ХІХ ғасырдың соңы мен ХХ ғасырдың басында телефон және радио байланысы қарқынды дамыды. 1882 жылы Санкт-Петербургте Ресейдегі бірінші телефон станциясы іске қосылды. Бұл станцияда 259 абонент болды. Ал Мәскеуде бір уақытта шамамен 200 жазылушы болды.
1896 жылы Александр Попов 250 метр қашықтыққа бар болғаны екі сөзден тұратын алғашқы радиосигнал жіберді: «Генрих Герц».
Байланыстың дамуы технологиялық прогрестің алдыңғы қатарында болды. Содан бері бір ғасырдан сәл астам уақыт өтті және осы саладағы ғалымдар мен инженерлердің еңбегінің арқасында біз әлемнің қалай өзгергенін көріп отырмыз.
Біз өмірімізді телефонсыз, радиобайланыссыз, теледидарсыз және интернетсіз елестете алмаймыз. Бұл электромагниттік толқындардың таралуына негізделген, оның теориясын ХІХ ғасырдың ортасында Джеймс Клерк Максвелл жасаған. Электромагниттік толқындар пайдалы сигналдарды тасымалдаушы болып табылады және сигналдарды беру теориясында орыс ғалымы және инженері, академик Владимир Александрович Котельниковтың теоремасы іргелі рөл атқарады.
Ол ғылымға Котельников теоремасы деген атпен енді.
Владимир АлександровичКотельников
Болашақ академик 1908 жылы Қазан университетінің оқытушыларының отбасында дүниеге келген. MVTU im-де оқыды. Бауман Мәскеу мемлекеттік университетінде оны қызықтыратын дәрістерге қатысты. 1930 жылы Котельников оқыған электротехника факультеті Мәскеу энергетикалық институты болып өзгертіліп, Котельников оны бітірді. Оқуды бітіргеннен кейін әртүрлі университеттер мен зертханаларда жұмыс істеді. Соғыс кезінде ол Уфадағы жабық ғылыми-зерттеу институтының зертханасын басқарды, онда қауіпсіз байланыс арналары мен хабарламаларды кодтау мәселелерімен айналысты.
Осындай оқиғаларды Солженицын «Бірінші шеңберде» романында айтады.
Қырық жылдай «Радиотехника негіздері» кафедрасын басқарып, радиотехника факультетінің деканы болды. Кейін КСРО Ғылым академиясының Радиотехника және электроника институтының директоры болды.
Тиісті мамандықтардың барлық студенттері әлі де Котельниковтың «Радиотехниканың теориялық негіздері» оқулығы бойынша білім алуда.
Котельников сонымен қатар радиоастрономия, мұхиттарды радиофизикалық зерттеу және ғарышты зерттеу мәселелерімен айналысты.
Ол өзінің 97 жасында жазылған «Модель кванттық механика» атты соңғы жұмысын жариялауға үлгермеді. Ол тек 2008 жылы шықты
В. А. Котельников 2005 жылы 11 ақпанда 97 жасында қайтыс болды. Екі рет Социалистік Еңбек Ері, көптеген үкіметтік наградалармен марапатталған. Кіші планеталардың бірі оның атымен аталған.
Котельников теоремасы
Байланыс жүйелерін дамытукөптеген теориялық сұрақтарды тудырады. Мысалы, қабылдау кезінде ақпаратты жоғалтпау үшін әртүрлі физикалық құрылымды, әртүрлі өткізу қабілеті бар байланыс арналары арқылы қандай жиілік диапазонын беруге болатыны туралы сигналдар.
1933 жылы Котельников өзінің теоремасын дәлелдеді, ол басқаша үлгі алу теоремасы деп аталады.
Котельников теоремасын тұжырымдау:
Егер аналогтық сигналдың шекті (ені бойынша шектелген) спектрі болса, оны жоғарғы жиіліктен екі есе көп жиілікте алынған дискретті үлгілерінен ешбір мәнді және жоғалтпай қайта құруға болады.
Сигнал ұзақтығы шексіз болған кездегі тамаша жағдайды сипаттайды. Оның үзілістері жоқ, бірақ спектрі шектеулі (Котельников теоремасы бойынша). Дегенмен, шектеулі спектрлі сигналдарды сипаттайтын математикалық модель практикада нақты сигналдарға жақсы қолданылады.
