17-18 ғасырлар тоғысында Ұлыбританияда үлкен бақылау күштерімен ерекшеленетін Исаак Ньютон деген ғалым өмір сүрді. Бұтақтардан жерге алма құлаған бақтың көрінісі оған бүкіләлемдік тартылыс заңын ашуға көмектесті. Қандай күш ұрықтың планетаның бетіне жылдам және жылдам қозғалуына ықпал етеді, бұл қозғалыс қандай заңдылықтарға сәйкес жүреді? Осы сұрақтарға жауап беруге тырысайық.
Ал егер бұл алма ағаштары кеңестік үгіт-насихат кезінде Марста өссе, сол кездегі күз қандай болар еді? Марста, біздің планетамызда, күн жүйесінің басқа денелерінде еркін түсудің үдеуі… Ол неге байланысты, қандай мәндерге жетеді?
Еркін құлауды жеделдету
Әйгілі Пиза мұнарасының қандай ерекшелігі бар? Еңкейту, сәулет? Иә. Сондай-ақ одан әртүрлі заттарды лақтыру ыңғайлы, бұл әйгілі итальяндық зерттеуші Галилео Галилей 17 ғасырдың басында жасаған. Әр түрлі гизмостарды лақтырып, ол ауыр доптың құлаудың алғашқы сәтінде баяу қозғалатынын, кейін оның жылдамдығы арта түсетінін байқады. Зерттеушіні соған сәйкес математикалық заң қызықтырдыжылдамдық өзгереді.
Кейінірек жүргізілген өлшеулер, соның ішінде басқа зерттеушілер құлаған дененің жылдамдығын көрсетті:
- құлаудың 1 секундында 9,8 м/с тең болады;
- 2 секундта - 19,6 м/с;
- 3 – 29,4 м/с;
- …
- n секунд – n∙9,8 м/с.
Бұл 9,8 м/с∙с мәні «еркін түсу үдеуі» деп аталады. Марста (Қызыл планетада) немесе басқа планетада үдеу бірдей ме, жоқ па?
Марста ол неге басқаша
Әлемге бүкіләлемдік тартылыс не екенін айтқан Исаак Ньютон еркін түсу үдеуі заңын тұжырымдай алды.
Зертханалық өлшемдердің дәлдігін жаңа деңгейге көтерген технологияның жетістіктерімен ғалымдар Жер планетасындағы тартылыс күшінің үдеуінің соншалықты тұрақты шама емес екенін растай алды. Демек, полюстерде ол үлкен, экваторда аз.
Бұл жұмбақтың жауабы жоғарыдағы теңдеуде. Шындығында, глобус, нақты айтқанда, мүлдем шар емес. Бұл полюстерде сәл тегістелген эллипсоид. Полюстердегі планетаның орталығына дейінгі қашықтық аз. Ал Марс массасы мен көлемі жағынан глобустан қалай ерекшеленеді… Оған еркін түсудің үдеуі де басқаша болады.
Ньютон теңдеуін және жалпы білімді пайдалану:
- Марс планетасының массасы − 6, 4171 1023 кг;
- орташа диаметр − 3389500 м;
- гравитациялық тұрақты − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Марста еркін түсу үдеуін табу қиын болмайды.
g Марс=G∙M Марс / RМарс 2.
g Марс=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 м/с2.
Алынған мәнді тексеру үшін кез келген анықтамалық кітапты қарауға болады. Ол кестемен сәйкес келеді, бұл есептеудің дұрыс жасалғанын білдіреді.
Гравитация әсерінен үдеу салмаққа қалай байланысты
Салмақ – бұл кез келген массасы бар дене планетаның бетіне басатын күш. Ол Ньютонмен өлшенеді және масса мен еркін түсу үдеуінің көбейтіндісіне тең. Марста және кез келген басқа планетада, әрине, ол жерден өзгеше болады. Сонымен, Айда гравитация біздің планетамыздың бетінен алты есе аз. Бұл тіпті табиғи жер серігіне қонған ғарышкерлерге белгілі бір қиындықтар туғызды. Кенгуруға еліктеп, қозғалу ыңғайлырақ болып шықты.
Сонымен, есептелгендей, Марстағы еркін түсу үдеуі 3,7 м/с2 немесе Жердің 3,7 / 9,8=0,38.
Ал бұл Қызыл ғаламшардың бетіндегі кез келген нысанның салмағы Жердегі бір нысанның салмағының 38% ғана болатынын білдіреді.
Ол қалай және қайда жұмыс істейді
Әлемді ойша саяхаттап, планеталар мен басқа ғарыш денелеріне еркін түсу үдеуін табайық. NASA астронавтары алдағы онжылдықтарда астероидтардың біріне қонуды жоспарлап отыр. Күн жүйесіндегі ең үлкен астероид Вестаны алайық (Церес үлкенірек болды, бірақ ол жақында «дәрежеге көтерілген» ергежейлі планеталар санатына ауыстырылды).
g Vesta=0,22 м/с2.
Барлық массивті денелер 45 есе жеңілірек болады. Осындай аз ауырлықпен жер бетіндегі кез келген жұмыс проблемаға айналады. Абайсыз серпілу немесе секіру ғарышкерді бірден бірнеше ондаған метрге лақтырады. Астероидтардағы пайдалы қазбаларды өндіру жоспарлары туралы не айтуға болады. Экскаваторды немесе бұрғылау қондырғысын дәл осы ғарыш тастарына байлау керек болады.
Ал енді басқа экстремалды. Өзіңізді нейтрондық жұлдыздың (диаметрі шамамен 15 км болатын күннің массасы бар дене) бетінде елестетіп көріңіз. Сонымен, егер қандай да бір түсініксіз жолмен ғарышкер барлық мүмкін диапазондардың масштабтан тыс сәулеленуінен өлмесе, оның көз алдында келесі сурет пайда болады:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 м/с2.
Бұл бірегей ғарыш нысанының бетінде салмағы 1 грамм тиынның салмағы 240 мың тонна болады.
