Сондықтан мен әңгімемді жұп сандардан бастайын. Жұп сандар дегеніміз не? Екіге қалдықсыз бөлуге болатын кез келген бүтін сан жұп деп саналады. Сонымен қатар, жұп сандар берілген сандардың бірімен аяқталады: 0, 2, 4, 6 немесе 8.
Мысалы: -24, 0, 6, 38 - барлығы жұп сандар.
m=2k – жұп сандарды жазудың жалпы формуласы, мұндағы k – бүтін сан. Бұл формула бастауыш сыныптарда көптеген есептерді немесе теңдеулерді шешу үшін қажет болуы мүмкін.
Математиканың кең саласында санның тағы бір түрі бар - тақ сандар. Екіге қалдықсыз бөлінбейтін, ал екіге бөлгенде қалдық біреуге тең болатын кез келген сан тақ деп аталады. Олардың кез келгені мына сандардың бірімен аяқталады: 1, 3, 5, 7 немесе 9.
Тақ сандардың мысалы: 3, 1, 7 және 35.
n=2k + 1 - кез келген тақ сандарды жазу үшін қолданылатын формула, мұндағы k - бүтін сан.
Жұп және тақ сандарды қосу және азайту
Жұп және тақ сандарды қосу (немесе азайту) үлгісі бар. Біз онымен таныстырдықматериалды түсінуді және есте сақтауды жеңілдету үшін төмендегі кестені қараңыз.
Операция |
Нәтиже |
Мысалы |
| Жұп + Жұп | Жіп | 2 + 4=6 |
| Жұп + Тақ | Тақ | 4 + 3=7 |
| Тақ + Тақ | Жіп | 3 + 5=8 |
Жұп және тақ сандарды қосудың орнына алып тастасаңыз, олардың әрекеті бірдей болады.
Жұп және тақ сандарды көбейту
Жұп және тақ сандарды көбейту табиғи түрде әрекет етеді. Нәтиже жұп немесе тақ болатынын алдын ала білетін боласыз. Төмендегі кесте ақпаратты жақсырақ игерудің барлық ықтимал нұсқаларын көрсетеді.
Операция |
Нәтиже |
Мысалы |
| ЖұпЖұп | Жіп | 24=8 |
| ЖұпТақ | Жіп | 43=12 |
| ТақТақ | Тақ | 35=15 |
Енді бөлшек сандарды қарастырыңыз.
Санның ондық көрінісі
Ондық бөлшектер – бөлгішсіз жазылатын 10, 100, 1000 және т.б. болатын сандар. Сүйісубөлшек бөлшектен үтір арқылы бөлінеді.
Мысалы: 3, 14; 5, 1; 6, 789 - барлығы ондық.
Ондық бөлшектермен салыстыру, қосу, алу, көбейту және бөлу сияқты әртүрлі математикалық операцияларды орындауға болады.
Егер екі бөлшекті теңестіргіңіз келсе, алдымен олардың біріне нөл қою арқылы ондық бөлшектердің санын теңестіріңіз, содан кейін үтірді алып тастап, оларды бүтін сандармен салыстырыңыз. Мұны мысалмен қарастырайық. 5, 15 және 5, 1 сандарын салыстырайық. Алдымен бөлшектерді теңестірейік: 5, 15 және 5, 10. Енді оларды бүтін сандар ретінде жазамыз: 515 және 510, сондықтан бірінші сан екіншісінен үлкен, бұл 5 дегенді білдіреді., 15 5-тен үлкен, 1.
Егер екі бөлшекті қосқыңыз келсе, мына қарапайым ережені орындаңыз: бөлшектің соңынан бастаңыз және алдымен (мысалы) жүздіктерді, содан кейін ондықтарды, содан кейін бүтін сандарды қосыңыз. Бұл ереже ондық бөлшектерді алуды және көбейтуді жеңілдетеді.
Бірақ бөлшектерді бүтін сандарға бөлу керек, соңында үтір қою керек жерді санау керек. Яғни, алдымен бүтін бөлікті, содан кейін бөлшек бөлігін бөліңіз.
Ондық бөлшектерді де дөңгелектеу керек. Ол үшін бөлшекті қай ондық бөлшекке дейін дөңгелектегіңіз келетінін таңдап, сәйкес цифрлар санын нөлге ауыстырыңыз. Есіңізде болсын, егер осы цифрдан кейінгі сан 5-тен 9-ға дейінгі аралықта болса, онда қалған соңғы сан бірге көбейтіледі. Егер осы цифрдан кейінгі сан 1-ден 4-ке дейінгі аралықта болса, соңғы қалғаны өзгермейді.
