Әуе шарларының ұшуын және теңіз бетіндегі кемелердің қозғалысын бақылай отырып, көптеген адамдар мынандай сұрақ қояды: бұл көліктердің аспанға көтерілуіне не себеп болды немесе бұл көліктерді су бетінде ұстайды? Бұл сұрақтың жауабы - қалтқылық. Оны мақалада толығырақ қарастырайық.
Сұйықтар және олардағы статикалық қысым
Сұйықтық дегеніміз заттың екі агрегаттық күйі: газ және сұйық. Кез келген жанама күштің оларға әсер етуі материяның кейбір қабаттарының басқаларына қатысты ығысуын тудырады, яғни материя ағып кете бастайды.
Сұйықтар мен газдар, мысалы, қатты денелердегі сияқты кеңістікте белгілі бір орны жоқ элементар бөлшектерден (молекулалардан, атомдардан) тұрады. Олар үнемі әртүрлі бағытта қозғалады. Газдарда бұл хаотикалық қозғалыс сұйықтықтарға қарағанда қарқындырақ. Белгіленген фактіге байланысты сұйық заттар оларға түсірілген қысымды барлық бағытта бірдей өткізе алады (Паскаль заңы).
Кеңістіктегі қозғалыстың барлық бағыттары тең болғандықтан, кез келген элементарға жалпы қысымсұйықтық ішіндегі көлем нөлге тең.
Егер қарастырылып отырған зат гравитациялық өріске, мысалы, Жердің тартылыс өрісіне орналастырылса, жағдай түбегейлі өзгереді. Бұл жағдайда сұйықтықтың немесе газдың әрбір қабаты астындағы қабаттарды басатын белгілі бір салмаққа ие. Бұл қысым статикалық қысым деп аталады. Ол h тереңдігіне тура пропорционалды өседі. Сонымен, тығыздығы ρl сұйықтық жағдайында гидростатикалық қысым P мына формуламен анықталады:
P=ρlgсағ.
Мұнда g=9,81 м/с2- планетамыздың бетіне жақын жерде еркін түсу үдеуі.
Гидростатикалық қысымды кем дегенде бір рет су астына бірнеше метр сүңгіген әрбір адам сезеді.
Содан кейін сұйықтықтар мысалында қалтқылық мәселесін қарастырыңыз. Осыған қарамастан, барлық қорытындылар газдар үшін де жарамды.
Гидростатикалық қысым және Архимед заңы
Келесі қарапайым тәжірибені орнатайық. Дұрыс геометриялық пішінді денені алайық, мысалы, текшені. Кубтың қабырғасының ұзындығы а болсын. Осы текшені оның жоғарғы беті h тереңдікте болатындай етіп суға батырайық. Су текшеге қанша қысым жасайды?
Жоғарыдағы сұраққа жауап беру үшін фигураның әрбір бетіне әсер ететін гидростатикалық қысымның мөлшерін ескеру қажет. Барлық бүйір беттерге әсер ететін жалпы қысым нөлге тең болатыны анық (сол жақтағы қысым оң жақтағы қысыммен өтеледі). Жоғарғы беттегі гидростатикалық қысым:
болады.
P1=ρlgh.
Бұл қысым төмендейді. Оның сәйкес күші:
F1=P1S=ρlghS.
Мұндағы S - шаршы беттің ауданы.
Кубтың төменгі бетіне әсер ететін гидростатикалық қысыммен байланысты күш мынаған тең болады:
F2=ρlg(h+a)S.
F2күш жоғары бағытталған. Содан кейін алынған күш те жоғары бағытталады. Оның мағынасы:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Кубтың шетінің ұзындығы мен бетінің S көлемінің көбейтіндісі оның V көлемі екенін ескеріңіз. Бұл факт формуланы келесідей қайта жазуға мүмкіндік береді:
F=ρlgV.
Қалқымалы күштің бұл формуласы F мәні дененің суға батыру тереңдігіне байланысты емес екенін айтады. V дененің көлемі ол ығыстырған Vl сұйықтың көлеміне сәйкес келетіндіктен былай жазуға болады:
FA=ρlgVl.
