Ықтималдықтар теориясындағы барлық заңдардың ішінде қалыпты таралу заңы жиі кездеседі, соның ішінде біркелкіге қарағанда жиірек. Мүмкін бұл құбылыстың терең іргелі сипаты бар шығар. Өйткені, бөлудің бұл түрі әр қайсысы өзінше әсер ететін кездейсоқ шамалардың ауқымын көрсетуге бірнеше факторлар қатысқан кезде де байқалады. Қалыпты (немесе Гаусс) таралу бұл жағдайда әртүрлі үлестірімдерді қосу арқылы алынады. Қалыпты таралу заңы өз атауын кең таралғандықтан алды.
Ай сайынғы жауын-шашын, жан басына шаққандағы табыс немесе сынып өнімділігі болсын, орташа мән туралы айтатын болсақ, оның мәнін есептеу үшін әдетте қалыпты үлестірім қолданылады. Бұл орташа мән математикалық күту деп аталады және графиктегі максимумға сәйкес келеді (әдетте M деп белгіленеді). Дұрыс үлестіру кезінде қисық максимумға қатысты симметриялы болады, бірақ шын мәнінде бұл әрдайым бола бермейді, және бұлрұқсат.
Кездейсоқ шаманың қалыпты таралу заңын сипаттау үшін стандартты ауытқуды да білу қажет (σ - сигмамен белгіленеді). Ол графиктегі қисық пішінді орнатады. σ неғұрлым үлкен болса, қисық соғұрлым жалпақ болады. Екінші жағынан, σ неғұрлым аз болса, үлгідегі шаманың орташа мәні соғұрлым дәлірек анықталады. Сондықтан үлкен стандартты ауытқулар кезінде орташа мән белгілі бір сандар диапазонында жатыр және ешбір санға сәйкес келмейді деп айту керек.
Статистиканың басқа заңдары сияқты ықтималдықты бөлудің қалыпты заңы өзін соғұрлым жақсы көрсетеді, іріктеу соғұрлым үлкен, т.б. өлшеуге қатысатын объектілердің саны. Дегенмен, мұнда тағы бір әсер көрінеді: үлкен іріктеу кезінде шаманың белгілі бір мәнін, соның ішінде орташа мәнді қанағаттандыру ықтималдығы өте аз болады. Мәндер тек орташа мәннің айналасында топтастырылған. Сондықтан кездейсоқ шама осындай және осындай ықтималдық дәрежесімен белгілі бір мәнге жақын болады деп айту дұрысырақ.
Ықтималдық қаншалықты жоғары екенін және стандартты ауытқу көмектесетінін анықтаңыз. «Үш сигма» интервалында, яғни. M +/- 3σ, үлгідегі барлық мәндердің 97,3% сәйкес келеді және шамамен 99% бес сигма интервалына сәйкес келеді. Бұл интервалдар әдетте үлгідегі мәндердің максималды және ең аз мәндерін қажет болған жағдайда анықтау үшін қолданылады. Шаманың мәнінің шығу ықтималдығыбес сигма интервалы шамалы. Практикада әдетте үш сигма интервалы қолданылады.
Қалыпты таралу заңы көп өлшемді болуы мүмкін. Бұл жағдайда объектінің бір өлшем бірлігінде көрсетілген бірнеше тәуелсіз параметрлері бар деп болжанады. Мысалы, ату кезінде оқтың нысананың ортасынан тігінен және көлденеңінен ауытқуы екі өлшемді қалыпты таралу арқылы сипатталатын болады. Идеал жағдайда мұндай үлестірудің графигі жоғарыда айтылған жазық қисық (Гаусс) айналу фигурасына ұқсас.
