Кинетикалық энергия: формуласы, анықтамасы. Молекуланың, ілгерілемелі қозғалыстың, серіппенің, дененің, газ молекуласының кинетикалық энергиясын қалай табуға болады?

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 05:33

Күнделікті тәжірибе жылжымайтын денелерді қозғалысқа келтіруге, ал қозғалатындарды тоқтатуға болатынын көрсетеді. Біз үнемі бірдеңе істеп жатырмыз, дүние қайнап жатыр, күн жарқырап тұр… Бірақ адам, жануарлар, жалпы табиғат бұл жұмысты орындауға қайдан күш алады? Механикалық қозғалыс із-түзсіз жоғалып кете ме? Бір дене екіншісінің қозғалысын өзгертпей қозғала бастайды ма? Мұның барлығы туралы мақаламызда айтатын боламыз.

Энергия тұжырымдамасы

Автомобильдерге, тракторларға, тепловоздарға және ұшақтарға қуат беретін қозғалтқыштар энергия көзі болып табылатын отынды қажет етеді. Электр қозғалтқыштары электр энергиясының көмегімен машиналарға қозғалыс береді. Биіктен құлаған судың энергиясы есебінен гидротурбиналар айналады, электр тогын шығаратын электр машиналарына қосылады. Адамға өмір сүру және жұмыс істеу үшін де энергия қажет. Кез келген жұмысты орындау үшін энергия қажет дейді. Энергия дегеніміз не?

• Бақылау 1. Допты жерден жоғары көтеріңіз. Ол күйде жатқандажан тыныштығы, механикалық жұмыс жүргізілмейді. Оны жіберейік. Ауырлық күшінің әсерінен доп белгілі бір биіктіктен жерге түседі. Доп құлаған кезде механикалық жұмыс орындалады.
• Байқау 2. Серіппені жауып, жіппен бекітіп, серіппеге салмақ салыңыз. Жіпке от қоямыз, серіппе түзетіліп, салмақты белгілі бір биіктікке көтереді. Серіппе механикалық жұмыс жасады.
• Байқау 3. Арбаға ұшында блогы бар шыбықты бекітіңіз. Блок арқылы жіпті лақтырамыз, оның бір ұшы арбаның осіне оралған, ал екіншісінде салмақ ілінеді. Жүкті тастайық. Ауырлық күшінің әсерінен ол төмен түсіп, арбаның қозғалысын береді. Салмақ механикалық жұмыс жасады.

Жоғарыда айтылған барлық бақылауларды талдай келе, өзара әрекеттесу кезінде дене немесе бірнеше дене механикалық жұмыс атқарса, онда олар механикалық энергия немесе энергия бар деп айтады.

Энергия тұжырымдамасы

Энергия (грек тілінен енген энергия – белсенділік) – денелердің жұмыс істеу қабілетін сипаттайтын физикалық шама. SI жүйесіндегі жұмыс сияқты энергияның бірлігі бір Джоуль (1 Дж). Жазбаша түрде энергия Е әрпімен белгіленеді. Жоғарыда келтірілген тәжірибелерден дене бір күйден екінші күйге өткенде жұмыс істейтінін көруге болады. Бұл жағдайда дененің энергиясы өзгереді (кеміді), ал дененің орындайтын механикалық жұмысы оның механикалық энергиясының өзгеруінің нәтижесіне тең болады.

Механикалық энергияның түрлері. Потенциалды энергия түсінігі

Механикалық энергияның 2 түрі бар: потенциалдық және кинетикалық. Енді әлеуетті энергияны толығырақ қарастырайық.

Потенциалды энергия (ПЭ) – өзара әрекеттесетін денелердің немесе бір дене бөліктерінің өзара орналасуымен анықталатын энергия. Кез келген дене мен жер бірін-бірі тартатындықтан, яғни өзара әсерлесетіндіктен, жерден жоғары көтерілген дененің ПЭ көтерілу биіктігіне h тәуелді болады. Дене неғұрлым жоғары көтерілсе, оның ПЭ соғұрлым жоғары болады. ПЭ тек оның көтерілген биіктігіне ғана емес, сонымен бірге дене салмағына да байланысты екендігі эксперименталды түрде анықталды. Егер денелер бірдей биіктікке көтерілсе, онда үлкен массасы бар денеде де үлкен ПЭ болады. Бұл энергияның формуласы келесідей: E_p=mgh, мұндағы E_p – потенциалдық энергия, m – дененің массасы, g=9,81 Н/кг, сағ - биіктігі.

