыйымдылығы. А жұмысы өз кезегінде былай есептеледі:
A=PdV.
Мұндағы dV - аз көлемді өзгерту.
Клапейрон-Менделеев теңдеуіне қосымша идеал газ үшін келесі теңдеу орындалады:
CP- CV=R.
Мұндағы CP - изобарлық жылу сыйымдылығы, ол әрқашан изохоралықтан үлкен, өйткені ол кеңеюден болатын газ шығындарын ескереді.
Жоғарыда жазылған теңдеулерді талдап, температура мен көлемді интегралдасақ, келесі адиабаталық теңдеуге келеміз:
TVγ-1=тұрақты.
Мұнда γ – адиабаталық индекс. Ол изобарлық жылусыйымдылықтың изохоралыққа қатынасына тең. Бұл теңдік адиабаталық процесс үшін Пуассон теңдеуі деп аталады. Клапейрон-Менделеев заңын қолданып, тек P-T және P-V параметрлері арқылы тағы екі ұқсас өрнек жазуға болады:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=тұрақты.
Адиабаталық графикті әртүрлі осьтерде беруге болады. Төменде ол P-V осьтерінде көрсетілген.
Графиктегі түрлі-түсті сызықтар изотермаларға сәйкес келеді, қара қисық адиабат болып табылады. Көріп отырғанымыздай, адиабат изотермалардың кез келгеніне қарағанда күрт әрекет етеді. Бұл фактіні түсіндіру оңай: изотерма үшін қысым кері өзгередікөлемге пропорционалды, бірақ изобат үшін қысым тезірек өзгереді, себебі кез келген газ жүйесі үшін көрсеткіш γ>1 болады.
Мысалы мәселе
Табиғатта, таулы аймақтарда ауа массасы еңіспен жоғары көтерілгенде оның қысымы төмендеп, көлемі артып, суытады. Бұл адиабаталық процесс шық нүктесін төмендетеді және сұйық және қатты жауын-шашын тудырады.
Келесі мәселені шешу ұсынылады: тау баурайындағы ауа массасын көтеру процесінде етектегі қысыммен салыстырғанда қысым 30%-ға төмендеді. Аяқ жағында 25 oC болса, оның температурасы қандай болды?
Есепті шешу үшін келесі адиабаталық теңдеуді пайдаланыңыз:
TPγ/(γ-1)=тұрақты.
Оны мына пішінде жазған дұрыс:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Егер P1 1 атмосфера ретінде алынса, P2 0,7 атмосфераға тең болады. Ауа үшін адиабаталық индекс 1,4 құрайды, өйткені оны екі атомды идеал газ деп санауға болады. T1 температурасының мәні 298,15 К. Осы сандарды жоғарыдағы өрнекке ауыстырсақ, T2=269,26 К мәнін аламыз, ол мынаған сәйкес келеді - 3, 9 oC.
