Музыка мен математика сияқты нақты ғылымдардың арасында қандай байланыс бар? Адамдар бұл сұрақты ерте заманнан бері қойып келеді. Қазіргі ғалымдар математикалық есептерді шығару кезінде пайда болатын психикалық процестердің музыкалық шығармаларды орындау және музыкалық-теориялық цикл пәндерін зерттеу кезінде болатын процестерге ұқсас екенін дәлелдеді.
Мысалы, музыкалық интервалдарды құлақ арқылы анықтау әр түрлі биіктіктегі дыбыстар арасындағы қашықтықты табу әрекеті болып табылады. Осыған сүйене отырып, музыка мен математиканы қатар оқу екі ғылымның да сіңісіп кетуіне үлкен септігін тигізеді деген тұжырым жасалды.
Музыкалық-теориялық және математикалық терминологияның кейбір элементтері арасында да айқын ұқсастық бар. Бұл бір жағынан екі ғылымда да латын тілінен шыққан бірқатар терминдердің қолданылуымен байланысты, бірақ соған қарамастан мұндай ұқсастық орын алады. Бұл мақалада анықтамалар берілгенмузыка теориясы тұрғысынан интервалдар және сұраққа жауап: математикадағы интервалдар дегеніміз не. Сондай-ақ мақалада кейбір басқа салаларда «интервал» терминін қолдану мысалдары берілген.
Жалпы түсінік
Алдымен «интервал» сөзінің мағынасын және оның шығу тегін қарастырыңыз.
Сонымен интервалдар дегеніміз не?
"Интервал" сөзінің латын түбірлері бар және оны алшақтық немесе қашықтық деп аударуға болады. Бұл термин музыка мен математикадан басқа білімнің мынадай салаларында қолданылады: әскери істер (екі әскери қызметші, әскери бөлімдер, сондай-ақ әскери техника бөлімшелері арасындағы қашықтықты көрсетеді), медицина (кардиографияда қолданылады), салыстырмалылық теориясында маңызды болып табылады, су тасқыны, жанартау атқылауы және ұқсас табиғат құбылыстары уақытында қолданылады.
Музыкадағы интервалдар дегеніміз не?
Музыкалық-теориялық пәндерде интервал дегеніміз сөздің кең мағынасында екі музыкалық дыбыстың арақашықтығы, ал тар мағынада бір мезгілде немесе қатар ойналатын екі дыбыстың үндестігі. Егер интервал дыбыстары бір мезгілде алынса, онда мұндай интервал гармоникалық болып саналады, ал реті бойынша болса, ол әуезді болып саналады.
Музыкалық интервалдарды интервалдағы қадамдар санын білдіретін математикалық сандармен де, акустикалық бірліктермен де – центпен көрсетуге болады. Интервалдардың латынша атаулары бар, олардағы масштаб қадамдарының санына сәйкес: prima(«бірінші» деп аударылады) – бір қадам, екінші («екінші») – екі қадам және т.б. Олар сондай-ақ қарапайым және күрделі болуы мүмкін. Сегіз қарапайым интервал бар (октава және одан кіші барлық интервалдар).
Музыкада қандай интервалдар бар деген сұрақты қарастыра отырып, оларды сипаттайтын тағы бір мәнді атап өткен жөн, атап айтқанда, олардағы жарты тондар саны. Осы негізде аралықтар үлкен және кіші, таза, қысқартылған және ұлғайтылған болып бөлінеді.
Музыкалық интервалдардың басқа мүмкіндіктері
Интервалдың инверсиясы - оның төменгі дыбысының бір октаваға жоғары берілуі. Сонымен қатар сапалық құраушы керісінше өзгереді – үлкендері кішіге айналады, кішіге көбейеді және т.б. Таза интервалдар әрқашан тек тазаға айналады. Бір-біріне айналдырылған үндестіктердің сандық белгілеулерінің қосындысы тоғыз.
