Айналамыздағы табиғи құбылыстар мен процестер өте күрделі. Олардың нақты физикалық сипаттамасы үшін ауыр математикалық аппаратты пайдалану керек және көптеген маңызды факторларды ескеру қажет. Бұл мәселені болдырмау үшін физикада процесті математикалық талдауды айтарлықтай жеңілдететін, бірақ оны сипаттаудың дәлдігіне іс жүзінде әсер етпейтін кейбір жеңілдетілген модельдер қолданылады. Олардың бірі идеалды газ үлгісі болып табылады. Оны мақалада толығырақ қарастырайық.
Идеал газ туралы түсінік
Идеал газ деп бір-бірімен әрекеттеспейтін материалдық нүктелерден тұратын заттың агрегаттық күйін айтады. Бұл анықтаманы толығырақ түсіндірейік.
Біріншіден, идеал газды құрайтын объектілер ретіндегі материалдық нүктелер туралы айтып отырмыз. Бұл оның молекулалары мен атомдарының өлшемдері жоқ, бірақ белгілі бір массасы бар дегенді білдіреді. Бұл батылТөмен қысымдар мен жоғары температурадағы барлық нақты газдарда молекулалар арасындағы қашықтық олардың сызықтық өлшемдерінен әлдеқайда көп болатынын ескере отырып жуықтау жасауға болады.
Екіншіден, идеал газдағы молекулалар бір-бірімен әрекеттеспеу керек. Шындығында, мұндай өзара әрекеттесу әрқашан болады. Сонымен, тіпті асыл газдардың атомдары да диполь-дипольді тартуды сезінеді. Басқаша айтқанда, ван дер Ваальс әрекеттесулері бар. Бірақ молекулалардың айналу және трансляциялық қозғалысының кинетикалық энергиясымен салыстырғанда бұл әрекеттесулер газдардың қасиеттеріне әсер етпейтіні соншалықты аз. Сондықтан оларды практикалық есептерді шешу кезінде қарастыруға болмайды.
Тығыздығы төмен және температурасы жоғары барлық газдарды идеалды деп санауға болмайтынын ескеру маңызды. Ван-дер-Ваальс әрекеттесулерінен басқа, байланыстың басқа да күшті түрлері бар, мысалы, газ идеалдылығы шарттарын өрескел бұзуға әкелетін H2O молекулалары арасындағы сутегі байланыстары. Осы себепті су буы идеалды газ емес, ауа.
Идеал газдың физикалық моделі
Бұл модельді келесідей көрсетуге болады: газ жүйесінде N бөлшектер бар делік. Бұл әртүрлі химиялық заттар мен элементтердің атомдары мен молекулалары болуы мүмкін. N бөлшектердің саны көп, сондықтан оны сипаттау үшін әдетте «моль» бірлігі қолданылады (Авогадро санына 1 моль сәйкес келеді). Олардың барлығы белгілі бір көлемде қозғалады V. Бөлшектердің қозғалысыретсіз және бір-бірінен тәуелсіз. Олардың әрқайсысының белгілі бір v жылдамдығы бар және түзу жолмен қозғалады.
Теориялық тұрғыдан бөлшектердің соқтығысу ықтималдығы нөлге тең, өйткені олардың өлшемдері бөлшектер аралық қашықтықтармен салыстырғанда аз. Алайда, егер мұндай соқтығыс орын алса, онда ол абсолютті серпімді болады. Соңғы жағдайда бөлшектердің толық импульсі және олардың кинетикалық энергиясы сақталады.
Идеал газдардың қарастырылып отырған моделі элементтердің саны өте көп классикалық жүйе болып табылады. Сондықтан ондағы бөлшектердің жылдамдығы мен энергиясы Максвелл-Больцманның статистикалық таралуына бағынады. Кейбір бөлшектердің жылдамдығы төмен, ал басқаларының жылдамдығы жоғары. Бұл жағдайда белгілі бір тар жылдамдық шегі бар, онда осы мөлшердің ең ықтимал мәндері жатыр. Азот молекулаларының жылдамдығының таралуы төменде схемалық түрде көрсетілген.
Газдардың кинетикалық теориясы
Жоғарыда сипатталған идеал газдардың моделі газдардың қасиеттерін бірегей түрде анықтайды. Бұл модельді алғаш рет 1738 жылы Даниэль Бернулли ұсынған.
Кейіннен оны Август Кроениг, Рудольф Клаузиус, Михаил Ломоносов, Джеймс Максвелл, Людвиг Больцман, Мариан Смолуховский және басқа ғалымдар әзірледі.
Сұйық заттардың кинетикалық теориясы, оның негізінде идеалды газ моделі құрылады, жүйенің микроскопиялық әрекетіне негізделген екі маңызды макроскопиялық қасиетін түсіндіреді:
- Газдардағы қысым бөлшектердің ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы нәтижесінде пайда болады.
- Жүйедегі температура молекулалар мен атомдардың тұрақты қозғалысының көрінісінің нәтижесі.
Кинетикалық теорияның екі қорытындысын да кеңейтейік.
Газ қысымы
Идеал газ моделі жүйедегі бөлшектердің тұрақты ретсіз қозғалысын және олардың ыдыстың қабырғаларымен тұрақты соқтығысуын болжайды. Әрбір осындай соқтығыс абсолютті серпімді болып саналады. Бөлшектердің массасы аз (≈10-27-10-25 кг). Сондықтан соқтығыс кезінде ол көп қысым жасай алмайды. Соған қарамастан, бөлшектердің саны, демек, соқтығыстардың саны өте үлкен (≈1023). Сонымен қатар, элементтердің орташа квадраттық жылдамдығы бөлме температурасында секундына бірнеше жүз метрді құрайды. Мұның бәрі ыдыстың қабырғаларында айтарлықтай қысымның пайда болуына әкеледі. Оны келесі формула арқылы есептеуге болады:
P=Nmvcp2 / (3V), мұндағы vcp - орташа квадраттық жылдамдық, m - бөлшектердің массасы.
Абсолютті температура
Идеал газ моделі бойынша температура зерттелетін жүйедегі молекуланың немесе атомның орташа кинетикалық энергиясымен бірегей түрде анықталады. Идеал газ үшін кинетикалық энергия мен абсолютті температураны байланыстыратын келесі өрнекті жазуға болады:
mvcp2 / 2=3 / 2kB Т.
Мұндағы kB - Больцман тұрақтысы. Осы теңдіктен біз аламыз:
T=м vcp2 / (3kB).
Әмбебап күй теңдеуі
Егер абсолютті қысым P және абсолютті температура T үшін жоғарыдағы өрнектерді біріктірсек, келесі теңдікті жаза аламыз:
PV=nRT.
Мұнда n – мольдегі зат мөлшері, R – Д. И. Менделеев енгізген газ тұрақтысы. Бұл өрнек идеалды газдар теориясындағы ең маңызды теңдеу болып табылады, өйткені ол үш термодинамикалық параметрді (V, P, T) біріктіреді және газ жүйесінің химиялық сипаттамаларына тәуелді емес.
Әмбебап теңдеуді алғаш рет 19 ғасырда француз физигі Эмиль Клапейрон эксперименталды түрде шығарды, содан кейін орыс химигі Менделеев оның қазіргі түріне әкелді, сондықтан ол қазіргі уақытта осы ғалымдардың есімімен аталады.