Серіппенің потенциалдық энергиясы

Эластикалық деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы деп E_p, физикалық шама табылады, ол серпімді күштердің әсерінен ілгерілемелі қозғалыс жылдамдығы өзгерген кезде дәл сол шамада азаяды. кинетикалық энергия артады. Серіппелер (басқа серпімді деформацияланған денелер сияқты) олардың қаттылығының k және деформация квадратының көбейтіндісінің жартысына тең ПЭ бар: x=kx²:^2.

Кинетикалық энергия: формула және анықтама

Кейде механикалық жұмыстың мағынасын күш және орын ауыстыру ұғымдарын қолданбай-ақ, жұмыс екеніне назар аудара отырып қарастыруға болады.дене энергиясының өзгеруін сипаттайды. Бізге тек дененің массасы және оның бастапқы және соңғы жылдамдықтары қажет, ол бізді кинетикалық энергияға әкеледі. Кинетикалық энергия (КЭ) – өз қозғалысына байланысты денеге тиесілі энергия.

Кинетикалық энергия - жел, ол жел турбиналарына қозғалыс беру үшін пайдаланылады. Ауаның қозғалмалы массалары жел турбиналарының қанаттарының көлбеу жазықтықтарына қысым жасап, олардың айналуын тудырады. Айналмалы қозғалыс беріліс жүйелері арқылы белгілі бір жұмысты орындайтын механизмдерге беріледі. Электр станциясының турбиналарын айналдыратын жылжымалы су жұмысты орындау кезінде CE-нің бір бөлігін жоғалтады. Аспанда биік ұшатын ұшақта PE-ден басқа CE бар. Егер дене тыныштықта болса, яғни оның Жерге қатысты жылдамдығы нөлге тең болса, онда оның Жерге қатысты СЕ нөлге тең болады. Дененің массасы мен қозғалу жылдамдығы неғұрлым көп болса, оның КЕ-сі де жоғары болатыны тәжірибе жүзінде анықталды. Математикалық тұрғыдан ілгерілемелі қозғалыстың кинетикалық энергиясының формуласы келесідей:

Мұнда K – кинетикалық энергия, m – дене массасы, v – жылдамдық.

Кинетикалық энергияның өзгеруі

Дененің жылдамдығы анықтамалық жүйені таңдауға байланысты шама болғандықтан, дененің FE мәні де оның таңдауына байланысты. Дененің кинетикалық энергиясының (ИКЭ) өзгеруі денеге сыртқы F күшінің әсерінен болады. IKE-ге тең физикалық шама АДенеге F күшінің әсерінен ΔE_k , жұмыс деп аталады: A=ΔE_k. Егер v ₁ жылдамдықпен қозғалатын денеге бағытқа сәйкес келетін F күш әсер етсе, онда дененің жылдамдығы t уақыт өткен сайын кейбір v _{мәніне дейін артады. 2. Бұл жағдайда IKE:}

Мұнда m - дене салмағы; d – дененің жүріп өткен жолы; V_f1=(V₂ - V₁); V_f2 =(V₂ + V₁); a=F: m. Дәл осы формула бойынша кинетикалық энергия қаншамен есептеледі. Формуланың келесі түсіндірмесі де болуы мүмкін: ΔЕ_к =Flcos ά, мұндағы cosά – F күш векторлары мен V жылдамдық арасындағы бұрыш.

Орташа кинетикалық энергия

Кинетикалық энергия - бұл жүйеге жататын әртүрлі нүктелердің қозғалыс жылдамдығымен анықталатын энергия. Дегенмен, қозғалыстың әртүрлі түрлерін сипаттайтын 2 энергияны ажырату қажет екенін есте ұстаған жөн: трансляциялық және айналмалы. Бұл жағдайда орташа кинетикалық энергия (SKE) бүкіл жүйенің энергияларының жиынтығы мен оның тыныштық энергиясының арасындағы орташа айырмашылық болып табылады, яғни шын мәнінде оның мәні потенциалдық энергияның орташа мәні болып табылады. Орташа кинетикалық энергияның формуласы келесідей:

мұндағы k – Больцман тұрақтысы; T - температура. Дәл осы теңдеу молекулалық-кинетикалық теорияның негізі болып табылады.

Газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы

Берілген температурада ілгерілемелі қозғалыстағы газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы бірдей және газ түріне тәуелді емес екенін көптеген тәжірибелер анықтады. Сонымен қатар, газды 1 ^оС қыздырғанда ТЭЦ бірдей мәнге өсетіні де анықталды. Дәлірек айтқанда, бұл мән мынаған тең: WITH. Трансляциялық қозғалыстағы газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы неге тең екенін есептеу үшін осы салыстырмалы шамаға қосымша ілгерілемелі қозғалыс энергиясының кем дегенде тағы бір абсолюттік мәнін білу қажет. Физикада бұл мәндер температураның кең диапазоны үшін өте дәл анықталады. Мысалы, t=500 _oС температурада молекуланың ілгерілемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы Ек=1600 x 10^-23J. 2 шаманы біле отырып (ΔЕ^к және Е^к), біз берілген температурадағы молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының энергиясын есептей аламыз және де шеше аламыз. кері есеп - белгіленген энергия мәндері арқылы температураны анықтау.

Соңында, формуласы жоғарыда келтірілген молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы тек абсолютті температураға (және заттардың кез келген агрегаттық күйі үшін) тәуелді деген қорытынды жасауға болады.

Толық механикалық энергияның сақталу заңы

Денелердің ауырлық күші мен серпімділік күштерінің әсерінен қозғалысын зерттеу белгілі бір физикалық шама бар екенін көрсетті, ол потенциалдық энергия деп аталады E_p;ол дененің координаталарына байланысты және оның өзгеруі қарама-қарсы таңбамен алынған IKE-ге тең: Δ E_p= - ΔE_{kСонымен, дененің тартылыс күштерімен және серпімділік күштерімен әрекеттесетін КЭ және ПЭ өзгерістерінің қосындысы 0-ге тең: Дененің координаталарына ғана тәуелді күштер консервативті деп аталады. Тартымды және серпімді күштер консервативті күштерге жатады. Дененің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы жалпы механикалық энергия: E}p _{+ E}k_=E.

Ең дәл тәжірибелермен дәлелденген бұл факт

механикалық энергияның сақталу заңы деп аталады. Денелер салыстырмалы қозғалыс жылдамдығына тәуелді күштермен әрекеттессе, өзара әрекеттесетін денелер жүйесінде механикалық энергия сақталмайды. Консервативті емес деп аталатын осы түрдегі күштердің мысалы үйкеліс күштері болып табылады. Денеге үйкеліс күштері әсер етсе, оларды жеңу үшін энергияны жұмсау керек, яғни оның бір бөлігі үйкеліс күштеріне қарсы жұмысты орындауға жұмсалады. Бірақ бұл жерде энергияның сақталу заңының бұзылуы тек ойдан шығарылады, өйткені бұл энергияның сақталу және түрленуінің жалпы заңының жеке жағдайы. Денелердің энергиясы ешқашан жоғалмайды және қайта пайда болмайды: ол тек бір түрден екінші түрге айналады. Бұл табиғат заңы өте маңызды, ол барлық жерде жүзеге асырылады. Оны кейде энергияның сақталу және түрленуінің жалпы заңы деп те атайды.

Ішкі арасындағы байланысдене энергиясы, кинетикалық және потенциалдық энергиялар

Дененің ішкі энергиясы (U) - оның дененің жалпы энергиясы минус жалпы дененің KE және сыртқы күш өрісіндегі ПЭ. Бұдан ішкі энергия молекулалардың ретсіз қозғалысының СЭ-нен, олардың арасындағы әсерлесудің ПЭ-інен және молекулаішілік энергиядан тұрады деген қорытынды жасауға болады. Ішкі энергия – жүйе күйінің бір мәнді функциясы, ол мынаны білдіреді: егер жүйе берілген күйде болса, оның ішкі энергиясы бұрын болған жағдайға қарамастан өзіне тән мәндерді қабылдайды.

