Физикада үдеу дегеніміз не. Толық үдеу түсінігі және оның құрамдас бөліктері. Бірқалыпты үдетілген түзу сызықты қозғалыс

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 05:33

Механикалық қозғалыс бізді туғаннан бастап қоршайды. Біз күн сайын көліктердің жолдармен қалай қозғалатынын, кемелердің теңіздер мен өзендерді бойлап, ұшақтардың ұшып бара жатқанын, тіпті біздің планетамыз қозғалып, ғарыш кеңістігін кесіп өтіп жатқанын көреміз. Қозғалыстың барлық түрлері үшін маңызды сипаттама - жеделдету. Бұл физикалық шама, оның түрлері мен негізгі сипаттамалары осы мақалада талқыланады.

Үдеудің физикалық түсінігі

«Жеделдету» терминінің көбі интуитивті түрде таныс. Физикада үдеу – уақыт бойынша жылдамдықтың кез келген өзгерісін сипаттайтын шама. Сәйкес математикалық тұжырым:

a¯=dv¯/ dt

Формуладағы таңбаның үстіндегі жол бұл мәннің вектор екенін білдіреді. Осылайша, a¯ үдеу вектор болып табылады және ол сонымен қатар векторлық шаманың - v¯ жылдамдығының өзгеруін сипаттайды. Бұлүдеу толық деп аталады, ол шаршы секундына метрмен өлшенеді. Мысалы, егер дене қозғалысының әрбір секунды үшін жылдамдықты 1 м/с арттырса, онда сәйкес үдеу 1 м/с² болады.

Үдеу қайдан пайда болады және қайда кетеді?

Біз үдеу дегеннің анықтамасын таптық. Сонымен қатар вектордың шамасы туралы айтып отырғанымыз анықталды. Бұл вектор қай жерде?

Жоғарыдағы сұраққа дұрыс жауап беру үшін Ньютонның екінші заңын есте сақтау керек. Жалпы пішінде ол келесідей жазылады:

F¯=ma¯

Сөзбен айтқанда, бұл теңдікті былай оқуға болады: массасы m денеге әсер ететін кез келген табиғаттың F¯ күші осы дененің a¯ үдеуіне әкеледі. Масса скаляр шама болғандықтан, күш пен үдеу векторлары бір түзудің бойымен бағытталатын болады. Басқаша айтқанда, үдеу әрқашан күш бағытына бағытталған және v¯ жылдамдық векторынан толық тәуелсіз. Соңғысы қозғалыс жолының жанама бойымен бағытталған.

Қисық сызықты қозғалыс және толық үдеу құрамдастары

Табиғатта біз денелердің қисық сызықты траекториялар бойымен қозғалысын жиі кездестіреміз. Бұл жағдайда жеделдікті қалай сипаттауға болатынын қарастырайық. Ол үшін траекторияның қарастырылатын бөлігіндегі материалдық нүктенің жылдамдығын былай жазуға болады деп есептейміз:

v¯=vu_t¯

v¯ жылдамдығы оның абсолютті мәнінің v көбейтіндісібірлік векторы u_t¯ траекторияға жанама бойымен бағытталған (тангенциалды компонент).

Анықтамаға сәйкес, үдеу – жылдамдықтың уақытқа қатысты туындысы. Бізде:

a¯=dv¯/dt=d(vu_t¯)/dt=dv/dtu_t ¯ + vd(u_t¯)/dt

Жазылған теңдеудің оң жағындағы бірінші мүшесі тангенциалды үдеу деп аталады. Жылдамдық сияқты ол жанама бойымен бағытталған және абсолютті v¯ мәнінің өзгеруін сипаттайды. Екінші мүше қалыпты үдеу (центрге тартқыш), ол жанамаға перпендикуляр бағытталған және v¯ шама векторының өзгеруін сипаттайды.

Осылайша, егер траекторияның қисықтық радиусы шексіздікке тең болса (түзу), онда дененің қозғалу процесінде жылдамдық векторы өз бағытын өзгертпейді. Соңғысы жалпы жеделдеудің қалыпты құрамдас бөлігі нөлге тең екенін білдіреді.

Материалдық нүкте шеңбер бойымен біркелкі қозғалған жағдайда жылдамдық модулі тұрақты болып қалады, яғни толық үдеудің тангенциалды құрамдас бөлігі нөлге тең. Қалыпты компонент шеңбердің ортасына бағытталған және мына формуламен есептеледі:

a=v²/r

Мұндағы r – радиус. Центрге тартқыш үдеу пайда болу себебі - шеңбердің центріне бағытталған қандай да бір ішкі күштің денеге әсері. Мысалы, планеталардың Күнді айнала қозғалысы үшін бұл күш тартылыс күші болып табылады.

Толық жеделдету модульдерін және оны байланыстыратын формулаa_t(тангенс), a (қалыпты), келесідей көрінеді:

a=√(a_t² + a²⁾

Түзу бойында біркелкі жеделдетілген қозғалыс

Тұрақты үдеумен түзу сызықтағы қозғалыс күнделікті өмірде жиі кездеседі, мысалы, бұл автомобильдің жол бойындағы қозғалысы. Қозғалыстың бұл түрі келесі жылдамдық теңдеуі арқылы сипатталады:

v=v₀+ at

Мұнда v₀- дененің үдеуіне дейінгі кейбір жылдамдығы a.

Егер v(t) функциясын салсақ, у осін координаттары бар нүктеде қиып өтетін түзу аламыз (0; v₀) және еңістің x осіне жанамасы a үдеу модуліне тең.

v(t) функциясының интегралын алып, L жолының формуласын аламыз:

L=v₀t + at²/2

L(t) функциясының графигі параболаның (0; 0) нүктесінен басталатын оң тармағы.

Жоғарыда келтірілген формулалар түзу бойындағы үдетілген қозғалыс кинематикасының негізгі теңдеулері болып табылады.

Егер бастапқы жылдамдығы v₀ болатын дене тұрақты үдеумен қозғалысын бәсеңдете бастаса, онда біз біркелкі баяу қозғалыс туралы айтамыз. Ол үшін келесі формулалар жарамды:

v=v₀- at;

L=v₀t - at²/2

Үдеттеуді есептеу есебін шешу

Тыныштықжағдайда көлік қозғала бастайды. Бұл ретте алғашқы 20 секундта ол 200 метр қашықтықты жүріп өтеді. Көліктің үдеуі қандай?

Алдымен L жолының жалпы кинематикалық теңдеуін жазып алайық:

L=v₀t + at²/2

Біздің жағдайда көлік тыныштықта болғандықтан, оның жылдамдығы v₀ нөлге тең болды. Біз жеделдету формуласын аламыз:

L=at²/2=>

a=2л/т²

Жүрген жолдың мәнін L=200 м t=20 с уақыт аралығының орнына қойып, есеп сұрағына жауапты жазыңыз: a=1 м/с².