Көбінесе біз біртүрлі және мағынасыз болып көрінетін сұрақтар туралы еріксіз ойланамыз. Бізді көбінесе кейбір параметрлердің сандық мәндері, сондай-ақ оларды басқа, бірақ бізге белгілі шамалармен салыстыру қызықтырады. Көбінесе мұндай сұрақтар балалардың ойына келеді және ата-аналар оларға жауап беруі керек.
Жердің көлемі қандай? Сұраққа жауап беру қиын болуы мүмкін, өйткені ми өмірде сирек қолдануды қажет ететін шамаларды есте сақтауды қаламайды. Егер сіз бұл сұрақтың жауабын баяғыда естіген болсаңыз, бүгін оны есіңе түсіру екіталай, өйткені ол сол уақыттан бері сізге пайдалы емес.
Нақты жауап беріп, Жер көлемін біз білетін шамалармен салыстырмас бұрын, геометрия тарихына сүңгіп алайық. Өйткені, бұл ғылым бастапқыда планетамыздың әртүрлі сипаттамаларын өлшеу үшін жасалған.
Тарих
Геометрия ежелгі Египетте пайда болған. Адамдарға (қазіргідей) қалалар арасындағы қашықтықты табу, белгілі бір объектілерді өлшеу, жердің ауданын өлшеу,бұл оларға тиесілі болды. Осының барлығының арқасында ерекше ғылым – геометрия («geo» – Жер және «metros» – өлшеу деген сөздерден) пайда болды. Ал бастапқыда ол қолданбалы қолданбаға ғана қысқарды. Бірақ кейбір өлшемдер күрделірек есептеулерді қажет етті. Одан кейін бұл ғылымның дамуының басында Пифагор, Евклид сияқты философтар мен ғалымдар пайда болды.
Бір қарағанда қарапайым құрылымдарды салған кезде құрылысқа қанша материал жұмсалатынын өлшей білу, нүктелер арасындағы қашықтықты және түзу жазықтықтар арасындағы бұрыштарды есептей білу қажет. Сондай-ақ қарапайым геометриялық фигуралардың қасиеттерін білу керек. Осылайша, біздің дәуірімізге дейінгі 2-3 ғасырларда салынған Египет пирамидалары. е., олардың құрылысшыларының көптеген геометриялық позицияларды білетінін және дәл математикалық есептеулер үшін үлкен базасы бар екенін дәлелдей отырып, олардың кеңістіктік қатынастарының дәлдігімен таң қалдырады.
Содан кейін геометрияның дамуымен ол бастапқы мақсатынан айырылып, қолданылу аясын кеңейтті. Бүгінгі таңда кез келген өндірісті геометриялық әдістермен есептеусіз елестету мүмкін емес.
Келесі бөлімде әртүрлі денелер үшін белгілі бір геометриялық сипаттамаларды өлшеу әдістері туралы айтатын боламыз.
Дене өлшемі
Тік бұрышты денелер үшін көлем мен ауданды өлшеу ең қарапайым болып табылады. Сізге тек фигураның енін, ұзындығын және биіктігін білу керек, ол туралы сізге қажет нәрсені білу үшін. Тік бұрышты дененің көлемі үш кеңістіктік шаманың көбейтіндісіне тең. Мұндай фигураның ауданыжақтардың жұптық көбейтінділерінің қосындысынан екі есе. Егер бұл формулаларды математикалық түрде көрсетсек, онда көлем үшін келесі теңдік дұрыс болады: V=abc және аудан үшін: S=2(ab+bc+ac).
Бірақ, мысалы, доп үшін бұл формулалар өте ыңғайсыз. Шардың диаметрін (және одан радиусын) есептеу үшін оны алты нүктеде жанасатын текшеге салу керек. Бұл текшенің ұзындығы (ені немесе биіктігі) доптың диаметрі болады. Бірақ доптың көлемін шетіне дейін толтырылған ыдысқа батыру арқылы бірден білу әлдеқайда оңай. Құйылған су көлемін өлшей отырып, біз шардың көлемін біле аламыз. Ал шардың көлемінің формуласы V=4/3πR3 болғандықтан, одан радиусты табуға болады, ол дененің одан әрі сипаттамаларын табуға көмектеседі..
Доптың көлемін өлшеудің тағы бір қызықты әдісі бар, оны келесі бөлімде қарастырамыз.
Жер көлемін қалай өлшеуге болады?
Ал егер дене планета сияқты тым үлкен болса, оның көлемін және бетінің ауданын қалай дәл өлшеуге болады? Біз қызықтырақ және күрделі әдістерге жүгінуіміз керек.
