Ферма теоремасы, оның жұмбағы мен шешімін шексіз іздеу көптеген жолдармен математикада ерекше орын алады. Қарапайым және талғампаз шешім ешқашан табылмағанына қарамастан, бұл мәселе жиындар мен жай сандар теориясындағы бірқатар жаңалықтарға серпін болды. Жауапты іздеу әлемнің жетекші математикалық мектептері арасындағы қызықты бәсекелестік үдерісіне айналды, сонымен қатар белгілі бір математикалық есептерге өзіндік көзқарастары бар өзін-өзі оқытатын көптеген адамдар анықталды.
Пьер Ферманың өзі дәл осындай өзін-өзі үйреткен адамның тамаша үлгісі болды. Ол математикада ғана емес, мысалы, физикада да көптеген қызықты гипотезалар мен дәлелдер қалдырды. Дегенмен, ол ежелгі грек зерттеушісі Диофанттың сол кездегі танымал «Арифметикасының» шетіндегі шағын жазбаның арқасында танымал болды. Бұл жазбада көп ойланғаннан кейін ол өз теоремасының қарапайым және «нағыз ғажайып» дәлелін тапқанын айтты. Тарихта «Ферманың соңғы теоремасы» деген атпен енген бұл теорема x^n + y^n=z^n өрнегі n мәнінен үлкен болса, шешілмейтінін айтты.екі.
Пьер де Ферманың өзі шетте қалдырылған түсініктемелерге қарамастан, өзінен кейін ешқандай жалпы шешім қалдырған жоқ, ал бұл теореманы дәлелдеуге кіріскендердің көпшілігі оның алдында дәрменсіз болып шықты. Көбісі n 4-ке тең болатын нақты жағдай үшін Ферманың өзі тапқан осы постулаттың дәлеліне сүйенуге тырысты, бірақ басқа нұсқалар үшін ол жарамсыз болып шықты.
Леонхард Эйлер үлкен күш жұмсап, Ферманың n=3 теоремасын дәлелдей алды, содан кейін ол перспективасыз деп есептеп, іздеуден бас тартуға мәжбүр болды. Уақыт өте келе, шексіз жиындарды табудың жаңа әдістері ғылыми айналымға енгізілгенде, бұл теорема 3-тен 200-ге дейінгі сандар диапазоны үшін өз дәлелдерін алды, бірақ оны жалпы түрде шешу әлі мүмкін болмады.
Ферма теоремасы 20-ғасырдың басында оның шешімін тапқан адамға жүз мың бағалық сыйлық жарияланған кезде жаңа серпін алды. Біраз уақыт шешімді іздеу нағыз бәсекеге айналды, оған құрметті ғалымдар ғана емес, сонымен қатар қарапайым азаматтар да қатысты: тұжырымы екі жақты интерпретацияны білдірмейтін Ферма теоремасы бірте-бірте Пифагор теоремасынан кем емес танымал болды., айтпақшы, ол бір рет шықты.
Алғашында қосу машиналары, содан кейін қуатты электронды есептеуіш машиналар пайда болған кезде n-дің шексіз үлкен мәні үшін бұл теореманың дәлелдерін табу мүмкін болды, бірақ жалпы алғанда әлі де дәлелді табу мүмкін болмады. Дегенмен, жәнебұл теореманы ешкім де жоққа шығара алмайды. Уақыт өте келе бұл жұмбақтың жауабын табуға деген қызығушылық азая бастады. Көбінесе бұл басқа дәлелдердің көшедегі қарапайым адамның қолынан келмейтін теориялық деңгейде болуымен байланысты болды.
«Ферма теоремасы» деп аталатын ең қызықты ғылыми тартымдылықтың ерекше соңы Э. Уайлстың зерттеуі болды, ол бүгінде осы гипотезаның соңғы дәлелі ретінде қабылданған. Егер дәлелдеудің дұрыстығына әлі де күмәнданатындар болса, онда теореманың өзінің дұрыстығына бәрі келіседі.
Ферма теоремасының «талғампаз» дәлелі алынбағанына қарамастан, оның ізденістері математиканың көптеген салаларына елеулі үлес қосып, адамзаттың танымдық көкжиегін айтарлықтай кеңейтті.
