Денелердің және олардың жүйелерінің кеңістіктегі қозғалысын қарастырғанда көбінесе белгілі бір күштердің жұмысын есептеу қажет. Бұл мақалада біз физикадағы механикалық жұмыстың анықтамасын береміз, оның энергиямен байланысын түсіндіреміз, сондай-ақ осы тақырып бойынша есептерді шешуге мысалдар келтіреміз.
Энергия мен жұмыстың айырмашылығы неде?
Физика бойынша жұмысты оқығанда (орта мектептердің 9-сыныбы) көптеген оқушылар бұл мәнді энергиямен шатастырады. Сіз мұны түсінуге болады: ақыр соңында, екі сипаттама да джоульмен анықталады. Дегенмен, энергия негізгі сипаттама болып табылады. Ол пайда болуы немесе жойылуы мүмкін емес, тек әртүрлі күйлер мен формаларға өте алады. Оқшауланған жүйеде оның сақталу заңының мәні осында. Жұмыс денелердің кеңістіктегі қозғалысына әкелетін энергияны жүзеге асырудың бір түрі.
Осылайша, газды қыздырғанда оның ішкі энергиясы артады, яғни жүйе оның есебінен қандай да бір механикалық жұмыстарды орындауға мүмкіндік алады. Соңғысы газ кеңейе бастағанда, ұлғая бастағанда пайда боладыдыбыс деңгейі.
Физикадағы жұмыстың қатаң анықтамасы
Физикадағы қатаң анықтама – нақты математикалық негіздеуді білдіретін анықтама. Қарастырылып отырған шамаға қатысты мынаны айтуға болады: денеге белгілі бір күш F¯ әсер етіп, нәтижесінде ол S¯ векторы бойынша қозғала бастаса, онда А жұмысы осындай шама деп аталады:
A=(F¯S¯)
А скаляр шама болғандықтан, теңдіктің оң жағындағы жақша екі вектордың да скаляр көбейтілгенін көрсетеді.
Жазбаша өрнектен маңызды факт шығады: егер күш орын ауыстыруға перпендикуляр болса, онда ол жұмыс істемейді. Сонымен, көптеген мектеп оқушылары, мысалы, 10-сыныпта физикадан тесттерді шешу кезінде жиі қателеседі. Олар ауыр жүкті ауырлық күшінің әсерінен дәл көлденеңінен жылжыту қиын деп есептейді. Жұмыс формуласы көрсеткендей, көлденең қозғалыс кезінде ауырлық күші нөлдік жұмыс жасайды, өйткені ол тігінен төмен бағытталған. Шын мәнінде, ауыр жүкті жылжыту қиындығы ауырлық күшіне тура пропорционал үйкеліс күшінің әрекетіне байланысты.
А өрнегін келесідей анық жазуға болады:
A=Fcos(φ)S
Fcos(φ) көбейтіндісі күш векторының орын ауыстыру векторына проекциясы.
Жұмыс және тиімділік
Барлық энергияны жұмсайтын механизм жасау керек екенін бәрі біледіпайдалы жұмысқа аударылған, іс жүзінде мүмкін емес болып шығады. Осыған байланысты тиімділік коэффициенті (COP) түсінігі енгізілді. Келесі өрнекті пайдалансаңыз, оны есептеу оңай:
ТИІМДІЛІК=Ap/Az100%
Мұнда Ап, Аз - сәйкесінше пайдалы және жұмсалған жұмыс. Сонымен қатар, Az әрқашан Ap мәнінен үлкен, сондықтан тиімділік әрқашан 100% төмен. Мысалы, іштен жанатын қозғалтқыштың ПӘК 25-40% аралығында болады. Бұл сандар жану кезіндегі отынның көп бөлігі көлікті жылжытуға емес, қоршаған ортаны жылытуға жұмсалатынын көрсетеді.
Жағдайлардың басым көпшілігінде тиімділік=100% алу мүмкін еместігі үйкеліс күштерінің тұрақты болуына байланысты. Тіпті рычаг сияқты қарапайым механизмде де қолдау аймағында әрекет ететін бұл күштер тиімділіктің 80-90% дейін төмендеуіне әкеледі.
Мақалада біз талқыланған тақырып бойынша бірнеше мәселені шешеміз.
Көлбеу жазықтықтағы денеге қатысты мәселе
Массасы 4 кг дене көлбеу жазықтықпен тігінен жоғары қозғалады. Оның көкжиекке қатысты көлбеу бұрышы 20o. Денеге 80 Н-ге тең (ол көлденең бағытталған), сондай-ақ үйкеліс күші 10 Н болатын сыртқы күш әсер етеді. Күштердің әрқайсысының жұмысын және жалпы жұмысты есептеу керек, егер дене 10 метрлік жазықтықпен қозғалды.
Мәселені шешуді бастамас бұрын, денеге көрсетілген күштерден басқа, ауырлық және тірек реакциялары да әсер ететінін еске түсірейік. Соңғысын елемеуге боладыөйткені оның жұмысы нөлге тең болады. Дене еңіспен жоғары көтерілгенде ауырлық күші теріс жұмыс жасайды.
Алдымен F0 сыртқы күштің жұмысын есептейік. Бұл:
A0=F0Scos(20o)=751, 75 J.
Есептелген жұмыс оң болатынын ескеріңіз, өйткені сыртқы күш векторы қозғалыс бағытымен сүйір бұрышқа ие.
Гравитация Fgжәне Ff үйкеліс жұмысы теріс болады. Оларды жазықтықтың көлбеу бұрышы мен дененің қозғалыс бағытын ескере отырып есептейік:
A1=-FgSsin(20o)=-м gSsin(20o)=-134, 21 Дж;
A2=-FfS=-1010=-100 Дж.
Барлық күштердің жалпы жұмысы есептелген мәндердің қосындысына тең болады, яғни:
A=A0+ A1+ A2=751, 75 - 134, 21 - 100=517,54 Дж.
Бұл жұмыс дененің кинетикалық энергиясын арттыруға жұмсалады.
Күрделі күшке тәуелділік мәселесі
Материалдық нүкте координаталарын x=2-ден x=5 м-ге дейін өзгерте отырып, түзу бойымен қозғалатыны белгілі. Қозғалыс процесінде оған F күші әсер етеді, ол келесіге сәйкес өзгереді заң:
F=3x2+ 2x - 5 N.
F нүктенің қозғалыс сызығы бойымен әрекет етеді деп есептесек, оның атқаратын жұмысын есептеу керек.
Күш үнемі өзгеріп отыратындықтан, мақалада жазылған А формуласын тікелей пайдалану мүмкін болмайды. Бұл мәнді есептеу үшінКелесі түрде әрекет етеміз: dx жолының әрбір элементар сегментіндегі dA жұмысын есептеп, содан кейін барлық нәтижелерді қосыңыз. Осылай дауласып, біз физикада жұмыс істеудің интегралды формуласына келеміз:
A=∫x(Fdx).
Енді біздің жағдайымыз үшін бұл интегралды есептеу қалды:
A=∫52((3x2+ 2x - 5)dx)=(x3+ x2- 5x)|5 2=123 J.
Нәтижені джоульмен алдық, өйткені x координатасы метрмен, ал F күші Ньютонмен берілген.