Қалқымалы күш формуласы FA әдетте Архимед заңының математикалық өрнегі деп аталады. Оны алғаш рет біздің эрамызға дейінгі 3 ғасырда ежелгі грек философы құрған. Архимед заңын былай тұжырымдау әдетке айналған: егер дене сұйық затқа батырылса, онда оған вертикаль жоғары бағытталған күш әсер етеді, ол дене ығыстыратын заттың салмағына тең.заттар. Қалқымалы күш Архимед күші немесе көтеру күші деп те аталады.
Сұйық затқа батырылған қатты денеге әсер ететін күштер
Дене жүзе ме, әлде батады ма деген сұраққа жауап беру үшін бұл күштерді білу маңызды. Жалпы олардың екеуі ғана бар:
- ауырлық немесе дене салмағы Fg;
- жүзу күші FA.
Егер Fg>FA болса, дене суға батады деп айтуға болады. Керісінше, егер Fg<FA болса, онда дене заттың бетіне жабысып қалады. Оны батыру үшін FA-Fg сыртқы күш қолдану керек.
Аталған күштердің формулаларын көрсетілген теңсіздіктерге қойып, денелердің жүзуінің математикалық шартын алуға болады. Мынадай көрінеді:
ρs<ρl.
Мұнда ρs - дененің орташа тығыздығы.
Жоғарыда аталған шарттың әсерін іс жүзінде көрсету оңай. Біреуі қатты, екіншісі қуыс екі металл текше алу жеткілікті. Оларды суға лақтырсаңыз, біріншісі батып кетеді, ал екіншісі су бетінде қалқып кетеді.
Тәжірибеде қалтқылықты пайдалану
Су үстінде немесе су астында қозғалатын барлық көліктер Архимед принципін пайдаланады. Сонымен, кемелердің орын ауыстыруы ең жоғары қалқымалы күш туралы білім негізінде есептеледі. Сүңгуір қайықтар өзгередіолардың орташа тығыздығы арнайы балласт камераларының көмегімен қалқып немесе батып кетуі мүмкін.
Дененің орташа тығыздығының өзгеруінің жарқын мысалы - адамның құтқару кеудешелерін пайдалануы. Олар жалпы көлемді айтарлықтай арттырады және сонымен бірге адамның салмағын іс жүзінде өзгертпейді.
Аспанға шардың немесе гелий толтырылған нәресте шарларының көтерілуі - қалқымалы Архимед күшінің тамаша мысалы. Оның пайда болуы ыстық ауаның немесе газдың және суық ауаның тығыздығы арасындағы айырмашылыққа байланысты.
Судағы архимед күшін есептеу мәселесі
Шұңқыр шар толығымен суға батырылған. Доптың радиусы 10 см. Судың жүзгіштігін есептеу керек.
Бұл мәселені шешу үшін доптың қандай материалдан жасалғанын білудің қажеті жоқ. Тек оның көлемін табу керек. Соңғысы мына формуламен есептеледі:
V=4/3pir3.
Онда судың архимед күшін анықтайтын өрнек былай жазылады:
FA=4/3pir3ρlg.
Шардың радиусы мен судың тығыздығын ауыстырсақ (1000 кг/м3), біз қалтқы күшінің 41,1 Н екенін аламыз.
Архимед күштерін салыстыру мәселесі
Екі дене бар. Біріншісінің көлемі 200 см3, екіншісі 170 см3. Бірінші денені таза этил спиртіне, ал екіншісін суға батырды. Бұл денелерге әсер ететін қалқымалы күштердің бірдей екенін анықтау керек.
Сәйкес архимед күштері дененің көлеміне және сұйықтықтың тығыздығына байланысты. Су үшін тығыздық 1000 кг/м3, этил спирті үшін 789 кг/м3. Мына деректерді пайдалана отырып, әрбір сұйықтықтың қалқымалы күшін есептеңіз:
су үшін: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
алкоголь үшін: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Осылайша, судағы архимед күші спиртке қарағанда 0,12 Н артық.
