Цилиндрдің көлемін қалай табуға болады деген сұрақ тек стереометрияны оқитын студент үшін ғана туындамауы мүмкін. Бүгінгі таңда жеңілдетілген және тегіс пішіндер сәулет пен интерьер дизайнында өте танымал. Цилиндр солардың бірі. Өздігінен бұл төңкеріс денесі - бір жақтың айналасында 360 градусқа бұрылған тіктөртбұрыш. Бағаналар, поршеньдер, кәстрөлдер, шыныаяқтар, стакандар, вазалар және т.б. осындай пішінге ие. Әрине, цилиндрдің көлемін табу туралы ақпарат күнделікті өмірде сирек пайдалы болуы мүмкін, бірақ мектепте олар бұл тақырыпқа көп уақыт бөледі, сондықтан оны елемеу керек.
Цилиндр көлемін анықтаудың стандартты әдісі
Цилиндр көлемінің ерекшеліктерін түсіну үшін параллелепипед тақырыбына қайта оралуымыз керек. Бұл дененің тіктөртбұрыш немесе шаршы түріндегі негізі бар. Мұндай геометриялық фигураның көлемін есептеу үшін негіздің ауданын (S \u003d a × b) биіктікке көбейту керек. Цилиндрмен бәрі ұқсас. Негізі - шеңбер, оның ауданы формуласы S=πR2. Биіктігі кез келген тік сызық,көбінесе негіздердің орталықтарын біріктіретінін таңдаңыз.
Цилиндрдің диагональ қимасы бойынша көлемін қалай табуға болады?
Кейде жағдайларда қажетті мәндер болмай қалуы мүмкін, содан кейін цилиндрдің қасиеттерін пайдалана отырып, оларды сызбадан табу қажет болады. Мұндай жағдайдың жиі кездесетін мысалы - қиманың диагоналы белгілі және көлем формуласының құрамдастарының бірі радиус немесе биіктік болып табылатын есептер. Осы тақырыпқа ұқсас шарты бар тапсырманы типтік деп санауға болады. Шешім үшін есте сақтау керек бір ғана нәрсе бар: цилиндрдің биіктігі - негіздерді байланыстыратын және олармен 90 градус бұрыш жасайтын кез келген тік сызық. Бұл мүмкіндікті пайдалана отырып, қиманың диагоналы (ол текше немесе тіктөртбұрыш), радиусы мен биіктігі бірге үшбұрыш жасайтынын оңай анықтауға болады. Оның қабырғаларын Пифагор теоремасы арқылы табуға болады.
