Өлшемдердің екі жинағын салыстыру кезінде жиі кездесетін сұрақ - параметрлік немесе параметрлік емес тестілеу процедурасын пайдалану керек пе. Көбінесе t-тесті, қалыпты тест (параметрлік сынақтар), Вилкоксон деңгейлері, ван дер Уолден ұпайлары және т.б. (параметрлік емес) сияқты бірнеше параметрлік және параметрлік емес сынақтар модельдеу арқылы салыстырылады.
Параметрлік сынақтар деректердегі негізгі статистикалық үлестірімдерді болжайды. Сондықтан олардың нәтижесі сенімді болуы үшін шындықтың бірнеше шарттары орындалуы керек. Параметрлік емес сынақтар кез келген бөлуге тәуелді емес. Осылайша, олар параметрлік шындық шарттары орындалмаған жағдайда да қолданылуы мүмкін. Бұл мақалада біз параметрлік әдісті, атап айтқанда Студенттік корреляция коэффициентін қарастырамыз.
Үлгілерді параметрлік салыстыру (t-Student)
Әдістер біз талдап жатқан тақырыптар туралы білетінімізге қарай жіктеледі. Негізгі идея - ықтималдық моделін анықтайтын тұрақты параметрлер жиынтығы бар. Студент коэффициентінің барлық түрлері параметрлік әдістер болып табылады.
Бұл жиі әдістер, талданған кезде біз зерттелетін заттың шамамен қалыпты екенін көреміз, сондықтан критерийді қолданар алдында қалыптылықты тексеру керек. Яғни, Студенттің үлестіру кестесіндегі мүмкіндіктердің орналасуы (екі үлгіде де) қалыптыдан айтарлықтай ерекшеленбеуі және көрсетілген параметрге сәйкес немесе шамамен сәйкес келуі керек. Қалыпты таралу үшін екі өлшем бар: орташа және стандартты ауытқу.
Студенттік t-тест гипотезаларды тексеру кезінде қолданылады. Ол пәндерге қолданылатын болжамды тексеруге мүмкіндік береді. Бұл сынақтың ең көп таралған түрі екі үлгінің орташа мәндерінің тең екендігін тексеру болып табылады, бірақ оны бір үлгіге де қолдануға болады.
Параметрлік емес тесттің орнына параметрлік тестті қолданудың артықшылығы біріншісінің соңғысына қарағанда статистикалық күші көбірек болатынын қосу керек. Басқаша айтқанда, параметрлік тест нөлдік гипотезаны қабылдамау ықтималдығы жоғары.
Бір үлгідегі t-Студенттік сынақтар
Бір үлгідегі Студенттік коэффициент – арнайы орта мәні бар процесс арқылы бақылаулар үлгісін жасауға болатынын анықтау үшін пайдаланылатын статистикалық процедура. Қарастырылып отырған мүмкіндіктің орташа мәні Mх делік белгілі A мәнінен ерекшеленеді. Бұл H0 және H1 гипотеза жасай алатынымызды білдіреді. Бір үлгіге арналған t-эмпирикалық формуланың көмегімен біз осы гипотезалардың қайсысы дұрыс деп тапқанын тексере аламыз.
Студенттік t-тестінің эмпирикалық мәнінің формуласы:
Тәуелсіз үлгілерге арналған студенттік t-тесттері
Тәуелсіз Студенттің бөлшегі – бұл салыстырылатын екі салыстырудың әрқайсысынан бір-бірден тәуелсіз және бірдей бөлінген үлгілердің екі бөлек жинағы алынғанда оны пайдалану. Тәуелсіз болжаммен екі үлгінің мүшелері корреляциялық функция мәндерінің жұбын құрмайды деп болжанады. Мысалы, біз емдік емнің әсерін бағалап, зерттеуімізге 100 пациентті тіркедік делік, содан кейін емдеу тобына 50 пациентті және бақылау тобына 50 пациентті таңдаймыз. Бұл жағдайда бізде екі тәуелсіз үлгі бар, сәйкесінше біз H0 және H1статистикалық гипотезаларын құрастырып, берілген формулалар арқылы тексере аламыз. бізге.
Студенттік t-тестінің эмпирикалық мәніне арналған формулалар:
Формула 1-ді шамамен есептеулер үшін, саны жақын үлгілер үшін және үлгілер саны бойынша айтарлықтай ерекшеленетін кезде 2-өрнекті дәл есептеулер үшін пайдалануға болады.
T-Тәуелді үлгілерге арналған студент сынағы
Жұптастырылған t-тесттер әдетте бірдей бірліктердің сәйкес жұптарынан немесеекі рет тексерілген бірліктердің бір тобы («қайта өлшеу» t-сынағы). Тәуелді үлгілер немесе бір-бірімен оң корреляцияланған екі деректер қатары болғанда, біз сәйкесінше H0 және H1 статистикалық гипотезаларды тұжырымдай аламыз.және Студенттің t-сынағының эмпирикалық мәні үшін бізге берілген формула арқылы оларды тексеріңіз.
Мысалы, сыналушылардың жоғары қан қысымы бар-жоғын емдеу алдында тексеріледі және қан қысымын төмендететін дәрімен емделгеннен кейін қайтадан тексеріледі. Емдеуге дейін және емдеуден кейінгі пациенттердің бірдей көрсеткіштерін салыстыра отырып, біз әрқайсысын өз бақылауымыз ретінде тиімді пайдаланамыз.
Осылайша, нөлдік гипотезаны дұрыс қабылдамау әлдеқайда ықтимал болуы мүмкін, себебі статистикалық қуат артады, себебі пациенттер арасындағы кездейсоқ вариация енді жойылды. Дегенмен, статистикалық қуаттың артуы бағалау арқылы болатынын ескеріңіз: қосымша сынақтар қажет, әрбір пәнді екі рет тексеру керек.
Қорытынды
Гипотезаны тексерудің бір түрі, Студенттік үлес осы мақсат үшін пайдаланылатын көптеген опциялардың бірі ғана. Статистиктер іріктеу өлшемдері үлкенірек көбірек айнымалыларды зерттеу үшін t-сынағынан басқа әдістерді қосымша пайдалануы керек.
