Джейкоб Бернулли – 17 ғасырдағы ең атақты математиктердің бірі, ол ықтималдықтар теориясының негізін қалаушы, сонымен қатар математикалық талдау саласының бастауында тұрған. Бұл адамның өте жарқын өмірбаяны бар және жылдар бойы көптеген жаңалықтар ашты. Өмір мен зерттеулердің негізгі фактілері осы мақалада берілген.
Саяхаттың басталуы
Ұлы адамдардың өмір жолында оқу немесе жұмыс істеуге қарағанда мүлде басқа бағытқа түсуі жиі кездеседі. Бұл 1655 жылы фармацевт отбасында дүниеге келген Джейкоб Бернуллимен болды. Әкесі Николай ұлын тәрбиелеумен айналысты және оның бұйрығымен мектептен кейін жігіт Базель университетіне түсіп, теологияны оқыды. Ол өз өмірін Иемізге қызмет етуге арнағысы келмеді, өйткені ол оқу кезеңінде де жоғары математикаға тартылды. Ол бұл ғылымды белсенді түрде зерттей бастады, ол үлкен жетістікке жетті. Сонымен қатар болашақ ғалым бес тілді оқып, 1671 жылы өз еңбегімен философия магистрі дәрежесін алды.
Саяхат және зерттеу
Якоб Бернулли өмірбаянында 1676 жыл Еуропаға саяхат жасаудың басталуымен белгіленген. Оның басты мақсаты осы заманның басқа да ұлы тұлғаларының шығармаларын зерттеу болды. Сондықтан олФранцияға қарады, онда ол ұзақ уақыт бойы өзін Декарттың ойларын түсінуге арнады. Осыдан кейін оның жолы Италияда болды, бірақ оның бұл елде нақты не істегені белгісіз. Ер адам Швейцарияға 1680 жылы ғана оралды, онда ол жеке мұғалім болып жұмысқа орналасты. Жарқын ақыл үшін мұндай жұмыс шыдамсыз болды, сондықтан екі жылдан кейін ол қайтадан басқа елдерге кетеді. Бұл жолы оның мақсаты Англия мен Голландия болды, ол ең көрнекті ғалымдармен танысып үлгерді. Олардың ішінде Гюйгенс, Бойл және басқа да математика саласында өзін дәлелдеуге тырысқан адамдар болды. Бір жылдан кейін келгеннен кейін Якоб бірден Джудит Штупанусқа үйленеді. Кейін олардың отбасы ұл, сосын қызбен толықты.
Жұмыс және алғашқы жеңістер
Джейкоб Бернулли екінші сапарынан оралған соң, бұрын оқыған университетіне жұмысқа орналасты. Төрт жылдың ішінде оның білімі жоғары бағаланып, математика профессоры болып тағайындалды. Айта кетейік, Бернулли өмірінің соңына дейін Базель университетінде жұмыс істеді. Бұл ғұламаның өміріндегі шешуші оқиға Лейбництің математикалық талдау туралы естеліктерімен, дәлірек айтсақ, оның алғашқы кітабымен танысу болды. Ол кезде Берлин Ғылым академиясының негізін қалаушы жоғары математика саласындағы еңбегімен танымал болды. Бернулли табылған туындымен егжей-тегжейлі танысты, содан кейін ол авторға хат жолдап, онда ол түсінбеген кейбір жайттарды түсіндіруді сұрады. Үш жыл бойы жауап болмады, бірақ 1690 жылы Лейбниц Парижде болған кезде оған жауап берді. Осы уақытта біргеағасы Иоганнның қатысуымен Якоб математиканың интегралдық және дифференциалдық есептеулер сияқты салаларын меңгереді.
Бірге жұмыс істеу
Джейкоб Бернулли туралы қызықты деректердің қатарында оның 1690 жылы жұмысы бар, ол кезде ол математика саласындағы жетекші үштіктің бір бөлігі болды. Онымен бірге оның ағасы Иоганн мен Лейбниц болды, олардың арасында белсенді хат алмасу басталды. Болжамдарды бөлісу барлық тараптарға тиімді болды және ғалымдар бірлесіп үлкен жетістікке жетті. Сол жылы Бернулли қисық пішінді есептеудің қиын есебін толығымен шешеді. Ол ауыр нүктенің осы түзудің бойымен қозғалып, бірдей уақыт аралықтарында бірдей тік қашықтыққа түсуіне негізделген. Оның алдында Гюйгенс пен Лейбниц бұл жартылай текше парабола болатынын анықтай алды, бірақ дәлелді Джейкоб берді. Жаңа математикалық талдаудың арқасында дифференциалдық теңдеуді шығарып, оны интегралдауға мүмкіндік алды. Дәл сол кезде мұндай терминология ғылымның осы саласында алғаш рет пайда болды.
Басқа жетістіктер
Перу Джейкоб Бернулли математика саласындағы басқа да көптеген зерттеулерге ие. Адам аналитикалық геометрияның дамуына үлкен үлес қосты және вариациялар есебінің бастауында тұрған ол. Лемнискат Бернулли Яковтың атымен аталған, өйткені оның бар екенін шығарған және оны іс жүзінде дәлелдеген. Кейінгі зерттеулерде оны катенар мен циклоид қызықтырды, ал адам тіпті оның қабіріне логарифмдік спираль салуды өсиет етті. Нәтижесінде қате орын алды, өйткені оның орнына олар Архимед спиральын бейнеледі. Дәл осы ғалым өзінің бақылауларының арқасында күрделі қызығушылықты зерттей алды. Нәтижесінде ол математикада 2,5-тен жоғары, бірақ 3-тен аз болатын шекті пайданың болуы мүмкіндігін негіздей алды. Сонымен қатар, Джейкоб Бернулли әрқашан физика, алгебра және геометрия салаларындағы зерттеулерге қайта оралды., бұл оның шығармаларын оқығанда көрінеді.
Сандар теориясы
Сандар теориясы бойынша Бернулли дерлік пионер деп санайды, өйткені осы салада іргелі зерттеулер жасаған осы ғалым. Ол үлкен сандар заңының бірінші нұсқасын жазды. Жұмыс Гюйгенстің «Құмар ойынындағы есептеулер туралы» атты еңбегін зерттеуден басталды. Ол кезде ықтималдық теориясы туралы ешкім айтпаған, оның орнына «қолайлы жағдай» термині қолданылған. Бернулли бұл жұмысты өз зерттеулерімен толықтырды, сондықтан қазірдің өзінде оның атымен аталған сандар зерттелуде. Ғалым өзінің монографиясында ықтималдық теориясының пайда болуына қатысты барлық еңбектерді атап көрсетті, мұнда да үлкен сандар заңы болды. Өкінішке орай, оны өз бетімен басып шығаруға ешқашан шамасы келмеді. 1692 жылы туберкулезбен ауырып, 1705 жылы осы аурудан қайтыс болды. Монография қайтыс болғаннан кейін 1713 жылы ағасының еңбегімен жарық көрді.
