Санның пайыздық үлесін есептеу - математика сабақтарында барлығы мектепте өтетін негізгі тақырыптардың бірі. Бірақ бұл әркім оны оңай меңгереді дегенді білдірмейді. Негізінде, тақырып қарапайым, бастысы - бүтіннің бөлігі және бүтіннің пайызы бойынша есептеудің дәлелденген әдістерін білу.
1% - бүтіннің жүзден бір бөлігі, сондықтан бұл мәнді біле отырып, бөліктің мәнін оңай есептей аласыз. Мысалы, 60 санының 15%-ын келесідей есептеуге болады: 60-ты 100 пайыз деп ал. Сонда 1% 60/100 - 0,6. 15% осылайша - 0,615=9. Бұл санның пайызын есептеудің бірінші жолы.
Екінші әдіс – пропорция жасау. 15-тен 100-ге дейін, өйткені x 60-қа дейін, яғни 15/100=x/60. Құрама пропорцияны шешудің екі жолы бар:
- Оны x=1560/100 өрнегіне түрлендіру. Тағы да былай шықты: x=9.
- Тағы түрлендіруді 2 қадаммен жасаңыз: 100x=1560, яғни пропорциядағы сандар көлденең көбейтіледі. Бұл өрнектен мынаны аламыз: 100x=900. Демек, x=9.
Санның қанша пайызы басқа сан екенін білу керек болса,формуласы да өте қарапайым. Мысал ретінде 70 және 13 сандарын алайық.70 саны 100%, 13 саны х болсын. Сонда 13/70=x/100. Бұл пропорцияны таныс жолдармен шешуге болады.
70x=13100; 70x=1300; Екінші ондық белгіге дейін дөңгелектенсе, x=18,57% болады.
Егер сіз белгілі бір санның пайызын білсеңіз және бұл санды табу қажет болса, онда бұл мәселені шешуге болады.
Мысалы, 16% - 32. Бүтін сан дегеніміз не? Тағы да біз пропорцияны жасаймыз: 16% 100% -ға қатысты, 32-ден x сияқты. 16/100=32/х; 16x=3200; x=3200/16=200.
Егер есептің шарты А саны В санының белгілі бір пайызы болатындай болса, оны есептеу керек болса, онда басқа өте қарапайым формула қолданылады. A / B100% - бұл жауап болады. Мысалы, 329 санынан 87 санының қанша пайызы екенін табу керек.
Нәтижені формула арқылы есептесек, 87/329100%=26,44% аламыз. Егер формула дұрыс уақытта ұмытылса, пропорциялар қайтадан көмекке келеді: 87 329-ға қатысты, өйткені х 100% -ға қатысты, яғни 87/329=х/100. Бұл пропорцияны түрлендірсек, біз 329x=87100 аламыз; 329x=8700; x=8700/329=26, 44%.
Ал, ең қарапайым пропорциялар әрқашан әркімнің аузында және басында болады: бестен бірі 20%, оннан бір бөлігі 10%, жартысы және төрттен бірі сәйкесінше 50% және 25%. Кейбіреулер үшін бөліктерге бөлу ыңғайлы және түсінікті, ал басқалары үшін пайыздармен жұмыс істеу оңайырақ. Жарты мен 50% арасында үлкен айырмашылық жоқ.
Калькулятормен бұл оңай және оңай боладықарапайым, себебі тіпті пайыздарды есептеуге мүмкіндік беретін арнайы түйме бар.
Әрине, бұл тапсырмалардың барлығы тек теорияны бекіту. Бірақ өмірдегі санның пайызын есептеу қажет болуы мүмкін. Сату кезінде тауарды 30% жеңілдікпен алуға тұрарлық па, әлде бұл шамалы сома ма екенін білу үшін. Жеңілдікке дейін бағаның қандай болғанын білуге болады, сондай-ақ сатушыларды екі рет тексеруге болады - олар көбінесе сатып алушылардың назарын аудармайды және баға белгілерінде өте тартымды сандарды көрсетеді.
Санның пайызын есептеу де салықтарды есептеу кезінде қажет болуы мүмкін, әрине, мұндай нәрселерді қадағалайтындар үшін. Және, әрине, бухгалтерлер, экономистер, биржа брокерлері және талдаушылар үнемі пайыздарды есептеумен бетпе-бет келеді. Тіпті, үй шаруасындағы әйелдер де байқамай қызығушылықпен айналысады.
Бір сөзбен айтқанда, бір қарағанда өте қиын болып көрінгенмен тақырып қарапайым. Алайда, түсінік келгенде, санның және бүтіннің бір бөлігінің пайызын есептеуге қатысты тапсырмалар тұқым сияқты болып көрінеді. Қолыңызды толтырып, миыңызды аздап қозғалтсаңыз болғаны.