Алыстан бастайық. Өздеріңіз білетіндей, егер сіз екі өлшемді кеңістікте допты елестетсеңіз, сіз шеңбер аласыз. Бір нүктеден екі сәуле бір-бірінен алыс емес екі түрлі жерге шарға түсті делік. Мұқият қарасаңыз, олардың жер бетіне әр түрлі бұрыштармен құлағанын көресіз. Қарапайым геометриялық конструкциялар арқылы сіз шардың ортасынан осы екі нүктені қосатын сызықтарды салуға болатынын көре аласыз. Өздерінің арасында бұл сызықтар сәйкес келетін белгілі бір бұрышты құрайдыосы нүктелер арасындағы алдын ала өлшенген қашықтық. Осылайша, біз кез келген бұрышқа сәйкес келетін доғаның ұзындығын білеміз. Шеңберде тек 360 градус болғандықтан, шеңбердің шеңберін оңай таба аламыз. Ал шеңбер шеңберінің формуласынан көлем белгілі формула арқылы есептелетін радиусты табамыз.
Бұл үлкен денелердің, соның ішінде аспан денелерінің көлемін табудың жолы. Тіпті ежелгі дәуірде гректер оны Жер туралы көбірек мәліметтерді білу үшін пайдаланды. Осылайша олар Жердің көлемін есептеді. Әрине, бұл деректер шамамен алынғанымен, өйткені бұл өлшеу әдісімен ескерілмеген қателер көп.
Негізгі сұраққа жауап бермес бұрын, мұндай күрделі шамалардың бүгінгі күні мүмкін болатын ең аз қателікпен қалай өлшенетінін қарастырайық.
Заманауи өлшеу әдістері
Бүгінгі күні бізде ежелгі ғалымдардың Жердің әртүрлі сипаттамалары туралы есептеулерін нақтылауға мүмкіндік беретін көптеген озық технологиялар бар. Ол үшін өткен ғасырда адамзат орбиталық спутниктерді пайдаланды. Олар біздің планетамыздың шеңберін ең үлкен дәлдікпен өлшей алады және осы деректерге сүйене отырып, радиусты есептеп, біз бұрыннан белгілі болғандай, Жердің көлемін табу оңай екенін біле алады.
Нақты цифрды біліп, оны біз білетін мәндермен салыстыратын кез келді.
Жердің көлемі қандай?
Сонымен біз осы мақаланың негізгі мәніне келдік. Жердің көлемі 1 083 210 000 000 км3. Ол көп пе? Бұл сіз оны немен салыстыруыңызға байланысты. СоларданБіз осы мәнмен салыстыра алатын объектілерге басқа аспан денесі ғана жарамды. Осылайша, Айдың көлемі Жер көлемінің екі пайызын ғана құрайды деп айта аламыз.
Тығыздығы аз, бетінің ауданы үлкен болғандықтан көлемі үлкен Юпитер сияқты планеталар да бар. Жердің көлемі қатты және сұйық заттардан емес, негізінен газдардан тұрса, одан да үлкен болуы мүмкін.
Қолданба
Мұндай құндылықтар бізге қызығушылық үшін қажет. Бірақ нақты өмірде олар өте белсенді қолданылады. Астрономияда Жердің көлемі, Жердің массасы, Жер радиусы сияқты шамалар біздің планетамыздың бетінен ұшырылған спутниктердің орбитасын есептеу үшін қолданылады. Сондай-ақ, бұл деректер негізгі зерттеулер үшін пайдалы болуы мүмкін. Бұл деректерді география мен геологияда пайдалану қызықты, өйткені Жер көлемін есептеу геологиялық барлау және пайдалы қазбалардың кен орындарын шамамен бағалау үшін қызығушылық тудырады.
Қателер
Өздеріңіз білетіндей, барлық жерде қателер болады. Ал Жердің көлемін есептеуде олардың саны өте көп. Дәлірек айтқанда, өлшемдерге тек бір ғана қате ықпал етеді, бірақ ол ең маңызды болып табылады. Бұл жердің толық дөңгелек еместігіне байланысты. Ол полюстерде тегістелген, сонымен қатар ойпаңдар мен таулар түріндегі беткейлік тегіссіздіктерге ие. Планета атмосферамен жабылғанымен және өлшемдерге әсер ететін осы әсерлердің көпшілігі тегістелгенімен, тығыздықты өлшеу өте қиын.
Қорытынды
ФизикалықЖердің сипаттамалары әрқашан барлық адамдар үшін өте маңызды тақырып болды. Не себепті екені белгісіз, бірақ мен мұхиттар планетаның қанша пайызын алып жатыр немесе Жердің көлемі қандай деген сұраққа жауап білгім келеді. Бұл мақалада біз нақты жауап беріп қана қоймай, оның қалай және қандай көмегімен есептелгенін айтуға тырыстық.
