Геометрия – математиканың маңызды салаларының бірі. Ол фигуралардың кеңістіктік қасиеттерін зерттейді. Солардың бірі призма деп аталатын көп қырлы. Бұл мақала призма деген не және оның негізгі қасиеттерін есептеу үшін қандай формулалар қолданылады деген сұрақтарға жауап беруге арналған.
Көп қырлы - призма
Призма деген не деген сұраққа жауап беруден мақаланы бірден бастайық. Ол екі көпбұрышты және параллель негіздер мен бірнеше параллелограммнан немесе тіктөртбұрыштан тұратын үш өлшемді көпбұрыш деп түсініледі. Біз қай фигуралар класы туралы айтып жатқанын жақсырақ түсіну үшін төменде бесбұрышты призманың мысалы берілген.
Көріп отырғаныңыздай, екі бесбұрыш параллель жазықтықта жатыр және бір-біріне тең. Бұл жағдайда олардың қабырғалары бес төртбұрышпен біріктірілген. Бұл мысалдан шығатыны, егер фигураның негізі n қабырғалы көпбұрыш болса, онда призманың төбелерінің саны 2n, оның беттерінің саны n + 2, ал шеттерінің саны болады. болуы 3n. Мұны көрсету оңайбұл элементтердің шамалары Эйлер теоремасын қанағаттандырады:
3n=2n + n + 2 - 2.
Жоғарыда призма дегеніміз не деген сұраққа жауап берілгенде, біз бірдей табандарды қосатын беттердің параллелограмм немесе тіктөртбұрыш болуы мүмкін екенін айттық. Соңғысы біріншісінің класына жататынын ескеріңіз. Сонымен қатар, бұл беттердің шаршы болуы мүмкін. Призманың табандарын қосатын қабырғалар бүйірлік деп аталады. Олардың саны көп қырлы негіздің бұрыштары немесе жақтарының санымен анықталады.
Қысқаша атап өтейік, «призма» сөзінің мағынасы грек тілінен шыққан, мұнда сөзбе-сөз «араланған» дегенді білдіреді. Төмендегі суреттегі төртбұрышты ағаш призмаларға қарасаңыз, бұл атау қайдан шыққанын түсіну оңай.
Призмалар дегеніміз не?
Призмалардың классификациясы осы фигуралардың әртүрлі сипаттамаларын қарастыруды қамтиды. Сонымен, ең алдымен, негіздің көпбұрыштылығы ескеріледі, сондықтан олар үшбұрышты, төртбұрышты және басқа призмалар туралы айтады. Екіншіден, бүйірлік беттердің пішіні фигураның түзу немесе көлбеу екенін анықтайды. Тікелей фигурада барлық бүйір беттерінде төрт тік бұрыш болады, яғни олар тіктөртбұрыш немесе шаршы. Көлбеу фигурадағы бұл беттер параллелограммдар.
Тұрақты призмалар ерекше санатқа жатады. Өйткені, олардың табандары тең бүйірлі және тең бұрышты көпбұрыштар, ал фигураның өзі түзу. Осы екеуіфактілер мұндай фигуралардың барлық жақтары бір-біріне тең екенін айтады.
Соңында, тағы бір жіктеу критерийі негіздің дөңестігі немесе ойыстығы болып табылады. Мысалы, ойыс бес бұрышты жұлдыз жоғарыда көрсетілген.
Дұрыс фигураның ауданы мен көлемінің формулалары
Дұрыс призманың не екенін түсінгеннен кейін олардың көлемі мен бетінің ауданын анықтауға болатын екі негізгі формула бар.
Бүкіл фигураның S ауданы n қабырғасы және n тіктөртбұрышы бар екі негізден құрылғандықтан, оны есептеу үшін келесі өрнектерді пайдалану керек:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ naсағ.
Мұнда So- бір табан – аудан, a – осы табанның қабырғасы, h – бүкіл фигураның биіктігі.
Қарастырылған призма түрінің көлемін есептеу үшін мына формуланы пайдаланыңыз:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 сағ.
Тұрақты фигуралар үшін S және V есептеулері тек екі сызықтық геометриялық параметрді білуді талап етеді.
Үшбұрышты шыны призма
Призма дегеніміз не, біз оны түсіндік. Бұл геометрияның тамаша нысаны, ол көптеген құрылымдар мен нысандарға пішін беру үшін қолданылады. Оның формасының физикадағы маңызды қолданбаларының бірін ғана атап өтейік. Бұл шыныдан жасалған үшбұрышты призма. Пішініне байланысты оған түсетін жарық дисперсия нәтижесінде бірнеше түстерге ыдырайды, бұл мүмкіндік береді.эмитенттің химиялық құрамын талдау.
