Қатты дене физикасы - қозғалыстың көптеген түрлерін зерттейтін ғылым. Олардың негізгілері қозғалмайтын ось бойынша трансляциялық қозғалыс және айналу болып табылады. Сондай-ақ олардың комбинациясы бар: еркін, тегіс, қисық сызықты, біркелкі жеделдетілген және басқа да сорттар. Әрбір қозғалыстың өзіндік ерекшеліктері бар, бірақ, әрине, олардың арасында ұқсастықтар бар. Қандай қозғалыстың айналмалы деп аталатынын қарастырыңыз және аударма қозғалысына ұқсастық жасай отырып, мұндай қозғалысқа мысалдар келтіріңіз.
Механиканың әрекеттегі заңдары
Бір қарағанда, біз күнделікті іс-әрекетте мысалдарын байқайтын айналу қозғалысы механика заңдарын бұзатын сияқты. Бұл бұзушылыққа не күдіктенуге болады және қандай заңдар?
Мысалы, инерция заңы. Кез келген дене оған теңдестірілмеген күштер әсер етпесе, тыныштықта болуы немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жасауы керек. Бірақ егер сіз жер шарын бүйірден итерсеңіз, ол айнала бастайды. Жәнеегер үйкеліс болмаса, ол мәңгі айналар еді. Айналмалы қозғалыстың тамаша мысалы сияқты, глобус ешкімді байқамай, үздіксіз айналады. Бұл жағдайда Ньютонның бірінші заңы қолданылмайды екен? Бұл емес.
Не қозғалады: нүкте немесе дене
Айналмалы қозғалыс алға қозғалыстан ерекшеленеді, бірақ олардың арасында ортақ нәрсе көп. Бұл түрлерді салыстыру және салыстыру керек, аударма және айналмалы қозғалыстардың мысалдарын қарастырыңыз. Алдымен, материалдық дененің механикасын және материалдық нүктенің механикасын қатаң ажырату керек. Трансляциялық қозғалыстың анықтамасын еске түсіріңіз. Бұл дененің осындай қозғалысы, оның әрбір нүктесі бірдей қозғалады. Бұл физикалық дененің барлық нүктелері уақыттың әрбір нақты сәтінде шамасы мен бағыты бойынша бірдей жылдамдыққа ие және бірдей траекторияларды сипаттайтынын білдіреді. Демек, дененің ілгерілемелі қозғалысын бір нүктенің қозғалысы, дәлірек айтсақ, оның массалар центрінің қозғалысы ретінде қарастыруға болады. Егер басқа денелер мұндай денеге (материалдық нүкте) әсер етпесе, онда ол тыныштықта болады немесе түзу және бірқалыпты қозғалады.
Есептеуге арналған формулаларды салыстыру
Денелердің айналу қозғалысының мысалдары (глобус, доңғалақ) дененің айналуы бұрыштық жылдамдықпен сипатталатынын көрсетеді. Ол уақыт бірлігінде қандай бұрышқа бұрылатынын көрсетеді. Техникада бұрыштық жылдамдық жиі минутына айналыммен көрсетіледі. Егер бұрыштық жылдамдық тұрақты болса, онда дене біркелкі айналады деп айта аламыз. Қашанбұрыштық жылдамдық біркелкі өседі, содан кейін айналу біркелкі үдетілген деп аталады. Ауыспалы және айналмалы қозғалыстардың заңдылықтарының ұқсастығы өте маңызды. Әріптік белгілер ғана ерекшеленеді, ал есептеу формулалары бірдей. Бұл кестеде анық көрінеді.
| Алға қозғалыс | Айналмалы қозғалыс | |
|
Жылдамдық v Жол s Уақыт t Үдеуі a |
Бұрыштық жылдамдық ω Бұрыштық орын ауыстыру φ Уақыт t Бұрыштық үдеу ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Айналмалы және айналмалы қозғалыстың кинематикасындағы барлық тапсырмалар осы формулалар арқылы бірдей шешіледі.
Адгезия күшінің рөлі
Физикадағы айналу қозғалысының мысалдарын қарастырайық. Бір материалдық нүктенің қозғалысын алайық - шарикті мойынтіректен ауыр металл шар. Оны шеңбер бойымен жылжытуға болады ма? Егер сіз допты итерсеңіз, ол түзу сызықпен айналады. Сіз допты үнемі қолдап, шеңбер бойымен жүргізе аласыз. Бірақ қолды алып тастау керек, ол түзу сызықпен қозғала береді. Осыдан нүкте тек күштің әсерінен ғана шеңбер бойымен қозғала алады деген қорытынды шығады.
Бұл материалдық нүктенің қозғалысы, бірақ қатты денеде бір емеснүкте, бірақ жиынтық. Олар бір-бірімен байланысқан, өйткені оларға біріктіруші күштер әсер етеді. Нүктелерді дөңгелек орбитада ұстайтын осы күштер. Біріктіруші күш болмаған жағдайда, айналатын дененің материалдық нүктелері айналу доңғалағынан ұшқан кір сияқты бір-бірінен ұшып кетеді.
Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар
Айналмалы қозғалыстың бұл мысалдары айналмалы және ілгерілемелі қозғалыс арасында тағы бір параллель салуға мүмкіндік береді. Трансляциялық қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері белгілі бір уақытта бірдей сызықтық жылдамдықпен қозғалады. Дене айналғанда оның барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдықпен қозғалады. Айналмалы доңғалақтың тіректері болатын айналу қозғалысында айналмалы дөңгелектің барлық нүктелерінің бұрыштық жылдамдықтары бірдей болады, бірақ сызықтық жылдамдықтар әртүрлі болады.
Жылдамдау есепке алынбайды
Нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде әрқашан үдеу болатынын еске түсірейік. Мұндай үдеу центрге тартқыш деп аталады. Ол тек жылдамдық бағытының өзгеруін көрсетеді, бірақ жылдамдық модулінің өзгеруін сипаттамайды. Сондықтан бір бұрыштық жылдамдықпен бірқалыпты айналу қозғалысы туралы айтуға болады. Техникада электр генераторының маховигі немесе роторының біркелкі айналуы кезінде бұрыштық жылдамдық тұрақты болып саналады. Желідегі тұрақты кернеуді генератордың тұрақты айналым саны ғана қамтамасыз ете алады. Ал маховиктің бұл айналымдар саны машинаның біркелкі және үнемді жұмыс істеуіне кепілдік береді. Сонда мысалдары жоғарыда келтірілген айналу қозғалысы центрге тартқыш үдеу есепке алынбай, тек қана бұрыштық жылдамдықпен сипатталады.
Күш және оның моменті
Айналмалы және айналмалы қозғалыс арасында тағы бір параллель бар - динамикалық. Ньютонның екінші заңы бойынша дененің алатын үдеуі түсірілген күштің дене массасына бөлінуі ретінде анықталады. Айналу кезінде бұрыштық жылдамдықтың өзгеруі күшке байланысты. Шынында да, гайканы бұрау кезінде шешуші рөлді күштің айналу әрекеті атқарады, бұл күш қолданылатын жерде емес: гайканың өзіне немесе кілттің тұтқасына. Сонымен, дененің айналуы кезіндегі ілгерілемелі қозғалыс формуласындағы күш көрсеткіші күш моментінің көрсеткішіне сәйкес келеді. Көрнекі түрде оны кесте түрінде көрсетуге болады.
| Алға қозғалыс | Айналмалы қозғалыс |
| Қуат F |
Күш моменті M=Fl, мұнда l - иық күші |
| Жұмыс A=Fs | Тапсырма A=Mφ |
| Қуат N=Fs/t=Fv | Қуат N=Mφ/t=Mω |
Дененің массасы, оның пішіні және инерция моменті
Жоғарыда келтірілген кесте Ньютонның екінші заңының формуласы бойынша салыстырылмайды, себебі бұл қосымша түсіндіруді қажет етеді. Бұл формула дененің инерция дәрежесін сипаттайтын масса көрсеткішін қамтиды. Дене айналу кезінде оның инерциясы оның массасымен сипатталмайды, бірақ инерция моменті сияқты шамамен анықталады. Бұл көрсеткіш дене салмағына емес, оның пішініне тікелей байланысты. Яғни, дененің массасы кеңістікте қалай таралатыны маңызды. Әртүрлі пішіндегі денелер боладыинерция моментінің әртүрлі мәндері бар.
Материалдық дене шеңбер бойымен айналғанда, оның инерция моменті айналатын дене массасы мен айналу осі радиусының квадратының көбейтіндісіне тең болады. Егер нүкте айналу осінен екі есе алыстаса, онда инерция моменті мен айналу тұрақтылығы төрт есе артады. Сондықтан маховиктерді үлкен етіп жасайды. Бірақ доңғалақтың радиусын тым көп ұлғайту мүмкін емес, өйткені бұл жағдайда оның шеңберінің нүктелерінің центрге тартқыш үдеуі артады. Бұл үдеуді құрайтын молекулалардың когезиялық күші оларды дөңгелек жолда ұстап тұру үшін жеткіліксіз болуы мүмкін және дөңгелек құлап кетеді.
Қорытынды салыстыру
Айналмалы және ілгерілемелі қозғалыс арасында параллель жүргізгенде, айналу кезінде дене массасының рөлін инерция моменті атқаратынын түсіну керек. Сонда Ньютонның екінші заңына сәйкес келетін айналмалы қозғалыстың динамикалық заңы күш моменті инерция моменті мен бұрыштық үдеудің көбейтіндісіне тең екенін айтады.
Енді ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстағы динамиканың, импульстің және кинетикалық энергияның негізгі теңдеуінің барлық формулаларын салыстыруға болады, олардың есептеу мысалдары бұрыннан белгілі.
| Алға қозғалыс | Айналмалы қозғалыс |
|
Динамиканың негізгі теңдеуі F=ma |
Динамиканың негізгі теңдеуі M=Ią |
|
Импульс p=mv |
Импульс p=Iω |
|
Кинетикалық энергия Ek=mv2 / 2 |
Кинетикалық энергия Ek=Iω2 / 2 |
Прогрессивті және айналмалы қозғалыстардың ортақ жақтары көп. Бұл түрлердің әрқайсысында физикалық шамалардың қалай әрекет ететінін түсіну ғана қажет. Есептерді шығарған кезде өте ұқсас формулалар пайдаланылады, олардың салыстыруы жоғарыда келтірілген.
