Ықтималдық – оқиға болатыны немесе бұрыннан болғаны туралы білім немесе сенім білдіру тәсілі. Математика, статистика, қаржы, құмар ойындар, ғылым және философия сияқты зерттеу салаларында ықтимал оқиғалардың мүмкіндігі мен күрделі жүйелердің негізгі механикасы туралы қорытынды жасау үшін кеңінен қолданылатын теорияда тұжырымдамаға нақты математикалық мағына берілді. «Ықтималдық» сөзінің келісілген тікелей анықтамасы жоқ. Шын мәнінде, түсіндірудің екі кең категориясы бар, олардың жақтастары оның іргелі табиғаты туралы әртүрлі көзқарастарға ие. Бұл мақалада сіз өзіңіз үшін көптеген пайдалы нәрселерді табасыз, математикалық ұғымдарды ашасыз, ықтималдық қалай өлшенетінін және оның не екенін білесіз.
Ықтималдық түрлері
Ол немен өлшенеді?
Төрт түрі бар, олардың әрқайсысының өз шектеулері бар. Бұл тәсілдердің ешқайсысы қате емес, бірақ кейбіреулері басқаларға қарағанда пайдалырақ немесе жалпырақ.
- Классикалық ықтималдық. Бұлтүсіндіру ерте және тамыз генеалогиясының өз атауына байланысты. Лаплас жақтаған және тіпті Паскаль, Бернулли, Гюйгенс және Лейбниц еңбектерінде де табылған, ол ешқандай дәлел болмаған кезде немесе симметриялы теңдестірілген дәлелдер болған кезде ықтималдықты тағайындайды. Классикалық теория тиын немесе сүйек лақтыру нәтижесі сияқты бірдей ықтимал оқиғаларға қолданылады. Мұндай оқиғалар тең мүмкіндіктер ретінде белгілі болды. Ықтималдық=қолайлы тепе-теңдіктер саны/тиісті тепе-теңдіктердің жалпы саны.
- Логикалық ықтималдық. Логикалық теориялар мүмкіндіктер кеңістігін зерттеу арқылы оларды априори анықтауға болатын классикалық интерпретация идеясын сақтайды.
-
Субъективті ықтималдық. Бұл белгілі бір нәтиже болуы мүмкін бе деген адамның жеке пайымдауынан туындайды. Онда ресми есептеулер жоқ және тек пікірлер көрсетіледі
Ықтималдық мысалдарының кейбірі
Ықтималдық қандай бірліктермен өлшенеді:
- X: "Бұл жерден авокадо сатып алмаңыз. Олар жарты уақытта шіріген" дейді. X өзінің жеке тәжірибесіне сүйене отырып, оқиғаның ықтималдығы - авокадо шірік болады деген сенімін білдіреді.
- Y: "Мен Испанияның астанасы Барселона екенін 95% сенімдімін" дейді. Мұнда У-ның сенімі оның көзқарасы бойынша ықтималдықты білдіреді, өйткені Испанияның астанасы Мадрид екенін ол ғана білмейді (біздің ойымызша, ықтималдық 100%). Алайда, біз оны субъективті деп санай аламыз, өйткені ол білдіредібелгісіздік өлшемі. Бұл Y-нің: "95% осылай істегенімдей өзімді сенімді сезінемін, мен дұрыспын" деген сияқты.
- Z: "Детройтқа қарағанда Омахада оқ тию ықтималдығы аз" дейді. Z статистикаға негізделген (мүмкін) сенім білдіреді.
Математикалық өңдеу
Математикада ықтималдық қалай өлшенеді?
Математикада А оқиғасының ықтималдығы 0-ден 1-ге дейінгі аралықтағы нақты санмен көрсетіледі және P (A), p (A) немесе Pr (A) түрінде жазылады. Мүмкін емес оқиғаның мүмкіндігі 0, ал белгілі бірінің 1 мүмкіндігі бар. Алайда бұл әрқашан дұрыс емес: 0 оқиғасының ықтималдығы 1 сияқты мүмкін емес. А оқиғасының қарама-қарсылығы немесе толықтауышы А оқиғасы емес (яғни, болмайтын А оқиғасы). Оның ықтималдығы P (А емес)=1 - P (A) арқылы анықталады. Мысал ретінде, алтылықты алты қырлы матрицада айналдырмау мүмкіндігі 1 – (алтылықты айналдыру мүмкіндігі). Егер А және В оқиғаларының екеуі де тәжірибенің бір кезеңінде орын алса, бұл қиылысу немесе А және В-ның бірлескен ықтималдығы деп аталады. Мысалы, егер екі монета аударылса, екеуінің де жоғары көтерілу мүмкіндігі бар.. Егер А немесе В оқиғасы немесе екеуі де тәжірибенің бір орындалу барысында орын алса, бұл А және В оқиғаларының бірігуі деп аталады. Егер екі оқиға бір-бірін жоққа шығарса, онда олардың пайда болу ықтималдығы тең болады.
Енді ықтималдық қалай өлшенеді деген сұраққа жауап бердік деп үміттенеміз.
Қорытынды
20 ғасыр физикасының революциялық жаңалығы барлығының кездейсоқ сипаты болды.субатомдық масштабта болатын және кванттық механика заңдарына бағынатын физикалық процестер. Толқындық функцияның өзі ешқандай бақылау жүргізілмейінше детерминирленген түрде дамиды. Бірақ, басым Копенгагендік интерпретацияға сәйкес, бақылау кезінде толқындық функцияның құлдырауынан туындаған кездейсоқтық негізгі болып табылады. Бұл ықтималдық теориясы табиғатты сипаттау үшін қажет дегенді білдіреді. Басқалары детерминизмнің жоғалуымен ешқашан келісімге келген емес. Альберт Эйнштейн Макс Борнға жазған хатында: «Мен Құдайдың сүйек ойнамайтынына сенімдімін», - деп атады. Кездейсоқ болып көрінетін коллапстың себебі болып табылатын кванттық декогеренция сияқты балама көзқарастар бар болса да. Қазір физиктер арасында ықтималдықтар теориясы кванттық құбылыстарды сипаттау үшін қажет деген берік келісім бар.