Осылайша, прима октаваға, үшінші - алтыншыға айналады және т.б. Құрама интервалдар үшін ережелер біршама ерекшеленеді: интервалдың екі дыбысы бір октаваға, жоғарғы бір октаваға жоғары және интервал негізі октаваға төмен жылжытылуы керек. Бұл жағдайда цифрлық белгілердің қосындысы он алты санына тең болуы керек.
Екі ғылымның байланысы
Алдыңғы мәліметтерден музыкалық-теориялық білім негізінен математикалық есептеулерге негізделгені анық. Демек, екі пәнді қатар оқудың пайдасы анық. Өйткені, музыкалық оқу орындарының студенттері гармония сабағында есептер шығарады, мен бәрін қолданамынарифметикалық есептеулер. «Абсолюттік қадам» деп аталатын бақытты иелерін қоспағанда, олар үшін бұл жұмысқа табиғи қабілеттер айтарлықтай көмектеседі.
Музыка сабағының математикалық қабілеттерді дамытуға және жалпы логикалық ойлауды дамытуға тигізетін пайдасын өткен ғасырдың ортасында венгриялық жаңашыл педагог Золтан Кодалы тәжірибе жүзінде дәлелдеген.
Ол музыканы тереңдетіп оқытатын бірнеше мектептің негізін қалады. Сонымен қатар, басқа пәндерге бөлінген сағаттарды қысқарту арқылы музыка сабақтарының саны көбейтілді. Оқу циклінің соңында барлық пәндер бойынша жүргізілген бақылау қимасы эксперименттік мектеп оқушыларының білім деңгейінің дәстүрлі мектеп оқушыларының білімінен жоғары екенін анықтады.
Математикадағы интервалдар дегеніміз не?
Математика ғылымында «интервал» сөзімен белгіленетін екі термин жиі қолданылады. Осы екі ұғымның анықтамалары математика ғылымы тұрғысынан интервалдар дегеніміз не деген сұраққа жауап береді.
Сонымен, математикада ең көп таралғаны монотондылық пен тұрақтылық интервалдары болып табылады. Олардың анықтамаларын қарастырыңыз.
Монотондылық интервалдары дегеніміз не?
Бұл функция аргументінің мәнінің интервалдары, бұл кезде функция тек өсетін немесе тек азаяды.
Тұрақтылық интервалдары дегеніміз не?
Бұл функцияның таңбасы өзгеріссіз қалатын анықтау аймағының аралықтары.
Екеуінде дежағдайларда біз музыкалық интервалдар жағдайындағы сияқты белгілі бір интервалдар туралы айтып отырмыз.
«Интервал» сөзінің белгілі бір салада қолданылуының ең жарқын мысалы белгілі «Word» компьютерлік бағдарламасы болуы мүмкін. Осы сәтті зерттеп көрейік. Word бағдарламасындағы интервалдар дегеніміз не?
"Word" ішінде қолдану
Бұл бағдарламада олқылықтың үш түрі бар екені белгілі:
- Жолдар арасындағы бос орын.
- Бөлек абзацтар арасында.
- Көрші беттер арасында.
Word бағдарламасында қолданылатын жоғарыда аталған үш интервалдың әрқайсысының мағынасын егжей-тегжейлі қарастырудың қажеті жоқ, өйткені бұған көптеген әдебиеттер арналған. Айта кету керек, бұл жағдайда біз алыс болса да, музыкалық интервалдармен ұқсастығы бар құбылыс туралы айтып отырмыз.
Қорытынды
Бұл мақалада музыка мен математиканың байланысы талқыланды. Педагогика ғылымындағы эксперименттермен де, әрекеттің екі түріндегі де ойлау процестерін талдау арқылы да дәлелденетін мұндай байланыстың шынымен де бар екені анықталды. Музыка мен математикада қандай интервалдар бар деген мәселе де қарастырылады. Мұнда да математикалық және музыкалық терминдерге берілген анықтамалардағы кейбір ортақ тұстар ашылады. Енді интервалдардың қандай екені белгілі болды. Бұл тағы да екі саланың, яғни математика мен музыканың байланыс аймағы бар екенін дәлелдейді.
