Үйкеліс - бұл механизмдердің кез келген айналмалы және сырғанау бөліктерінде оны азайту үшін адам күресетін физикалық құбылыс, бірақ онсыз бұл механизмдердің кез келгенінің қозғалысы мүмкін емес. Бұл мақалада біз физика тұрғысынан домалау үйкеліс күші қандай екенін қарастырамыз.
Табиғатта үйкеліс күштерінің қандай түрлері бар?
Біріншіден, домалау үйкелісінің басқа үйкеліс күштерінің арасында қандай орын алатынын қарастырыңыз. Бұл күштер екі түрлі дененің жанасуының нәтижесінде пайда болады. Ол қатты, сұйық немесе газ тәрізді денелер болуы мүмкін. Мысалы, ұшақтың тропосферада ұшуы оның денесі мен ауа молекулалары арасында үйкелістің болуымен бірге жүреді.
Тек қатты денелерді ескере отырып, біз тыныштық, сырғанау және домалаудағы үйкеліс күштерін бөліп аламыз. Әрқайсымыз байқадық: қорапты еденге итеру үшін еденнің бетіне біраз күш салу керек. Қораптарды тыныштықтан шығаратын күштің мәні абсолютті мәнде тыныштықтағы үйкеліс күшіне тең болады. Соңғысы қораптың түбі мен еден беті арасында әрекет етеді.
Қалайқорап өз қозғалысын бастағаннан кейін, бұл қозғалысты біркелкі ұстау үшін тұрақты күш қолданылуы керек. Бұл факт еден мен қораптың жанасуы арасында сырғымалы үйкеліс күші соңғысына әсер ететіндігімен байланысты. Әдетте, ол статикалық үйкелістен бірнеше ондаған пайызға аз.
Қораптың астына қатты материалдан жасалған дөңгелек цилиндрлерді қойсаңыз, оны жылжыту оңайырақ болады. Домалау үйкеліс күші қораптың астындағы қозғалыс процесінде айналатын цилиндрлерге әсер етеді. Ол әдетте алдыңғы екі күштен әлдеқайда аз. Сондықтан да адамзаттың доңғалақты ойлап табуы прогреске үлкен секіріс болды, өйткені адамдар аз күшпен әлдеқайда үлкен жүктерді жылжыта алды.
Айналмалы үйкелістің физикалық табиғаты
Айналмалы үйкеліс неліктен пайда болады? Бұл сұрақ оңай емес. Оған жауап беру үшін доңғалақ пен бетті домалау процесінде не болатынын егжей-тегжейлі қарастыру керек. Ең алдымен, олар мінсіз тегіс емес - дөңгелектің беті де, оның айналатын беті де емес. Дегенмен, бұл үйкелістің негізгі себебі емес. Негізгі себеп - бір немесе екі дененің деформациясы.
Кез келген дене, қандай қатты материалдан жасалғанына қарамастан, деформацияланады. Дененің салмағы неғұрлым көп болса, оның бетіне түсіретін қысымы соғұрлым жоғары болады, яғни ол жанасу орнында өзін деформациялайды және бетті деформациялайды. Бұл деформация кейбір жағдайларда өте аз, ол серпімділік шегінен аспайды.
Бдоңғалақты айналдыру кезінде бетпен жанасуды тоқтатқаннан кейін деформацияланған жерлер бастапқы пішінін қалпына келтіреді. Осыған қарамастан, бұл деформациялар дөңгелектің жаңа айналымымен циклдік түрде қайталанады. Кез келген циклдік деформация, тіпті серпімділік шегінде жатса да, гистерезиспен бірге жүреді. Басқаша айтқанда, микроскопиялық деңгейде дененің деформацияға дейінгі және кейінгі пішіні әртүрлі. Дөңгелектің домалауы кезіндегі деформация циклдерінің гистерезисі энергияның «дисперсиясына» әкеледі, ол іс жүзінде айналмалы үйкеліс күшінің пайда болуы түрінде көрінеді.
