Геоид - бұл теңіздің орташа деңгейімен сәйкес келетін, ал континенттік аймақтарда рух деңгейімен анықталатын Жер фигурасының моделі (яғни өлшемі мен пішіні бойынша оның аналогы). Топографиялық биіктіктер мен мұхит тереңдігі өлшенетін анықтамалық бет ретінде қызмет етеді. Жердің нақты пішіні (геоид), оның анықтамасы мен маңызы туралы ғылыми пән геодезия деп аталады. Бұл туралы қосымша ақпарат мақалада берілген.
Әлеуеттің тұрақтылығы
Геоид барлық жерде гравитация бағытына перпендикуляр және пішіні бойынша қалыпты сопақ сфероидқа жақындайды. Бірақ бұл барлық жерде жинақталған массаның жергілікті концентрациясына (тереңдіктегі біркелкіліктен ауытқу) және континенттер мен теңіз түбінің биіктік айырмашылығына байланысты емес. Математикалық тілде геоид эквипотенциалды бет болып табылады, яғни потенциалдық функцияның тұрақтылығымен сипатталады. Ол Жер массасының тартылыс күші мен планетаның өз осінде айналуынан туындаған орталықтан тепкіш тебілудің біріккен әсерлерін сипаттайды.
Жеңілдетілген үлгілер
Геоид массаның біркелкі бөлінбеуіне және нәтижесінде пайда болатын гравитациялық аномалияларға байланыстықарапайым математикалық бет болып табылады. Бұл Жердің геометриялық фигурасының стандартына мүлдем сәйкес келмейді. Бұл үшін (бірақ топография үшін емес) жуықтаулар жай ғана пайдаланылады. Көп жағдайда шар Жердің жеткілікті геометриялық бейнесі болып табылады, ол үшін тек радиусы көрсетілуі керек. Дәлірек жуықтау қажет болғанда, революцияның эллипсоиды қолданылады. Бұл эллипсті өзінің кіші осінен 360° бұру арқылы жасалған бет. Жерді бейнелеу үшін геодезиялық есептеулерде қолданылатын эллипсоид анықтамалық эллипсоид деп аталады. Бұл пішін жиі қарапайым негіз беті ретінде пайдаланылады.
Төңкеріс эллипсоиды екі параметрмен берілген: жартылай үлкен ось (Жердің экваторлық радиусы) және кіші жартылай ось (полярлық радиус). Тегістеу f негізгі және кіші жарты осьтер арасындағы үлкен f=(a - b) / a бөлетін айырмашылық ретінде анықталады. Жердің жартылай осьтері шамамен 21 км-ге ерекшеленеді, ал эллипстік 1/300-ге жуық. Геоидтың революция эллипсоидынан ауытқуы 100 м-ден аспайды. Жердің үш осьті эллипсоид моделі жағдайында экваторлық эллипстің екі жартылай осінің арасындағы айырмашылық небәрі 80 м шамасында.
Геоид концепциясы
Теңіз деңгейі толқындардың, желдердің, ағыстардың және толқындардың әсері болмаса да, қарапайым математикалық фигураны құрамайды. Мұхиттың бұзылмаған беті гравитациялық өрістің эквипотенциалды беті болуы керек, ал соңғысы Жердің ішіндегі тығыздықтың біртекті еместігін көрсететіндіктен, эквипотенциалдарға да солай қолданылады. Геоидтың бір бөлігі эквипотенциал болып табыладымұхиттардың орташа теңіз деңгейімен сәйкес келетін беті. Материктердің астындағы геоидқа тікелей қол жеткізу мүмкін емес. Керісінше, ол континенттер арқылы мұхиттан мұхитқа дейін тар арналар жасалса, судың көтерілетін деңгейін білдіреді. Ауырлық күшінің жергілікті бағыты геоидтың бетіне перпендикуляр, ал осы бағыт пен эллипсоидқа нормаль арасындағы бұрыш вертикальдан ауытқу деп аталады.
Ауытқулар
Геоид, әсіресе материктердің құрлық беттеріндегі нүктелерге қатысты практикалық мәні шамалы теориялық тұжырымдама сияқты көрінуі мүмкін, бірақ олай емес. Жердегі нүктелердің биіктіктері геодезиялық теңестіру арқылы анықталады, онда эквипотенциалды бетке жанама деңгей деңгейімен белгіленеді, ал калибрленген тіректер штуб сызығымен тураланады. Сондықтан биіктіктегі айырмашылықтар эквипотенциалға қатысты анықталады, сондықтан геоидке өте жақын. Сонымен, материк бетіндегі нүктенің 3 координатасын классикалық әдістермен анықтау 4 шаманы білуді қажет етті: ендік, бойлық, Жер геоидінен биіктік және осы жердегі эллипсоидтан ауытқу. Тік ауытқу үлкен рөл атқарды, өйткені оның ортогональды бағыттағы құрамдас бөліктері ендік пен бойлықты астрономиялық анықтау кезіндегідей қателіктер жіберді.
Геодезиялық триангуляция салыстырмалы көлденең позицияларды жоғары дәлдікпен қамтамасыз еткенімен, әр елдегі немесе континенттегі триангуляция желілері болжамды нүктелерден басталды.астрономиялық позициялар. Бұл желілерді жаһандық жүйеге біріктірудің жалғыз жолы барлық бастапқы нүктелердегі ауытқуларды есептеу болды. Геодезиялық позициялаудың заманауи әдістері бұл тәсілді өзгертті, бірақ геоид кейбір практикалық артықшылықтары бар маңызды тұжырымдама болып қала береді.
