Үшбұрыш – геометриядағы негізгі пішіндердің бірі. Тікбұрышты үшбұрыштарды (бір бұрышы 900 тең), сүйір және доғал бұрыштарды (900 -ден аз немесе көп бұрыштар) ажырату әдетке айналған.сәйкесінше), тең қабырғалы және тең қабырғалы.
Әртүрлі түрлерді есептеу кезінде негізгі геометриялық ұғымдар мен шамалар қолданылады (синус, медиана, радиус, перпендикуляр, т.б.)
Біздің зерттеу тақырыбымыз тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі болады. Біз терминология мен анықтамаларға тереңірек үңілмейміз, тек мәнін түсіну үшін қажет негізгі ұғымдарды қысқаша сипаттаймыз.
Сонымен, екі қабырғасының өлшемі бірдей санмен (қабырғаларының теңдігі) өрнектелетін үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш болып саналады. Тең қабырғалы үшбұрыш сүйір, доғал немесе тік болуы мүмкін. Ол тең жақты болуы да мүмкін (фигураның барлық жақтары өлшемдері бойынша бірдей). Сіз жиі ести аласыз: барлық тең қабырғалы үшбұрыштар тең қабырғалы, бірақ бәрі еместең қабырғалы - тең қабырғалы.
Кез келген үшбұрыштың биіктігі фигураның бұрышынан қарама-қарсы жағына түсірілген перпендикуляр. Медиана – фигураның бұрышынан қарама-қарсы жақтың ортасына қарай сызылған кесінді.
Тең бүйірлі үшбұрыштың биіктігі қандай керемет?
- Егер қабырғалардың біріне түсірілген биіктік медиана және биссектриса болса, онда бұл үшбұрыш тең қабырғалы болып саналады және керісінше: егер қабырғалардың біріне түсірілген биіктік екеуі де биссектриса болса, үшбұрыш тең қабырғалы болады. және медиана. Бұл биіктік негізгі биіктік деп аталады.
- Тең қабырғалы үшбұрыштың бүйір (тең) қабырғаларына түсірілген биіктіктер бірдей және екі ұқсас фигураны құрайды.
- Егер сіз тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін (шынында, кез келген басқа сияқты) және бұл биіктік түсірілген жағын білсеңіз, осы көпбұрыштың ауданын білуге болады. S=1/2 (chc)
Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі есептеулерде қалай қолданылады? Оның негізіне сызылған қасиеттері келесі мәлімдемелерді шындыққа айналдырады:
- Негізгі биіктік бір уақытта медиана бола отырып, негізді екі тең сегментке бөледі. Бұл негіздің мәнін, биіктігі бойынша құрылған үшбұрыштың ауданын және т.б. білуге мүмкіндік береді.
- Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін перпендикуляр болғандықтан, жаңа тікбұрышты үшбұрыштың қабырғасы (қаты) деп санауға болады. Пифагор теоремасының негізінде әр жақтың өлшемін білу (барлығыкатет квадраттары мен гипотенузаның белгілі қатынасы), биіктіктің сандық мәнін есептей аласыз.
Үшбұрыштың биіктігі неге тең? Жалпы алғанда, биіктігі бізге қажет тең қабырғалы үшбұрыш өзінің мәні бойынша осындай болуды тоқтатпайды. Сондықтан, ол үшін бұл сандар үшін қолданылатын барлық формулалар өзектілігін жоғалтпайды. Бұрыштар мен жақтардың өлшемін, жақтардың өлшемін, аудан мен жағын, сондай-ақ бірқатар басқа параметрлерді біле отырып, биіктіктің ұзындығын есептей аласыз. Үшбұрыштың биіктігі осы мәндердің белгілі бір қатынасына тең. Формулаларды өздері берудің мағынасы жоқ, оларды табу оңай. Сонымен қатар, ең аз ақпаратқа ие бола отырып, сіз қажетті мәндерді таба аласыз, содан кейін ғана биіктікті есептеуге кірісіңіз.