Мінсіз денені айналдыру
Идеал дененің астында бұл жағдайда оның деформацияланбайтынын білдіреді. Идеал доңғалақ жағдайында оның бетпен жанасу ауданы нөлге тең (ол сызық бойымен бетке тиеді).
Деформацияланбайтын дөңгелекке әсер ететін күштерді сипаттайық. Біріншіден, бұл екі тік күш: дене салмағы P және тірек реакция күші N. Екі күш те массалар центрінен (доңғалақ осі) өтеді, сондықтан олар айналу моментін жасауға қатыспайды. Олар үшін мынаны жаза аласыз:
P=N
Екіншіден, бұл екі көлденең күш: доңғалақты алға итеретін сыртқы күш F (ол масса центрінен өтеді) және домалау үйкеліс күші fr. Соңғысы M моментін жасайды. Олар үшін келесі теңдіктерді жазуға болады:
M=frr;
F=fr
Мұндағы r – дөңгелектің радиусы. Бұл теңдіктер өте маңызды қорытындыны қамтиды. Егер fr үйкеліс күші шексіз аз болса, онда олдоңғалақтың қозғалуына әкелетін момент жасайды. Сыртқы F күші fr-ге тең болғандықтан, F-тің кез келген шексіз аз мәні дөңгелектің айналуына әкеледі. Бұл дегеніміз, егер домалау денесі идеалды болса және қозғалыс кезінде деформацияны сезінбесе, онда ешқандай домалау үйкеліс күші туралы айтудың қажеті жоқ.
Барлық денелер шынайы, яғни деформацияға ұшырайды.
Нағыз дене домалау
Енді жоғарыда сипатталған жағдайды тек нақты (деформацияланатын) денелер үшін қарастырайық. Доңғалақ пен беттің жанасу аймағы енді нөлге тең болмайды, оның белгілі бір шекті мәні болады.
Күштерді талдап көрейік. Тік күштердің әрекетінен бастайық, яғни тіректің салмағы мен реакциясы. Олар әлі де бір-біріне тең, яғни:
N=P
Алайда N күші енді доңғалақ осі арқылы тігінен жоғары қарай емес, одан d қашықтыққа аздап ығысқан. Егер доңғалақтың бетімен жанасу ауданын тіктөртбұрыштың ауданы ретінде елестетсек, онда бұл тіктөртбұрыштың ұзындығы дөңгелектің қалыңдығына, ал ені 2d-ге тең болады.
Енді көлденең күштерді қарастыруға көшейік. Сыртқы F күші әлі де момент жасамайды және абсолютті мәндегі үйкеліс күшіне fr тең, яғни:
F=fr.
Айналуға әкелетін күштер моменті үйкеліс fr және тірек N реакциясын тудырады. Оның үстіне бұл сәттер әртүрлі бағыттарға бағытталады. Сәйкес өрнектүрі:
M=Nd - frr
Бірқалыпты қозғалыс жағдайында M моменті нөлге тең болады, сондықтан мынаны аламыз:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Соңғы теңдік жоғарыда жазылған формулаларды ескере отырып, келесідей қайта жазылуы мүмкін:
F=d/rP
Шын мәнінде, біз домалау үйкеліс күшін түсінудің негізгі формуласын алдық. Әрі қарай мақалада біз оны талдаймыз.
Айналуға төзімділік коэффициенті
Бұл коэффициент жоғарыда енгізілген. Сондай-ақ геометриялық түсініктеме берілді. Біз d мәні туралы айтып отырмыз. Әлбетте, бұл мән неғұрлым үлкен болса, соғұрлым момент доңғалақтың қозғалысын болдырмайтын тіректің реакция күшін жасайды.
