Дененің жалпы энергиясының өзгеруіне әкелетін кеңістіктегі кез келген қозғалысы еңбекпен байланысты. Бұл мақалада біз бұл шаманың не екенін, механикалық жұмыстың немен өлшенетінін және оны қалай белгілейтінін қарастырамыз, сонымен қатар осы тақырып бойынша қызықты мәселені шешеміз.
Физикалық шама ретінде жұмыс
Механикалық жұмыс немен өлшенеді деген сұраққа жауап бермес бұрын осы шамамен танысайық. Анықтамаға сәйкес, жұмыс күштің скаляр көбейтіндісі және осы күш тудырған дененің орын ауыстыру векторы болып табылады. Математикалық түрде келесі теңдікті жаза аламыз:
A=(F¯S¯).
Дөңгелек жақшалар нүктелік өнімді көрсетеді. Оның қасиеттерін ескере отырып, бұл формула келесі түрде қайта жазылады:
A=FScos(α).
Мұндағы α – күш пен орын ауыстыру векторларының арасындағы бұрыш.
Жазбаша өрнектерден жұмыс метрге Ньютонмен (Нм) өлшенетіні шығады. Белгілі болғандай,бұл шама джоуль (Дж) деп аталады. Яғни физикада механикалық жұмыс жұмыстың Джоуль бірліктерімен өлшенеді. Бір Джоуль дененің қозғалысына параллель әрекет ететін бір Ньютон күші оның кеңістіктегі орнын бір метрге өзгертуге әкелетін осындай жұмысқа сәйкес келеді.
Физикадағы механикалық жұмысты белгілеуге келетін болсақ, бұл үшін А әрпі жиі қолданылатынын атап өткен жөн (неміс тілінен ardeit - еңбек, еңбек). Ағылшын тіліндегі әдебиеттерде бұл мәннің белгіленімін латынның W әрпімен табуға болады. Орыс тіліндегі әдебиеттерде бұл әріп билік үшін сақталған.
Жұмыс және қуат
Механикалық жұмыс қалай өлшенеді деген сұрақты анықтай отырып, оның бірліктері энергияға арналған бірліктермен сәйкес келетінін көрдік. Бұл сәйкестік кездейсоқ емес. Қарастырылып отырған физикалық шама табиғаттағы энергияның көріну жолдарының бірі болып табылады. Күш өрістерінде немесе олар болмаған кезде денелердің кез келген қозғалысы энергия шығындарын талап етеді. Соңғылары денелердің кинетикалық және потенциалдық энергиясын өзгерту үшін қолданылады. Бұл өзгерту процесі атқарылып жатқан жұмыстармен сипатталады.
Энергия – денелердің негізгі сипаттамасы. Ол оқшауланған жүйелерде сақталады, оны механикалық, химиялық, жылулық, электрлік және басқа түрлерге айналдыруға болады. Жұмыс тек энергетикалық процестердің механикалық көрінісі ғана.
Газдарда жұмыс
Жұмыс үшін жоғарыда жазылған өрнекнегізгі болып табылады. Бірақ бұл формула физиканың әртүрлі салаларындағы практикалық есептерді шешуге жарамсыз болуы мүмкін, сондықтан одан алынған басқа өрнектер қолданылады. Сондай жағдайлардың бірі – газдың атқарған жұмысы. Оны келесі формула арқылы есептеу ыңғайлы:
A=∫V(PdV).
Мұнда P – газдағы қысым, V – оның көлемі. Қандай механикалық жұмыс өлшенетінін біле отырып, интегралдық өрнектің дұрыстығын дәлелдеу оңай, шын мәнінде:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Жалпы жағдайда қысым көлемнің функциясы болып табылады, сондықтан интеграл ерікті пішінді қабылдай алады. Изобарлық процесс жағдайында газдың кеңеюі немесе жиырылуы тұрақты қысымда жүреді. Бұл жағдайда газдың жұмысы P шамасының қарапайым көбейтіндісіне және оның көлемінің өзгеруіне тең болады.
Денені осьтің айналасында айналдырып жұмыс жасаңыз
Айналу қозғалысы табиғатта және технологияда кең таралған. Ол момент (күш, импульс және инерция) ұғымдарымен сипатталады. Дененің немесе жүйенің белгілі бір ось айналасында айналуына себеп болған сыртқы күштердің жұмысын анықтау үшін алдымен күш моментін есептеу керек. Ол былай есептеледі:
M=Fd.
Мұндағы d – күш векторынан айналу осіне дейінгі қашықтық, оны иық деп атайды. Жүйенің қандай да бір осьтің айналасында θ бұрышы арқылы айналуына әкелген момент M келесі жұмысты орындайды:
A=Mθ.
Міне, МNm және θ бұрышы радианмен өрнектеледі.
Механикалық жұмысқа арналған физика тапсырмасы
Мақалада айтылғандай, жұмыс қашанда анау-мынау күшпен атқарылады. Келесі қызықты мәселені қарастырыңыз.
Дене көкжиекке 25o бұрышпен көлбеу жазықтықта. Төмен сырғанау кезінде дене біраз кинетикалық энергияға ие болды. Бұл энергияны, сондай-ақ гравитация жұмысын есептеу керек. Дененің массасы 1 кг, оның жазықтық бойымен жүріп өткен жолы 2 метр. Сырғымалы үйкеліс кедергісін елемеуге болады.
Жоғарыда күштің орын ауыстыру бойымен бағытталған бөлігі ғана жұмыс істейтіні көрсетілген. Бұл жағдайда ауырлық күшінің келесі бөлігі орын ауыстыру бойымен әрекет ететінін көрсету оңай:
F=mgsin(α).
Мұндағы α - жазықтықтың көлбеу бұрышы. Содан кейін жұмыс келесідей есептеледі:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 Дж.
Яғни гравитация оң жұмыс жасайды.
Енді төмендеу соңындағы дененің кинетикалық энергиясын анықтайық. Ол үшін Ньютонның екінші заңын еске түсіріп, үдеуін есептеңіз:
a=F/m=gsin(α).
Дененің сырғанауы біркелкі жылдамдатылғандықтан, қозғалыс уақытын анықтау үшін сәйкес кинематикалық формуланы қолдануға құқылымыз:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Төмен түсудің соңындағы дененің жылдамдығы келесідей есептеледі:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α))))=√(2Sgsin(α)).
Айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы келесі өрнек арқылы анықталады:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Қызықты нәтиже алдық: кинетикалық энергия формуласы бұрын алынған ауырлық жұмысының өрнегімен дәл сәйкес келеді екен. Бұл F күшінің барлық механикалық жұмысы сырғанау дененің кинетикалық энергиясын арттыруға бағытталғанын көрсетеді. Шындығында, үйкеліс күштерінен А жұмысы әрқашан E энергиясынан үлкен болып шығады.
