Геометриядағы ең қарапайым, қарапайым және қызықты фигура үшбұрыш болуы мүмкін. Орта мектеп курсында оның негізгі қасиеттері зерттеледі, бірақ кейде бұл тақырып бойынша білім толық емес қалыптасады. Үшбұрыштардың түрлері бастапқыда олардың қасиеттерін анықтайды. Бірақ бұл көзқарас әлі де аралас. Сондықтан қазір бұл тақырыпты толығырақ талдаймыз.
Үшбұрыштардың түрлері бұрыштардың градустық өлшеміне байланысты. Бұл фигуралар сүйір, төртбұрышты және доғал. Егер барлық бұрыштар 90 градустан аспаса, онда фигураны өткір бұрыш деп атауға болады. Егер үшбұрыштың кем дегенде бір бұрышы 90 градус болса, онда сіз тікбұрышты кіші түрмен айналысасыз. Тиісінше, барлық басқа жағдайларда қарастырылатын геометриялық фигура доғал бұрышты деп аталады.
Өткір кіші түрлерге арналған көптеген тапсырмалар бар. Айырықша ерекшелігі биссектрисалардың, медианалардың және биіктіктердің қиылысу нүктелерінің ішкі орналасуы болып табылады. Басқа жағдайларда бұл шарт орындалмауы мүмкін. «Үшбұрыш» фигурасының түрін анықтау қиын емес. Мысалы, әрбір бұрыштың косинусын білу жеткілікті. Егер кез келген мән нөлден аз болса, онда үшбұрыш кез келген жағдайда доғал болады. Нөлдік көрсеткіш жағдайында фигура бартікбұрыш. Барлық оң мәндер сізде өткір бұрышты көрініс бар екенін көрсетеді.
Тікбұрышты үшбұрыш туралы айтпасқа болмайды. Бұл медианалардың, биссектрисалардың және биіктіктердің барлық қиылысу нүктелері сәйкес келетін ең идеалды көрініс. Ішіне сызылған және сызылған шеңберлердің ортасы да сол жерде жатыр. Есептерді шешу үшін сіз тек бір жағын білуіңіз керек, өйткені бұрыштар сізге бастапқыда орнатылады, ал қалған екі жағы белгілі. Яғни, көрсеткіш бір ғана параметр арқылы беріледі. Тең қабырғалы үшбұрыштар бар. Олардың басты ерекшелігі - екі жақтың және негіздегі бұрыштардың теңдігі.
Кейде қабырғалары берілген үшбұрыш бар ма деген сұрақ туындайды. Сіз шынымен сұрайтын нәрсе - бұл сипаттама негізгі түрлерге сәйкес келеді ме? Мысалы, екі жақтың қосындысы үшіншіден аз болса, шын мәнінде мұндай көрсеткіш мүлде болмайды. Егер тапсырма қабырғалары 3, 5, 9 болатын үшбұрыштың бұрыштарының косинусын табуды сұраса, онда анық қадағалау бар. Мұны күрделі математикалық трюктарсыз түсіндіруге болады. Сіз А нүктесінен В нүктесіне барғыңыз келеді делік. Түзу сызықтағы қашықтық 9 километр. Дегенмен, сіз дүкендегі С нүктесіне бару керек екенін есте сақтадыңыз. А-дан С-ға дейінгі қашықтық - 3 шақырым, ал С-дан В-ге дейін - 5. Осылайша, дүкеннен өткенде сіз бір шақырымға аз жүретін боласыз. Бірақ С нүктесі AB түзуінде орналаспағандықтан, қосымша қашықтықты өтуге тура келеді. Бұл жерде қарама-қайшылық туындайды. Бұл, әрине, гипотетикалық түсініктеме. Математика мұны дәлелдеудің бірнеше әдісін біледіүшбұрыштардың барлық түрлері негізгі сәйкестікке бағынады. Онда екі жақтың қосындысы үшінші жақтың ұзындығынан үлкен екенін айтады.
Кез келген түрдің келесі қасиеттері бар:
1) Барлық бұрыштардың қосындысы 180 градусқа тең.
2) Әрқашан ортоцентр бар - барлық үш биіктіктің қиылысу нүктесі.
3) Ішкі бұрыштардың шыңдарынан сызылған барлық үш медиана бір жерде қиылысады.
4) Шеңберді кез келген үшбұрыштың айналасында сызуға болады. Сондай-ақ шеңберді оның тек үш жанасу нүктесі болатындай және сыртқы жақтарынан аспайтындай етіп жазуға болады.
Енді сіз әртүрлі үшбұрыштар типіндегі негізгі қасиеттермен таныссыз. Болашақта мәселені шешу кезінде немен айналысып жатқаныңызды түсіну маңызды.
