Өздеріңіз білетіндей, кез келген физикалық шама екі түрдің біріне жатады, ол скаляр немесе вектор болып табылады. Бұл мақалада біз жылдамдық пен үдеу сияқты кинематикалық сипаттамаларды қарастырамыз, сонымен қатар үдеу мен жылдамдық векторларының қайда бағытталғанын көрсетеміз.
Жылдамдық және үдеу дегеніміз не?
Осы параграфта айтылған екі шама да денені түзу немесе қисық жолмен жылжытатын кез келген қозғалыс түрінің маңызды сипаттамалары болып табылады.
Жылдамдық – координаттардың уақыт бойынша өзгеру жылдамдығы. Математикалық тұрғыдан бұл мән жүріп өткен жолдың уақыт туындысына тең, яғни:
v¯=dl¯/dt.
Мұнда l¯ векторы жолдың бастапқы нүктесінен соңғы нүктесіне дейін бағытталған.
Өз кезегінде, жеделдету – жылдамдықтың өзі уақыт бойынша өзгеретін жылдамдық. Формула түрінде оны былай жазуға болады:
a¯=dv¯/dt.
Әрине, екінші туындысын алыпорын ауыстыру векторы l¯ уақыт бойынша, біз де үдеу мәнін аламыз.
Жылдамдық секундына метрмен өлшенетіндіктен, жазбаша өрнекке сәйкес үдеу секундына метр квадратпен өлшенеді.
Үдеу мен жылдамдық векторлары қайда?
Физикада дененің кез келген механикалық қозғалысы әдетте белгілі бір траекториямен сипатталады. Соңғысы дене кеңістікте қозғалатын қандай да бір ойдан шығарылған қисық сызық. Мысалы, түзу немесе шеңбер жалпы қозғалыс жолдарының тамаша мысалдары болып табылады.
Дененің жылдамдығының векторы дененің баяулауына немесе үдеуіне, түзу немесе қисық бойымен қозғалуына қарамастан әрқашан қозғалыс бағытына бағытталған. Геометриялық терминдермен айтатын болсақ, жылдамдық векторы дене қазіргі уақытта орналасқан траектория нүктесіне тангенциалды түрде бағытталған.
Материалдың немесе дене нүктесінің үдеу векторының жылдамдыққа еш қатысы жоқ. Бұл вектор жылдамдықтың өзгеру бағытына бағытталған. Мысалы, түзу сызықты қозғалыс үшін a¯ мәні v¯ бағытымен сәйкес келуі немесе v¯ мәніне қарама-қарсы болуы мүмкін.
Денеге әсер ететін күш және үдеу
Дененің үдеу векторы жылдамдық векторының өзгеруіне бағытталғанын анықтадық. Дегенмен, траекторияның берілген нүктесінде жылдамдықтың қалай өзгеретінін анықтау әрдайым оңай емес. Оның үстіне жылдамдықтың өзгеруін анықтау үшін операцияны орындау қажетвекторлық айырмашылықтар. a¯ векторының бағытын анықтауда мұндай қиындықтарды болдырмау үшін жылдам анықтаудың тағы бір жолы бар.
Төменде әрбір студентке белгілі Ньютонның әйгілі заңы берілген:
F¯=ma¯.
Формула денелердегі үдеулердің себебі оларға әсер ететін күш екенін көрсетеді. m массасы скаляр болғандықтан, күш векторы F¯ мен үдеу векторы a¯ бір бағытта. Бұл фактіні есте сақтау және a¯ шамасының бағытын анықтау қажет болған кезде тәжірибеде қолдану керек.
Денеге бірнеше түрлі күштер әсер етсе, онда үдеу векторының бағыты барлық күштердің нәтиже векторына тең болады.
Айналмалы қозғалыс және үдеу
Дене түзу сызықта қозғалғанда, үдеу алға немесе артқа бағытталады. Шеңбердегі қозғалыс жағдайында жылдамдық векторы үнемі өз бағытын өзгертетіндіктен жағдай күрделенеді. Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, жалпы үдеу оның екі құрамдас бөлігімен анықталады: тангенциалды және қалыпты үдеулер.
Тангенциалды үдеу дәл жылдамдық векторымен бірдей немесе оған қарсы бағытталған. Басқаша айтқанда, бұл жеделдету компоненті траекторияға жанама бойымен бағытталған. Тангенциалды үдеу жылдамдық модулінің өзгеруін сипаттайды.
Қалыпты үдеу траекторияның берілген нүктесіне нормаль бойымен оның қисаюын ескере отырып бағытталған. Айналмалы қозғалыс жағдайында бұл компоненттің векторы көрсетедіцентрге, яғни қалыпты үдеу айналу радиусы бойынша бағытталған. Бұл компонент жиі центрге тартқыш деп аталады.
Толық үдеу – осы құрамдастардың қосындысы, сондықтан оның векторын шеңбер сызығына қатысты ерікті түрде бағыттауға болады.
Егер дене сызықтық жылдамдықты өзгертпестен айналса, онда тек нөлдік емес қалыпты құраушы болады, сондықтан толық үдеу векторы шеңбердің центріне бағытталған. Бұл орталыққа денені өз траекториясында ұстап тұратын күш те әсер ететінін ескеріңіз. Мысалы, Күннің тартылыс күші біздің Жерді және басқа планеталарды өз орбиталарында ұстайды.
