Ромб (ежелгі грек тілінен ῥόΜβος және латынның rombus «бубен») - параллелограмм, ол бірдей ұзындықтағы қабырғалардың болуымен сипатталады. Бұрыштар 90 градус (немесе тік бұрыш) болған жағдайда мұндай геометриялық фигураны шаршы деп атайды. Ромб – геометриялық фигура, төртбұрыштың бір түрі. Шаршы да, параллелограм да болуы мүмкін.
Бұл терминнің шығу тегі
Ежелгі дүниенің жұмбақ сырларын аз да болса ашуға септігін тигізетін бұл қайраткердің тарихына тоқталайық. Мектеп әдебиетінде жиі кездесетін бізге таныс «ромб» сөзі ежелгі гректің «дамбурин» сөзінен шыққан. Ежелгі Грецияда бұл музыкалық аспаптар ромб немесе шаршы түрінде жасалған (қазіргі аспаптарға қарағанда). Сіз карта костюмі - бубен - ромб тәрізді пішінге ие екенін байқадыңыз. Бұл костюмнің қалыптасуы күнделікті өмірде дөңгелек домбыралардың қолданылмаған кезінен басталады. Демек, ромб – адамзат доңғалақ пайда болғанға дейін көп уақыт бұрын ойлап тапқан ең көне тарихи тұлға.
Алғаш рет «ромб» деген сөзді Герон және Александрия папасы сияқты атақты тұлғалар қолданған.
Ромб қасиеттері
- Ромбтың қабырғалары бір-біріне қарама-қарсы және жұп параллель болғандықтан, ромб сөзсіз параллелограмм болады (AB || CD, AD || BC).
- Ромбты диагональдар тік бұрыштарда (AC ⊥ BD) қиылысады, сондықтан перпендикуляр. Сондықтан қиылысу диагональдарды екіге бөледі.
- Ромбтық бұрыштардың биссектрисалары ромбтың диагональдары (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, т.б.).
- Параллелограммдардың сәйкестігінен ромбтың диагональдарының барлық квадраттарының қосындысы 4-ке көбейтілген қабырғасының квадратының саны болатыны шығады.
Гауһардың белгілері
Ондай жағдайларда ромб келесі шарттарды орындағанда параллелограмм болып табылады:
- Параллелограмның барлық қабырғалары тең.
- Ромбтың диагональдары тік бұрышпен қиылысады, яғни олар бір-біріне перпендикуляр (AC⊥BD). Бұл үш жақтың ережесін дәлелдейді (қабырғалары тең және 90 градус).
- Параллелограмның диагональдары бұрыштарды бірдей бөледі, өйткені қабырғалары тең.
Ромб аймағы
Ромбтың ауданын бірнеше формулалар арқылы есептеуге болады (есепте берілген материалға байланысты). Ромбтың ауданы қандай екенін білу үшін оқыңыз.
- Ромбтың ауданы оның барлық диагональдарының жартысын көбейтіндісіне тең.
- Ромб параллелограммның бір түрі болғандықтан, ромбтың ауданы (S) қабырғасының көбейтіндісінің саны болып табылады.параллелограмның биіктігіне (h).
- Сонымен қатар ромбтың ауданын ромбтың квадрат жағы мен бұрыштың синусының көбейтіндісі болып табылатын формула арқылы есептеуге болады. Бұрыштың синусы - альфа - бастапқы ромбтың қабырғалары арасындағы бұрыш.
- Екі еселенген альфа бұрышы мен сызылған шеңбер радиусының (r) көбейтіндісі болатын формула дұрыс шешім үшін әбден қолайлы болып саналады.
Бұл формулаларды Пифагор теоремасы мен үш жақ ережесі негізінде есептеп, дәлелдеуге болады. Көптеген мысалдар бір тапсырмада бірнеше формулаларды пайдалануға бағытталған.