Котельников теоремасы негізінде үздіксіз сигналдарды дискретті жіберу әдісін жүзеге асыруға болады.
Теореманың физикалық мағынасы
Котельников теоремасын қарапайым түрде былайша түсіндіруге болады. Белгілі бір сигналды беру қажет болса, оны толығымен беру қажет емес. Сіз оның лездік импульстарын бере аласыз. Бұл импульстердің берілу жиілігі Котельников теоремасындағы дискретизация жиілігі деп аталады. Ол сигнал спектрінің жоғарғы жиілігінен екі есе көп болуы керек. Бұл жағдайда қабылдау жағында сигнал бұрмаланбай қалпына келтіріледі.
Котельников теоремасы дискретизация туралы өте маңызды қорытындылар жасайды. Сигналдардың әртүрлі түрлері үшін әртүрлі таңдау жылдамдығы бар. Арна ені 3,4 кГц дауыстық (телефон) хабар үшін - 6,8 кГц және теледидар сигналы үшін - 16 МГц.
Байланыс теориясында байланыс арналарының бірнеше түрі бар. Физикалық деңгейде – сымды, акустикалық, оптикалық, инфрақызыл және радиоарналар. Теорема идеалды байланыс арнасы үшін жасалғанымен, ол арналардың барлық басқа түрлеріне қолданылады.
Көп арналы телекоммуникация
Котельников теоремасы көп арналы телекоммуникациялардың негізінде жатыр. Импульстарды іріктеу және беру кезінде импульстар арасындағы кезең олардың ұзақтығынан әлдеқайда көп. Бұл бір сигналдың импульстерінің интервалдарында (бұл жұмыс циклі деп аталады) басқа сигналдың импульстерін жіберуге болатынын білдіреді. 12, 15, 30, 120, 180, 1920 дауыстық арналарға арналған жүйелер енгізілді. Яғни, бір жұп сым арқылы бір уақытта 2000-ға жуық телефон әңгімелерін жіберуге болады.
Котельников теоремасының негізінде, қарапайым сөзбен айтқанда, қазіргі барлық дерлік байланыс жүйелері пайда болды.
Гарри Найквист
Ғылымда кейде болатындай, ұқсас мәселелермен айналысатын ғалымдар бір уақытта дерлік бірдей қорытындыға келеді. Бұл әбден табиғи нәрсе. Осы уақытқа дейін сақталу заңын кім ашты – Ломоносов немесе Лавуазье, қыздыру шамын ойлап тапқан – Яблочкин немесе Эдисон, радионы ойлап тапқан – Попов немесе Маркони туралы даулар әлі басылған жоқ. Бұл тізім шексіз.
Иә,Швед текті американдық физик Гарри Найквист 1927 жылы «Телеграф жіберудің кейбір мәселелері» журналында Котельниковтың зерттеулеріне ұқсас қорытындылармен өз зерттеулерін жариялады. Оның теоремасы кейде Котельников-Никвис теоремасы деп аталады.
Гарри Найквист 1907 жылы дүниеге келген, Йель университетінде PhD дәрежесін алған және Bell Labs зертханасында жұмыс істеген. Онда ол күшейткіштердегі жылу шуының мәселелерін зерттеді, алғашқы фототелеграфты жасауға қатысты. Оның еңбектері Клод Шеннонның одан әрі дамуы үшін негіз болды. Найквист 1976 жылы қайтыс болды
Клод Шеннон
Клод Шеннонды кейде ақпарат дәуірінің әкесі деп атайды – оның коммуникация теориясы мен информатикаға қосқан үлесі зор. Клод Шеннон 1916 жылы АҚШ-та дүниеге келген. Ол Bell зертханасында және бірқатар американдық университеттерде жұмыс істеді. Соғыс кезінде ол Алан Тюрингпен бірге неміс сүңгуір қайықтарының кодтарын шешу үшін жұмыс істеді.
1948 жылы «Байланыстың математикалық теориясы» мақаласында ол ақпараттың минималды бірлігін белгілеу ретінде бит терминін ұсынды. 1949 жылы ол (Котельниковтан тәуелсіз) оның дискретті үлгілерінен сигналды қайта құруға арналған теореманы дәлелдеді. Оны кейде Котельников-Шеннон теоремасы деп те атайды. Рас, Батыста Найквист-Шеннон теоремасының атауы көбірек қабылданған.