Айналуға қарсылық коэффициенті d, статикалық және сырғанау үйкеліс коэффициенттерінен айырмашылығы, өлшемдік шама болып табылады. Ол ұзындық бірліктерімен өлшенеді. Кестелерде ол әдетте миллиметрмен беріледі. Мысалы, болат рельстерде домаланатын пойыз доңғалақтары үшін d=0,5 мм. d мәні екі материалдың қаттылығына, дөңгелекке түсетін жүктемеге, температураға және кейбір басқа факторларға байланысты.
Айналмалы үйкеліс коэффициенті
Алдыңғы d коэффициентімен шатастырмаңыз. Домалау үйкеліс коэффициенті Cr белгісімен белгіленеді және келесі формула бойынша есептеледі:
Cr=d/r
Бұл теңдік Cr өлшемсіз екенін білдіреді. Ол үйкелістің қарастырылған түрі туралы ақпаратты қамтитын бірқатар кестелерде берілген. Бұл коэффициент практикалық есептеулерде қолдануға ыңғайлы,өйткені ол дөңгелектің радиусын білуді қажет етпейді.
Cr мәні көп жағдайда үйкеліс пен тыныштық коэффициенттерінен аз. Мысалы, асфальтта қозғалатын автокөлік шиналары үшін Cr мәні бірнеше жүзден (0,01 - 0,06) шамасында болады. Дегенмен, шөп пен құмда шиналар жарылғанда ол айтарлықтай артады (≈0,4).
Нәтиже формуласын fr күшіне талдау
Айналмалы үйкеліс күшінің жоғарыдағы формуласын қайта жазайық:
F=d/rP=fr
Теңдіктен доңғалақтың диаметрі неғұрлым үлкен болса, оның қозғала бастауы үшін соғұрлым аз F күшін қолдану керек екендігі шығады. Енді бұл теңдікті Cr коэффициенті арқылы жазамыз, бізде:
fr=CrP
Көріп отырғаныңыздай, үйкеліс күші дене салмағына тура пропорционал. Сонымен қатар, P салмағының айтарлықтай артуымен Cr коэффициентінің өзі өзгереді (ол d-нің өсуіне байланысты артады). Көптеген практикалық жағдайларда Cr бірнеше жүзден тұрады. Өз кезегінде, сырғанау үйкеліс коэффициентінің мәні бірнеше ондық шегінде жатыр. Домалау және сырғанау үйкеліс күштерінің формулалары бірдей болғандықтан, домалау энергетикалық тұрғыдан пайдалы болып шығады (fr ең практикалық жағдайлар).
Айналмалы жағдай
Көпшілігіміз мұзда немесе лайда жүргенде көлік доңғалақтарының сырғып кету мәселесін бастан кешірдік. Неге бұлболып жатыр ма? Бұл сұраққа жауап берудің кілті домалау және тыныштық үйкеліс күштерінің абсолютті мәндерінің қатынасында жатыр. Айналмалы формуланы қайта жазайық:
F ≧ CrP
F күші домалау үйкелісінен үлкен немесе оған тең болғанда, дөңгелек айнала бастайды. Дегенмен, егер бұл күш статикалық үйкелістің мәнінен ертерек асып кетсе, онда доңғалақ айналуынан ерте сырғып кетеді.
Осылайша, сырғанау әсері статикалық үйкеліс пен домалау үйкелісінің коэффициенттерінің қатынасымен анықталады.
Көлік доңғалағының сырғып кетуіне қарсы тұру жолдары
Автомобиль дөңгелегі тайғақ беттегі (мысалы, мұзда) домалау үйкелісі Cr=0,01-0,06 коэффициентімен сипатталады. Бірақ, статикалық үйкеліс коэффициенті үшін де осындай тәртіп тән.
Дөңгелектің сырғып кету қаупін болдырмау үшін арнайы «қысқы» шиналар пайдаланылады, оларға металл шыбықтар бұрандалы. Соңғысы мұз бетіне соғылып, статикалық үйкеліс коэффициентін арттырады.
Статикалық үйкелісті арттырудың тағы бір жолы - доңғалақ қозғалатын бетті өзгерту. Мысалы, оған құм немесе тұз себіңіз.
