Кездейсоқ қате – өлшеулердегі бақылауға болмайтын және болжау өте қиын қате. Бұл экспериментатордың бақылауынан тыс, соңғы өнімділікке әсер ететін көптеген параметрлердің болуына байланысты. Кездейсоқ қателерді абсолютті дәлдікпен есептеу мүмкін емес. Олар бірден анық көздерден туындамайды және олардың пайда болу себебін анықтау үшін көп уақыт қажет.
Кездейсоқ қатенің бар-жоғын қалай анықтауға болады
Болжауға болмайтын қателер барлық өлшемдерде бола бермейді. Бірақ оның өлшеу нәтижелеріне ықтимал әсерін толығымен болдырмау үшін бұл процедураны бірнеше рет қайталау қажет. Егер нәтиже тәжірибеден экспериментке өзгермесе немесе өзгерсе, бірақ белгілі бір салыстырмалы санға өзгерсе, онда бұл кездейсоқ қатенің мәні нөлге тең болады және бұл туралы ойлауға болмайды. Және керісінше, егер алынған өлшеу нәтижесі болсаәр уақыт әртүрлі (орташа мәнге жақын, бірақ әртүрлі) және айырмашылықтар анық емес, сондықтан болжау мүмкін емес қате әсер етеді.
Болған жағдай
Қатенің кездейсоқ құрамдас бөлігі әртүрлі факторлардың әсерінен туындайды. Мысалы, өткізгіштің кедергісін өлшеу кезінде вольтметрден, амперметрден және жарықтандыру желісіне қосылған түзеткіш болып табылатын ток көзінен тұратын электр тізбегін құрастыру қажет. Бірінші қадам вольтметрдің көрсеткіштерін жазу арқылы кернеуді өлшеу болып табылады. Содан кейін оның деректерін ток күші туралы бекіту үшін көзқарасыңызды амперметрге ауыстырыңыз. R=U / I.
формуласын қолданғаннан кейін
Бірақ келесі бөлмедегі вольтметрден көрсеткіштерді алу кезінде кондиционер қосулы болуы мүмкін. Бұл өте қуатты құрылғы. Нәтижесінде желінің кернеуі аздап төмендеді. Амперметрге қарамау керек болса, вольтметр көрсеткіштерінің өзгергенін көруге болады. Сондықтан бірінші құрылғының деректері бұрын жазылған мәндерге сәйкес келмейді. Келесі бөлмедегі кондиционердің болжанбайтын іске қосылуына байланысты нәтиже кездейсоқ қатемен қазірдің өзінде. Өлшеу құралдарының осьтеріндегі сызбалар, үйкеліс өлшеу қателіктерінің ықтимал көздері болып табылады.
Бұл қалай көрінеді
Дөңгелек өткізгіштің кедергісін есептеу керек делік. Ол үшін оның ұзындығы мен диаметрін білу керек. Сонымен қатар, ол жасалған материалдың кедергісі ескеріледі. Өлшеу кезіндеөткізгіштің ұзындығы, кездейсоқ қате өзін көрсетпейді. Өйткені, бұл параметр әрқашан бірдей. Бірақ диаметрді штангенциркуль немесе микрометрмен өлшегенде, деректер әртүрлі болып шығады. Бұл мінсіз дөңгелек өткізгішті негізінен жасауға болмайтындығына байланысты болады. Сондықтан, егер сіз диаметрді өнімнің бірнеше жерінде өлшесеңіз, оны жасау кезінде болжанбайтын факторлардың әсерінен ол басқаша болуы мүмкін. Бұл кездейсоқ қате.
Кейде оны статистикалық қате деп те атайды, себебі бұл мәнді бірдей жағдайларда эксперименттер санын көбейту арқылы азайтуға болады.
Болу сипаты
Жүйелі қателіктен айырмашылығы, бірдей мәннің бірнеше жиынын жай ғана орташалау кездейсоқ өлшеу қателерінің орнын толтырады. Олардың пайда болу сипаты өте сирек анықталады, сондықтан тұрақты мән ретінде ешқашан бекітілмейді. Кездейсоқ қате - бұл табиғи заңдылықтардың болмауы. Мысалы, ол өлшенген мәнге пропорционал емес немесе бірнеше өлшемде ешқашан тұрақты болып қалмайды.
