Квадрат деген не деген сұраққа көптеген жауаптар болуы мүмкін. Мұның бәрі бұл сұрақты кімге қойғаныңызға байланысты. Музыкант алаңның 4, 8, 16, 32 бар немесе джаз импровизациясы екенін айтады. Бала - доп ойыны немесе балалар журналы дегеніміз не. Принтер сізді түр өлшемдерін зерттеуге жібереді, ал техник сізге металл илемделген профильдің түрлерін жібереді.
Бұл сөздің басқа да көптеген мағыналары бар, бірақ бүгін біз математикке сұрақ қоямыз. Сонымен…
Бұл көрсеткішті қарапайымнан күрделіге қарай біртіндеп қарастырамыз және шаршы тарихынан бастаймыз. Ол қалай пайда болды, оны әртүрлі елдер мен өркениеттердің адамдары, ғалымдары қалай қабылдады?
Квадраттың зерттелу тарихы
Ежелгі әлем шаршыны негізінен төрт негізгі нүкте ретінде қабылдайды. Жалпы, төртбұрыштардың көптігіне қарамастан, негізгі саны бар шаршы - төрт. ассириялықтар үшін жәнеПеру алаңы - бүкіл әлем, яғни ол төрт негізгі бағытты, негізгі нүктелерді білдіреді.
Тіпті Ғалам төрт бөлікке бөлінген шаршы түрінде ұсынылды - бұл Солтүстік Америка тұрғындарының көзқарасы. Кельттер үшін ғалам бір-біріне салынған үш шаршыдан тұрады және орталықтан төрт (!) өзен ағады. Ал мысырлықтар бұл санды жалпы құдайға айналдырды!
Гректер алғаш рет шаршыны математикалық формулалар арқылы сипаттады. Бірақ олар үшін бұл полигон тек жағымсыз сипаттамаларға ие болды. Пифагор жұп сандарды мүлде ұнатпайтын, өйткені олардан әлсіздік пен әйелдік бар.
Тіпті діндердің де шаршысы бар. Исламда Қағба – Жердің кіндігі – шар тәрізді емес, текше пішінді.
Үндістанда Жерді немесе жердің символын бейнелейтін негізгі графема қиылысатын шаршы болды. Тағы да біз төрт негізгі нүкте, жердің төрт аймағы туралы айтып отырмыз.
Қытайда алаң – бейбітшілік, келісім және тәртіп. Вара алаңын салу арқылы хаос жеңіледі. Шеңберге сызылған шаршы - Ғарыш пен Жердің бірлігі мен байланысын бейнелейтін әлемді көрудің негізі.
Пұтқа табынушы Ресей - Сварог алаңы. Бұл символ Сварог жұлдызы немесе Ресей жұлдызы деп те аталады. Ол өте күрделі, өйткені ол қиылысатын және тұйық сызықтардан тұрады. Сварог - құдай-темірші, орыстардың көзқарасы бойынша ең маңызды жасаушы, жаратушы және аспанның өзі. Бұл таңбада ромб бар, ол қайтадан Жер және оның төрт бағыты туралы айтады. Ал төрт сәулесі бар жұлдыз - 4 негізгі нүкте, Сварогтың 4 беті - оның бәрін білу. Ал сәулелердің қиылысы ошақ болып табылады.
Шаршы туралы қызықты
Біздің басты кейіпкеріміз туралы ойға ең танымал сөз тіркесі - "Қара шаршы".
Малевичтің картинасы әлі де танымал. Автордың өзі оны жасағаннан кейін бұл не, ақ фонда қарапайым қара шаршы неге өзіне соншалықты назар аударады деген сұрақ көп уақыт бойы қиналады.
Бірақ мұқият қарасаңыз, шаршының жазықтығы тегіс емес, қара бояудың жарықтарында көптеген түрлі-түсті реңктер бар екенін байқайсыз. Әуелде автордың ұнатпайтын белгілі бір шығармасы бар болса керек, оны осы фигурамен көзімізден жұмған. Қара шаршы ештеңеге ұқсамайды - қара тесік, тек сиқырлы шаршы пішінді. Ал бостық өзіне тартатыны белгілі…
«Сиқырлы шаршылар» да өте танымал. Шын мәнінде, бұл кесте, әрине, әр бағандағы сандармен толтырылған шаршы. Бұл сандардың қосындысы барлық жолдарда, бағандарда және диагональдарда бірдей (жеке). Егер диагональдар теңдіктен алынып тасталса, шаршы жартылай сиқырлы болады.
Альбрехт Дюрер 1514 жылы 4х4 сиқырлы шаршы бейнеленген «Меланхолия I» картинасын жасады. Онда барлық бағандар, жолдар, диагональдар және тіпті ішкі шаршылар сандарының қосындысы отыз төртке тең.
Осы кестелердің негізінде өте қызықты және танымал басқатырғыштар пайда болды - "Судоку".
Мысырлықтар сандар (туған күні) мен адамның мінез-құлық қасиеттері, қабілеттері мен таланттары арасындағы өзара байланыс сызықтарын бірінші болып сызды. Пифагор бұл білімді алды, оны біршама қайта өңдеді жәнешаршыға орналастырылған. Нәтиже - Пифагор алаңы.
Бұл нумерологияда қазірдің өзінде бөлек бағыт. Адамның туған күнінен бастап, қосу арқылы психоматрицаға (шаршы) орналастырылған төрт негізгі сандар есептеледі. Сондықтан олар сіздің энергияңыз, денсаулығыңыз, талантыңыз, сәттіліктеріңіз, темпераментіңіз және басқа нәрселер туралы барлық құпия ақпаратты сөрелерде орналастырады. Орташа алғанда, сауалнамаларға сәйкес сенімділік 60% -80% құрайды.