Пішін анықтамасы
Геоид мәні бойынша нақты гравитациялық өрістің эквипотенциалды беті болып табылады. Нүктедегі Жердің қалыпты потенциалына потенциал ΔU қосатын массаның жергілікті артықшылығына жақын жерде тұрақты потенциалды сақтау үшін бет сыртқа деформациялануы керек. Толқын N=ΔU/g формуласымен берілген, мұндағы g – ауырлық күшінің үдеуінің жергілікті мәні. Массаның геоидке әсері қарапайым суретті қиындатады. Мұны іс жүзінде шешуге болады, бірақ теңіз деңгейіндегі нүктені қарастыру ыңғайлы. Бірінші мәселе N-ді өлшенбейтін ΔU бойынша емес, g-ның қалыпты мәннен ауытқуы бойынша анықтау. Тығыздығы өзгермеген эллипсоидты Жердің бір ендігіндегі жергілікті және теориялық ауырлық күшінің айырмашылығы Δg. Бұл аномалия екі себепке байланысты пайда болады. Біріншіден, артық массаның тартылуына байланысты, оның ауырлық күшіне әсері теріс радиалды туынды -∂(ΔU) / ∂r арқылы анықталады. Екіншіден, N биіктігінің әсерінен, өйткені ауырлық күші геоидте өлшенеді, ал теориялық мәні эллипсоидқа жатады. Теңіз деңгейіндегі g тік градиент -2г/а, мұндағы a – Жердің радиусы, сондықтан биіктік әсері(-2г/а) N=-2 ΔU/a өрнегімен анықталады. Осылайша, екі өрнекті біріктіріп, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Формальды түрде теңдеу ΔU мен өлшенетін Δg мәні арасындағы байланысты белгілейді және ΔU анықталғаннан кейін N=ΔU/g теңдеуі биіктікті береді. Дегенмен, Δg және ΔU тек станцияның астында емес, Жердің анықталмаған аймағындағы массалық ауытқулардың әсерін қамтитындықтан, соңғы теңдеуді басқаларға сілтемесіз бір нүктеде шешу мүмкін емес.
N және Δg арасындағы қатынас мәселесін 1849 жылы ағылшын физигі және математигі сэр Джордж Габриэль Стокс шешті. Ол N үшін Δg мәндерін сфералық қашықтыққа байланысты құрайтын интегралдық теңдеуді алды. станциядан. 1957 жылы спутниктерді ұшыруға дейін Стокс формуласы геоидтың пішінін анықтаудың негізгі әдісі болды, бірақ оны қолдану үлкен қиындықтар туғызды. Интегралда қамтылған сфералық қашықтық функциясы өте баяу жинақталады және кез келген нүктеде N есептеуге тырысқанда (тіпті g үлкен масштабта өлшенген елдерде де) айтарлықтай деңгейде болуы мүмкін зерттелмеген аумақтардың болуына байланысты белгісіздік туындайды. станциядан қашықтық.
Спутниктердің үлесі
Орбиталарын Жерден байқауға болатын жасанды серіктердің пайда болуы планетаның пішінін және оның гравитациялық өрісін есептеуде түбегейлі төңкеріс жасады. 1957 жылы бірінші кеңестік спутник ұшырылғаннан кейін бірнеше аптадан кейін құндылықалдыңғылардың барлығын ығыстырған эллипттілік. Сол уақыттан бері ғалымдар Жердің төменгі орбитасынан бақылау бағдарламалары арқылы геоидті бірнеше рет нақтылады.
Бірінші геодезиялық жерсерігі 1976 жылы 4 мамырда Америка Құрама Штаттары шамамен 6000 км биіктікте дөңгелек дерлік орбитаға шығарған Лагеос болды. Бұл лазер сәулелерінің 426 рефлекторы бар диаметрі 60 см алюминий шар болды.
Жердің пішіні Лагеос бақылаулары мен жер бетіндегі гравитацияны өлшеудің үйлесімі арқылы анықталды. Геоидтың эллипсоидтен ауытқуы 100 м-ге жетеді, ал ең айқын ішкі деформация Үндістанның оңтүстігінде орналасқан. Материктер мен мұхиттар арасында айқын тікелей корреляция жоқ, бірақ жаһандық тектониканың кейбір негізгі ерекшеліктерімен байланыс бар.
Радар биіктік өлшеуі
Желдердің, толқындардың және ағыстардың динамикалық әсерлері болмаған жағдайда, Жердің мұхиттар үстіндегі геоиді теңіздің орташа деңгейіне сәйкес келеді. Су радар толқындарын көрсетеді, сондықтан радар биіктік өлшегішімен жабдықталған спутникті теңіздер мен мұхиттардың бетіне дейінгі қашықтықты өлшеу үшін пайдалануға болады. Мұндай алғашқы спутник 1978 жылы 26 маусымда АҚШ ұшырған Seasat 1 болды. Алынған мәліметтер негізінде карта құрастырылды. Алдыңғы әдіспен жасалған есептеулер нәтижесінен ауытқулар 1 м-ден аспайды.