Заманауи машиналар айтарлықтай күрделі дизайнға ие. Дегенмен, олардың жүйелерінің жұмыс істеу принципі қарапайым механизмдерді қолдануға негізделген. Олардың бірі - рычаг. Физика тұрғысынан ол нені білдіреді, сондай-ақ тепе-теңдік тетік қандай жағдайда? Осы және басқа сұрақтарға мақалада жауап береміз.
Физикадағы рычаг
Оның қандай механизм екенін әркім жақсы біледі. Физикада рычаг екі бөліктен - арқалық пен тіректен тұратын құрылымды айтады. Арқалық тақтайша, таяқша немесе белгілі бір ұзындығы бар кез келген басқа қатты зат болуы мүмкін. Арқалықтың астында орналасқан тірек механизмнің тепе-теңдік нүктесі болып табылады. Ол рычагтың айналу осіне ие болуын қамтамасыз етеді, оны екі қолға бөледі және жүйенің кеңістікте алға жылжуына жол бермейді.
Адамзат рычагты ерте заманнан бері негізінен ауыр жүктерді көтеру жұмысын жеңілдету үшін пайдаланып келеді. Дегенмен, бұл механизмнің қолдану аясы кеңірек. Сондықтан оны жүктемеге үлкен серпін беру үшін пайдалануға болады. Мұндай қолданбаның тамаша мысалыортағасырлық катапульттар.
Иінтірекке әсер ететін күштер
Тұтқаның иықтарына әсер ететін күштерді қарастыруды жеңілдету үшін келесі суретті қарастырыңыз:
Бұл механизмнің әртүрлі ұзындықтағы қолдары бар екенін көреміз (dR<dF). Төмен қарай бағытталған иықтың шеттерінде екі күш әрекет етеді. Сыртқы күш F R жүкті көтеруге және пайдалы жұмысты орындауға бейім. R жүктемесі бұл көтеруге қарсы тұрады.
Шын мәнінде, бұл жүйеде әрекет ететін үшінші күш бар - қолдау реакциясы. Дегенмен, ол рычагтың ось айналасында айналуына кедергі жасамайды немесе оған ықпал етпейді, ол тек бүкіл жүйенің алға жылжымауын қамтамасыз етеді.
Осылайша, рычагтың тепе-теңдігі тек екі күштің қатынасымен анықталады: F және R.
Механизмнің тепе-теңдік шарты
Рычаг үшін тепе-теңдік формуласын жазбас бұрын, айналмалы қозғалыстың бір маңызды физикалық сипаттамасын - күш моментін қарастырайық. Ол d иық пен F күшінің көбейтіндісі ретінде түсініледі:
M=dF.
Бұл формула F күші тұтқа иініне перпендикуляр әсер еткенде жарамды. d мәні тірек нүктесінен (айналу осі) F күшінің әсер ету нүктесіне дейінгі қашықтықты сипаттайды.
Статиканы еске түсіре отырып, егер оның барлық моменттерінің қосындысы нөлге тең болса, жүйе өз осінің айналасында айналмайтынын ескереміз. Бұл қосындыны тапқанда күш моментінің белгісін де ескеру керек. Егер қарастырылатын күш сағат тіліне қарсы бұрылуға бейім болса, онда ол жасаған сәт оң болады. Әйтпесе, күш моментін есептегенде, оны теріс таңбамен алыңыз.
Айналу тепе-теңдігінің жоғарыдағы шартын рычаг үшін қолданып, келесі теңдікке қол жеткіземіз:
dRR - dFF=0.
Бұл теңдікті түрлендіре отырып, оны былай жаза аламыз:
dR/dF=F/R.
Соңғы өрнек тетік тепе-теңдігі формуласы болып табылады. Теңдік мынаны айтады: dF dR салыстырғанда d
F неғұрлым үлкен болса, соғұрлым R жүктемесін теңестіру үшін F күші азырақ жұмсалады.
Күш моменті түсінігі арқылы берілген рычагтың тепе-теңдігінің формуласын алғаш рет тәжірибе жүзінде біздің эрамызға дейінгі 3 ғасырда Архимед алған. e. Бірақ ол оны тек тәжірибе арқылы алды, өйткені ол кезде күш моменті ұғымы физикаға енгізілмеген еді.
Рычагтың тепе-теңдігінің жазбаша күйі бұл қарапайым механизмнің неліктен жолмен немесе күшпен жеңіске жететінін түсінуге мүмкіндік береді. Шындығында, тұтқаның қолдарын бұрған кезде, үлкен қашықтық ұзағырақ жүреді. Сонымен бірге оған қысқа күшке қарағанда азырақ күш әсер етеді. Бұл жағдайда біз күшке ие боламыз. Егер иық параметрлері өзгеріссіз қалдырылып, жүктеме мен күш керісінше болса, онда сіз жолда пайда аласыз.
Тепе-теңдік мәселесі
Қол арқалығының ұзындығы 2 метр. Қолдауарқалықтың сол жақ шетінен 0,5 метр қашықтықта орналасқан. Рычаг тепе-теңдікте екені және оның сол иығына 150 Н күш әсер ететіні белгілі. Бұл күшті теңестіру үшін оң иыққа қандай масса қою керек.
Бұл мәселені шешу үшін біз жоғарыда жазылған теңгерім ережесін қолданамыз, бізде:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Осылайша, жүктің салмағы 50 Н-ға тең болуы керек (массамен шатастырмау керек). Бұл мәнді ауырлық формуласы арқылы сәйкес массаға аударамыз, бізде:
м=R/g=50/9, 81=5,1 кг.
Массасы небәрі 5,1 кг дене 150 Н күшті теңестіреді (бұл мән салмағы 15,3 кг дене салмағына сәйкес келеді). Бұл күштің үш есе артқанын көрсетеді.