Шэннон энтропия ұғымын байланыс теориясына енгізді. Мен кодтарды оқыдым. Оның еңбегінің арқасында криптография толыққанды ғылымға айналды.
Котельников және криптография
Котельников сонымен қатар кодтар мәселелерімен жәнекриптография. Өкінішке орай, КСРО кезінде кодтар мен шифрларға қатысты барлық нәрсе қатаң түрде жіктелген. Ал Котельниковтың көптеген шығармаларының ашық жариялануы мүмкін емес еді. Дегенмен, ол жау кодтарын аша алмайтын жабық байланыс арналарын жасаумен айналысты.
1941 жылы 18 маусымда, соғысқа дейін дерлік Котельниковтың «Автоматты шифрлау негіздері» мақаласы жазылып, 2006 жылғы «Кванттық криптография және Котельников теоремасы бір реттік кілттер мен оқулар» жинағында жарияланған.
Шуға төзімділік
Котельниковтың жұмысының көмегімен ақпараттың жоғалып кетпеуі үшін байланыс арнасында болуы мүмкін кедергілердің максималды мөлшерін анықтайтын потенциалды шу иммунитетінің теориясы жасалды. Идеал қабылдағыштың нақтыдан алыс нұсқасы қарастырылады. Бірақ байланыс арнасын жақсарту жолдары нақты анықталған.
Ғарышты зерттеу
Котельников басқарған бригада ғарыштық байланыс, автоматика және телеметрия жүйелеріне үлкен үлес қосты. Сергей Павлович Королев ғарыш саласының мәселелерін шешуге Котельников зертханасын тартты.
Бірыңғай бақылау және өлшеу кешеніне біріктірілген ондаған бақылау және өлшеу нүктелері салынды.
Планетааралық ғарыш станцияларына арналған радиолокациялық жабдық әзірленді, Венера планетасының мөлдір емес атмосферасында картаға түсіру жұмыстары жүргізілді. Котельниковтың жетекшілігімен жасалған құрылғылардың көмегімен «Венера» және «Магеллан» ғарыш станцияларыалдын ала белгіленген секторлардағы планетаның радиолокациялық аймақтары. Нәтижесінде біз Венерада тығыз бұлттардың артында не жасырылғанын білеміз. Марс, Юпитер, Меркурий де зерттелді.
Котельниковтың әзірлемелері орбиталық станциялар мен заманауи радиотелескоптарда қолданылды.
1998 жылы В. А. Котельников фон Карман сыйлығымен марапатталды. Бұл ғарышты зерттеуге қосқан елеулі үлесі үшін шығармашылық ойлау қабілеті бар адамдарға берілетін Халықаралық астронавтика академиясының марапаты.
Жерден тыс өркениеттердің радиосигналдарын іздеу
Ең ірі радиотелескоптарды пайдалана отырып, жерден тыс өркениеттердің радиосигналдарын іздеуге арналған халықаралық Seti бағдарламасы 90-жылдары іске қосылды. Осы мақсатта көп арналы қабылдағыштарды пайдалану қажеттігін дәлелдеген Котельников болды. Заманауи қабылдағыштар бір уақытта миллиондаған радиоарналарды тыңдайды, бұл бүкіл мүмкін диапазонды қамтиды.
Сонымен қатар оның жетекшілігімен жалпы шу мен кедергіде ақылға қонымды тар жолақты сигнал критерийлерін анықтайтын жұмыс жүргізілді.
Өкінішке орай, әзірге бұл іздеу сәтті болмады. Бірақ тарих ауқымында олар өте қысқа уақытқа жүргізіледі.
Котельников теоремасы ғылымдағы іргелі жаңалықтарды білдіреді. Оны Пифагор, Эйлер, Гаусс, Лоренц және т.б теоремалармен қауіпсіз түрде теңестіруге болады.
Кез келген электромагниттік сигналдарды беру немесе қабылдау қажет болатын әрбір аймақта біз саналы немесе бейсаналық түрде Котельников теоремасын қолданамыз. Телефонмен сөйлесеміз, теледидар көремізрадио тыңдау, интернетті пайдалану. Мұның барлығы негізінен сигналдарды таңдау принципін қамтиды.
