Цифр мен санның айырмашылығы неде? Цифр мен санның анықтамасы

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-02 17:50

Біз қазір санды белгілеу үшін қолданатын таңбаларды Үндістанның ақылды және тапқыр адамдары 15 ғасырдан астам уақыт бұрын ойлап тапқан. Біздің ата-бабаларымыз оларды басқаларға қарағанда ертерек қолдана бастаған арабтардан білген.

Цифр мен санның айырмашылығы неде? Сан араб тілінен шыққан және тікелей «нөл» немесе «бос кеңістік» деген мағынаны білдіреді. Барлығы 10 цифр бар, олар өз кезегінде әртүрлі тәсілдермен біріктіріліп, сандарды құрайды.

Сан мен санның айырмашылығы

«Сан» және «сан» ұғымдарының айырмашылығын түсіну үшін келесі постулаттарды есте сақтау керек:

• Бар болғаны он сан бар: нөл, бір, екі, үш, төрт, бес, алты, жеті, сегіз, тоғыз. Барлық басқа комбинациялар сандар.
• Цифр – санның құрамдас бөлігі. Санда неше цифр бар? Басқа нөмір болуы мүмкін.
• Әр сан – белгі, таңба. Кез келген сан сандық абстракция болып табылады.

Арабша Сифра

Сөздің араб түбірі бар.

Алғашында араб тілінде «сифра» сөзі болған,яғни «нөл». Сандар – сандарды білдіретін белгілер. Сандар келесідей белгіленеді:

• 0 - нөл;
• 1 - бір;
• 2 - екі;
• 3 - үш;
• 4 - төрт;
• 5 - бес;
• 6 - алты;
• 7 - жеті;
• 8 - сегіз;
• 9 - тоғыз.

Жоғарыдағы сандар араб деп аталады.

Рим сандар жүйесі

Араб санау жүйесі әлемде жалғыз емес. Басқа жүйелер де бар. Әрқайсысы мүлдем басқа.

Мысалы, араб жүйесінен басқа римдік санақ жүйесі өте танымал. Бірақ рим цифрлары басқаша жазылған және ешбір жағынан араб тіліне ұқсамайды.

• Мен - бір;
• II- екі;
• III - үш;
• IV - төрт;
• V- бес;
• VI- алты;
• VII - жеті;
• VIII - сегіз;
• IX - тоғыз;
• X - он.

Байқағаныңыздай, мұнда нөлдік белгі жоқ. Сондықтан онды сан ретінде қабылдауға болады.

Сан жүйелері

Санау жүйесі – сандарды бейнелеудің бір түрі.

Мысалы, алдыңызда бірнеше алма бар деп елестетіңіз. Үстелде қанша алма бар екенін білгіңіз келе ме? Мұны істеу үшін саусақтарыңызды бүгіп немесе ағашқа ойықтар жасау арқылы санауға болады. Немесе он алма бір себет, бір алма бір сіріңке деп елестете аласыз ба. Есептеу барысындағы матчтар үстелдің астына қойылған.

Есептің бірінші нұсқасында санол ағашқа (немесе иілген саусақтар) ойықтар сызығы түрінде шықты, ал санаудың екінші нұсқасында бұл қоржындар мен сіріңкелердің жиынтығы болды. Сол жақта контейнерлер, ал оң жақта сәйкестіктер болуы керек.

Санау жүйесінің екі түрі бар:

1. Позициялық.
2. Позициялық емес.

Позициялық санау жүйелері:

• Біртекті.
• Аралас.

Позициялық емес – сандағы цифр оның цифрына тәуелді емес мәнге сәйкес келетін санау жүйесі. Сондықтан, егер сізде бес ойық болса, онда олардың саны бес болады. Әрбір ойық бір алмаға сәйкес келеді.

Позициялық санау жүйесі - сандағы цифр оның цифрына тәуелді болатын жүйе.

Біз үйренген санау жүйесі ондық санау жүйесі. Бұл позициялық.

Біздің ата-бабаларымыз санауды үйрене бастағанда сандарды жазып алу идеясы болған. Бастапқыда олар ағаштардағы немесе тастардағы бірдей ойықтарды пайдаланды, мұнда әрбір жол нысанды белгілейді (мысалы, бір алма). Бірлік санау жүйесі осылай ойлап табылды.

Бірлік санау жүйесі

Бірлік санау жүйесіндегі цифр мен санның айырмашылығы мынада: бұл жағдайда сан таяқшалардан тұратын жолға тең. Таяқтардың саны (ағаштағы ойықтар) санның мәніне тең.

Мысалы, 50 алманың егіні 50 таяқшадан (сызықшалар, ойықтар) тұратын санға тең болады.

50 саны неше цифрдан тұрады? Екі цифр. 0 саны және 5 саны. Бірақалма саны екіден әлдеқайда көп.

Бұл санау жүйесіндегі негізгі қолайсыздық - сызықтардың тым ұзын сызығы. 5000 алма жинаса ше? Расында, мұндай санды жазу ыңғайсыз. Оқу да қиын болады.

Сондықтан кейін ата-бабаларымыз сызықшаларды бірнеше бөлікке (әрқайсысы 5, 10) топтастыруды үйренді. Әр біріктіруші топ үшін арнайы белгі ойлап табылды. Алдымен саусақтар 5 және 10 үшін қолданылған. Содан кейін белгілі бір белгілер ойлап табылды. Осылайша алмаларды санау әлдеқайда жеңіл болды.

Ежелгі Египеттің ондық санау жүйесі

Ежелгі мысырлықтар сандарды белгілеу үшін арнайы белгілерді қолдана бастады. Тіпті ежелгі адамдар сан мен санның айырмашылығын түсінді.