Релятивизм

Дененің жылдамдығы жарық жылдамдығына жақын болғанда кинетикалық энергия келесі формула бойынша табылады:

Формуласы жоғарыда жазылған дененің кинетикалық энергиясын да осы принцип бойынша есептеуге болады:

Кинетикалық энергияны табуға есептер мысалдары

1. 300 м/с жылдамдықпен ұшатын 9 г доп пен 18 км/сағ жылдамдықпен жүгіріп келе жатқан 60 кг адамның кинетикалық энергиясын салыстырыңыз.

Сонымен бізге не беріледі: m₁=0,009 кг; V₁=300 м/с; m₂=60 кг, V₂=5 м/с.

Шешімі:

• Кинетикалық энергия (формула): E_k =mv² : 2.
• Бізде есептеуге арналған барлық деректер бар, сондықтан адам мен доп үшін E_k табамыз.
• E_k1 =(0,009 кг x (300 м/с)²): 2=405 Дж;
• E_k2 =(60 кг x (5)м/с)²): 2=750 Дж.
• E_k1 < E_k2.

Жауабы: Доптың кинетикалық энергиясы адамдікінен аз.

2. Массасы 10 кг дене 10 м биіктікке көтерілді, содан кейін ол босатылды. Ол 5 м биіктікте қандай FE болады? Ауа кедергісін елемеуге болады.

Сонымен бізге не беріледі: м=10 кг; h=10 м; сағ ₁ =5 м; g=9,81 Н/кг. E_k1 - ?

Шешімі:

• Массасы белгілі бір биіктікке көтерілген дененің потенциалдық энергиясы бар: E_p=мгсағ. Егер дене құлап кетсе, онда кейбір биіктікте h₁ тер болады. энергия E_p=mgh₁ және туыстары. энергия E_k1. Кинетикалық энергияны дұрыс табу үшін жоғарыда келтірілген формула көмектеспейді, сондықтан мәселені келесі алгоритм арқылы шешеміз.
• Бұл қадамда энергияның сақталу заңын қолданамыз және былай жазамыз: E_p1 + E_k1=E _б.
• Одан кейін E_k1=E _p - E_p1 =мгсағ - мгсағ 1 _{=мг(сағ.}1_).
• Біздің мәндерді формулаға ауыстырсақ, біз мынаны аламыз:

Жауап: E_k1=490,5 Дж.

3. Массасы m және радиусы R маховик өз ортасынан өтетін осьтің айналасында айналады. Маховикті орау бұрыштық жылдамдығы - ω. Маховикті тоқтату үшін оның жиегіне F_{үйкеліс} күші әсер ететін тежегіш туфли басылады. Маховик толық тоқтағанша неше айналым жасайды? Маховиктің массасына назар аударыңызшеңбердің айналасында орналасқан.

Сонымен бізге не беріледі: м; R; ω; F_{үйкеліс.} N - ?

Шешімі:

• Есепті шешу кезінде біз маховиктің айналуларын ω бұрыштық жылдамдықпен айналатын радиусы R және массасы m жұқа біртекті құрсаудың айналуларына ұқсас деп есептейміз.
• Мұндай дененің кинетикалық энергиясы: Е_к =(J ω ²): 2, мұндағы J=m R2.
• Маховик оның бүкіл FE күші F _{үйкеліс күшін,} тежегіш табан мен жиектің арасында пайда болатын үйкеліс күшін еңсеруге жұмсалған жағдайда тоқтайды: E _to=Ffriction_s, _{мұдағы s – тоқтау қашықтығы, ол 2 πRN тең.}
• Демек, F_{үйкеліс} 2 πRN =(m R ² ω2^{): 2, қайдан N=(m ω} 2^{R): (4 π F}tr).

Жауап: N=(mω²R): (4πF_tr).

Қорытынды

Энергия өмірдің барлық аспектілерінің ең маңызды құрамдас бөлігі болып табылады, өйткені онсыз ешбір дене жұмыс істей алмайды, оның ішінде адам да. Мақала сізге энергияның не екенін түсіндірді және оның құрамдастарының бірі - кинетикалық энергияның барлық аспектілерін егжей-тегжейлі көрсету планетамызда болып жатқан көптеген процестерді түсінуге көмектеседі деп ойлаймыз. Ал кинетикалық энергияны қалай табуға болатынын жоғарыдағы формулалар мен есептерді шығару мысалдарынан білуге болады.