Перпендикулярлық – евклид кеңістігіндегі әртүрлі объектілер – түзулер, жазықтықтар, векторлар, ішкі кеңістіктер және т.б. Бұл материалда біз перпендикуляр сызықтарды және оларға қатысты сипаттамалық белгілерді егжей-тегжейлі қарастырамыз. Екі түзуді перпендикуляр (немесе өзара перпендикуляр) деп атауға болады, егер олардың қиылысуынан пайда болған төрт бұрыштың барлығы дәл тоқсан градус болса.
Жазықтықта орындалатын перпендикуляр түзулердің белгілі бір қасиеттері бар:
- Бір жазықтықтағы екі түзудің қиылысуынан пайда болатын бұрыштардың ең кішісі екі түзудің арасындағы бұрыш деп аталады. Бұл параграфта біз әлі перпендикулярлық туралы айтпаймыз.
- Белгілі бір түзуге жатпайтын нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр болатын бір ғана түзу жүргізуге болады.
- Жазықтыққа перпендикуляр түзудің теңдеуі түзудің барлық түзулерге перпендикуляр болатынын білдіреді.осы ұшақта жат.
- Перпендикуляр түзулерде жатқан сәулелер немесе кесінділер де перпендикуляр деп аталады.
- Белгілі бір түзуге перпендикуляр түзудің оған перпендикуляр және оның бір ұшы ретінде түзу мен кесінді қиылысатын нүктесі бар кесінді деп аталады.
- Берілген түзудің бойында жатпайтын кез келген нүктеден оған перпендикуляр бір ғана түзуді түсіруге болады.
- Нүктеден екінші түзуге жүргізілген перпендикуляр түзудің ұзындығы түзуден нүктеге дейінгі қашықтық деп аталады.
- Түзулердің перпендикулярлық шарты - оларды қатаң тік бұрышпен қиылысатын түзулер деп атауға болады.
- Параллель түзулердің бірінің кез келген нақты нүктесінен екінші түзуге дейінгі қашықтық екі параллель түзудің арасындағы қашықтық деп аталады.
Перпендикуляр түзулерді салу
Перпендикуляр түзулер шаршы арқылы жазықтықта салынады. Кез келген суретші әрбір шаршының маңызды ерекшелігі оның міндетті түрде тік бұрышқа ие болуы екенін есте ұстауы керек. Екі перпендикуляр түзу жасау үшінтік бұрышының екі жағының біріне сәйкес келуі керек.
берілген сызықпен шаршы сызыңыз және осы тік бұрыштың екінші жағымен екінші сызық сызыңыз. Бұл екі перпендикуляр түзу жасайды.
Үш өлшемдіорын
Бір қызығы, перпендикуляр түзулерді үш өлшемді кеңістікте де жүзеге асыруға болады. Бұл жағдайда екі түзу, сәйкесінше бір жазықтықта жатқан кез келген басқа екі түзуге параллель болса және оған перпендикуляр болса, екі түзу осылай аталады. Сонымен қатар, егер жазықтықта тек екі түзу перпендикуляр болуы мүмкін болса, онда үш өлшемді кеңістікте үшеуі бар. Сонымен қатар, көп өлшемді кеңістіктерде перпендикуляр түзулердің (немесе жазықтықтардың) санын одан әрі көбейтуге болады.