Сандар:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

Сонымен ата-бабалар әр түрлі белгілерді (таңбаларды) топтастыруды үйренген. Мысырлықтар топтастыру үшін бірінші санын өзгертпестен он санын таңдады.

Бұл нақты мысалда он саны ондық санау жүйесінің негізі болып табылады. Және бұл санау жүйесіндегі әрбір белгі белгілі бір дәрежеде 10 саны болып табылады.

Мысырлықтар осы белгілерді (таңбаларды) біріктіру арқылы сандарды жазып алған. Егер сан онның дәрежесі болмаса, барлық жетіспейтін таңбалар қайталау арқылы қосылды. Әрбір таңбаны тоғыз реттен артық қайталауға болмайды. Нәтиже сан элементтерінің қосындысына тең болды.

Екілік санау жүйесі

Бұл санау жүйесі қазіргі уақытта есептеулерде қолданыладытехника. Ондық жүйе бүгін адамдарға қызмет көрсететін машиналар үшін ыңғайсыз.

Екілік санау жүйесі тек екі цифрды пайдаланады:

• Нөл – 0.
• Бір - 1.

Әр санда тек бір цифрға рұқсат етіледі - 0 немесе 1. Санды екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне түрлендіру үшін барлық сандарды кезекпен 2 негізіне көбейту керек, ол мынаған тең дәрежеге көтеріледі. сан.

Сегіздік санау жүйесі

Сегіздік санау жүйесі қазіргі электроникада да жиі қолданылады. Түсінгеніңіздей, мұнда тек сегіз цифр қолданылады.

• 0 - нөл;
• 1 – бір;
• 2 - екі;
• 3 – үш;
• 4 – төрт;
• 5 – бес;
• 6 – алты;
• 7 – жеті.

Санды ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін берілген санның әрбір цифрын 8-ге көбейту керек (санның цифрының дәрежесіне дейін)_.

он алтылық сандар

Бағдарламашылар мен мамандығы компьютерлік машиналармен тығыз байланысты адамдар он алтылық санау жүйесін пайдаланады.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

Сан және нөмір

Сан – белгілейтін ұғымсаны.

Сан – санды білдіретін таңба немесе таңба.

Сандағы цифрлар саны біреуден шексіздікке дейін әртүрлі болуы мүмкін.

Мысалы, бір нәрсенің мөлшерін көрсететін «жеті» саны берілген. Бірақ біз дәл осы санды 7 деп жазамыз.

Сан мен санның қарапайым тілдегі анықтамасы төменде берілген.

Сандар кез келген нысандарды қадағалау, ұзындықты өлшеу, уақытты, жылдамдықты және басқа шамаларды өлшеу үшін қажет. Ал сан - бұл санды көрнекі, анық және анық көрсететін таңба.

Дөрекі сөзбен айтқанда, санды әліпбидегі әріппен, ал сөзді санмен салыстыруға болады. Яғни, орыс тілінде әріптерді белгілейтін 33 белгі (таңба) ғана бар. Олардың көмегімен сіз қалағаныңызша көп сөз жаза аласыз. Ал сандарды білдіретін он цифр ғана бар.

Санның саннан қалай ерекшеленетінін анық көрейік.

587 санын жазу үшін үш цифрды қолданамыз: 5, 8 және 7. Сандардың өзі бүтін санды көрсете алмайды. Бірдей сандар арқылы біз тағы да көптеген әртүрлі сандарды жаза аламыз. Мысалы, 857, 875 878755 және т.б.

Қашан "санды" және қашан - "санды" қолданған дұрыс?

Егер адам: "7 санын жазыңызшы. Енді оған 8 қосыңыз" десе. Бұл опция сауатты және дұрыс деп саналады.

Егер олар: «9 санын жаз. 3-ті алып таста» десе, бұл дұрыс емес әрі сауатсыз. Нөмірден ештеңені алып тастауға болмайды. Мысалы, хаттағы сияқты. Бұл жай ғана символ сияқтыоның бір бөлігін шеге аласыз ба? Бұл дұрыс болады: "9 санын жазыңыз…".

"23 санын жаз" опциясы да дұрыс емес. Мұндай сан жай ғана жоқ. 23 саны бар, оны 2 және 3 сандары ретінде жазуға болады.

Айырмашылығы неде?

Сондықтан біз өз өмірімізді есепсіз елестете алмаймыз. Бұл даусыз. Біздің әлемде сандар мен сандарсыз өмір сүру мүмкін емес. Бірақ біз қазір немен айналысып жатқанымыз туралы сирек ойлаймыз - цифрмен немесе әлі де санмен.

Бұған дейін белгілі болғандай, сан - бұл белгілі бір таңба, әдетте бір нәрсені белгілеу үшін қолданылатын белгі.

Сан дәл осы белгілердің көмегімен бір нәрсенің мөлшерін көрсетеді - сандар.

Цифр санның ажырамас бөлігі ғана емес, сонымен қатар сан, дәлірек айтқанда, оның аналогы болуы мүмкін. Әрине, егер ол 9-ға дейінгі элементтерді қоса алғанда санын білдіреді.

Негізгі нәтижелер

Сонымен, сан мен санның айырмашылығы неде:

• Сандар - нөлден тоғызға дейінгі санау бірлігінің түрі. Сандардың барлық басқа комбинациясы сандар болып табылады.
• Бірдей шаманы білдіретін сандағы қанша цифр санау жүйесіне байланысты.
• Әр сан цифрлардан тұрады.
• Сан мен санның басты айырмашылығы - бірінші ұғым дерексіз, ол жай ғана таңба, ал екіншісі бір нәрсенің мөлшерін білдіреді.
• Сан мен цифр санау жүйесіне байланысты әр түрлі болады. Бір цифр басқа санды көрсетуі мүмкін.