Тәжірибелерде кездейсоқ қателердің бірнеше ықтимал көздері болуы мүмкін және ол толығымен эксперимент түріне және қолданылатын құралдарға байланысты.
Мысалы, бактериялардың белгілі бір штаммының көбеюін зерттейтін биолог бөлмедегі температураның немесе жарықтың шамалы өзгеруіне байланысты күтпеген қатеге тап болуы мүмкін. Дегенмен, қашанэксперимент белгілі бір уақыт аралығында қайталанады, ол нәтижелердегі осы айырмашылықтардан оларды орташалау арқылы құтылады.
Кездейсоқ қате формуласы
Кейбір физикалық шаманы x анықтауымыз керек делік. Кездейсоқ қатені жою үшін бірнеше өлшеулерді жүргізу қажет, оның нәтижесі N өлшемдер санының нәтижелерінің сериясы болады - x1, x2, …, xn.
Бұл деректерді өңдеу үшін:
- Өлшеу нәтижесі үшін x0 орта арифметикалық x̅ алыңыз. Басқаша айтқанда, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Стандартты ауытқуды табыңыз. Ол гректің σ әрпімен белгіленеді және келесідей есептеледі: σ=√((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / N - 1). σ-ның физикалық мағынасы: егер тағы бір өлшеу (N + 1) жүргізілсе, онда 1000 ықтималдықтың 997 ықтималдығымен ол x̅ -3σ < xn+1интервалына түседі. < с + 3σ.
- Орта арифметикалық х̅ шамасының абсолютті қатесінің шегін табыңыз. Ол келесі формула бойынша табылады: Δх=3σ / √N.
- Жауабы: x=x̅ + (-Δx).
Салыстырмалы қате ε=Δх /х̅ тең болады.
Есептеу мысалы
Кездейсоқ қатені есептеуге арналған формулаларөте қиын, сондықтан есептеулерде шатастырмау үшін кестелік әдісті қолданған дұрыс.
Мысалы:
Ұзындықты l өлшеген кезде келесі мәндер алынды: 250 см, 245 см, 262 см, 248 см, 260 см. Өлшемдер саны N=5.
| Жоқ/n | l, қараңыз | I қараңыз. арифм., см | |l-l cf. арифм.| | (l-l арифмді салыстыру.)2 | σ, қараңыз | Δl, қараңыз |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Салыстырмалы қате ε=10,13 см / 253,0 см=0,0400 см.
Жауабы: l=(253 + (-10)) см, ε=4%.
Өлшеу дәлдігінің практикалық артықшылықтары
Назар аударыңызнәтижелердің сенімділігі жоғарырақ болса, соғұрлым көп өлшемдер алынады. Дәлдікті 10 есе арттыру үшін 100 есе көп өлшемдерді алу керек. Бұл айтарлықтай еңбекті қажет етеді. Дегенмен, бұл өте маңызды нәтижелерге әкелуі мүмкін. Кейде әлсіз сигналдармен күресуге тура келеді.
Мысалы, астрономиялық бақылауларда. Жарықтығы кезеңді түрде өзгеретін жұлдызды зерттеу керек делік. Бірақ бұл аспан денесі соншалықты алыс, сондықтан сәулеленуді қабылдайтын электронды жабдықтың немесе датчиктердің шуы өңдеуді қажет ететін сигналдан бірнеше есе көп болуы мүмкін. Енді не істеу керек? Миллиондаған өлшемдер алынса, бұл шудың арасынан өте жоғары сенімділікпен қажетті сигналды бөліп көрсетуге болады екен. Дегенмен, бұл өлшеулердің үлкен санын қажет етеді. Бұл әдіс әртүрлі шулардың фонында әрең көрінетін әлсіз сигналдарды ажырату үшін қолданылады.
Кездейсоқ қателерді орташалау арқылы шешуге болатын себебі олардың күтілетін мәні нөлге тең. Олар шынымен болжау мүмкін емес және орташа шамаға шашыраңқы. Осының негізінде қателердің арифметикалық ортасы нөлге тең болады деп күтілуде.
Тәжірибелердің көпшілігінде кездейсоқ қате бар. Сондықтан зерттеуші оларға дайын болуы керек. Жүйелік қателерден айырмашылығы, кездейсоқ қателерді болжау мүмкін емес. Бұл оларды анықтауды қиындатады, бірақ олар статикалық және жойылатындықтан құтылу оңайырақорташалау сияқты математикалық әдіс.