Шаршы дегеніміз не?
Шаршы – геометриялық фигура. Шаршы пішіні - қабырғалары мен бұрыштары бірдей төртбұрыш. Дәлірек айтқанда, бұл төртбұрыш тұрақты деп аталады.
Алаңның өз белгілері бар. Бұл:
- жақтардың ұзындығы бірдей;
- тең бұрыштар - түзу (90 градус).
Осы белгілер мен ерекшеліктерге байланысты шаршыға шеңберді жазып, оның айналасында сипаттауға болады. Шектелген шеңбер оның барлық шыңдарына тиеді, сызылған шеңбер оның барлық жақтарының ортаңғы нүктелеріне тиеді. Олардың центрі шаршының ортасымен сәйкес келеді және оның барлық диагональдарын екіге бөледі. Соңғысы, өз кезегінде, бір-біріне тең және шаршының бұрыштарын тең бөліктерге бөледі.
Бір диагональ шаршыны екі тең қабырғалы үшбұрышқа, екеуі де төртке бөледі.
Осылайша, егер шаршының қабырғасының ұзындығы t болса, шектелген шеңбердің радиусының ұзындығы R, ал іштей сызылған шеңбер r болса, онда
шаршы табанының ауданы немесе шаршының ауданы (S) тең болады S=t2=2R 2=4r 2;
шаршы P периметрін P=4t=4√2R=8r формуласы арқылы есептеу керек;
шектелген шеңбердің радиусының ұзындығы R=(√2/2)t;
жазылған - r=t/2
Квадрат табанының ауданын оның қабырғасын (a) немесе диагоналының ұзындығын (c) білу арқылы да есептеуге болады, содан кейін формулалар сәйкес көрінеді: S=a 2 жәнеS=1/2c2.
Шаршы деген не екенін білдік. Толығырақ егжей-тегжейлі қарастырайық, өйткені шаршы фигура ең симметриялы төртбұрыш болып табылады. Оның бес симметрия осі бар, біреуі (төртінші ретті) центрден өтіп, квадраттың жазықтығына перпендикуляр, ал қалған төртеуі екінші ретті симметрия осі, олардың екеуі параллель қабырғалары және тағы екеуі шаршының диагональдары арқылы өтеді.
Шаршы салу әдістері
Анықтамаларға сүйенсек, кәдімгі шаршы салудан оңай ештеңе жоқ сияқты. Бұл дұрыс, бірақ сізде барлық өлшеу құралдары болған жағдайда. Бірдеңе қоймада жоқ болса ше?
Осы пішінді жасауға көмектесетін жолдарды қарастырайық.
Өлшеу сызғышы мен шаршы - шаршыны оңай сызуға болатын негізгі құралдар.
Алдымен нүктені белгілеңіз, А дейік, одан шаршының негізін саламыз.
Сызғышты пайдаланып, одан оң жаққа бүйірінің ұзындығына тең қашықтықты белгілеңіз, айталық 30 мм және В нүктесін қойыңыз.
Енді екі нүктеден де шаршыны пайдаланып, әрқайсысы 30 мм перпендикулярлар сызыңыз. Перпендикулярлардың ұштарына C және D нүктелерін қоямыз, біз оларды бір-бірімен байланыстырамызсызғыш - мінекей, қабырғасы 30 мм болатын ABCD шаршысы дайын!
Сызғыш пен транспортирдің көмегімен шаршыны жасау өте оңай. Алдыңғы жағдайдағыдай, H нүктесінен бастаңыз, одан көлденең сегментті бөліңіз, мысалы, 50 мм. О нүктесі.
Енді транспортирдің ортасын H нүктесімен байланыстырыңыз, бұрыш мәніне 900 белгі қойыңыз, ол арқылы 50 мм тік кесінді салыңыз және H нүктесін, оның соңына P нүктесін қойыңыз. Одан кейін ұқсас түрде О нүктесінен 900 бұрышы арқылы 50 мм-ге тең үшінші кесінді салыңыз, ол P нүктесімен аяқталсын. P және P нүктелерін қосыңыз.. Сізде бүйірінің ұзындығы 50 мм болатын NORP квадраты бар.
Тек компас пен түзу сызықты пайдаланып шаршы салуға болады. Егер шаршының өлшемі сіз үшін маңызды болса және жағының ұзындығы белгілі болса, онда сізге калькулятор да қажет болады.
Ендеше, бірінші E нүктесін қойыңыз - ол шаршының төбелерінен болады. Әрі қарай, қарама-қарсы W шыңы орналасатын орынды көрсетіңіз, яғни сіздің фигураңыздың HJ диагональында тұрыңыз. Егер сіз өлшемді шаршы салып жатсаңыз, онда бүйірінің ұзындығы болса, диагональ ұзындығын мына формула арқылы есептеңіз:
d=√2a, мұндағы a – жақтың ұзындығы.
Диогоналдың ұзындығын білгеннен кейін осы мәннің ЕЖ кесіндісін салыңыз. Е нүктесінен F нүктесінің бағыты бойынша циркульді пайдаланып, радиусы EJ болатын жарты шеңбер сызыңыз. Және керісінше, F нүктесінен – Е нүктесіне қарай радиусы СОЛ болатын жарты шеңбер. Осы жарты шеңберлердің қиылысу нүктелері арқылы сызғышты пайдаланып, ZI кесіндісін тұрғызыңыз. Кірпі мен ЗИ тік бұрышпен қиылысады және болашақ шаршының диагональдары болып табылады. EI, IZH, ZHZ және ZE нүктелерін қосу арқылысызғышты қолдансаңыз, сіз EIHZ-тің жазылған квадратын аласыз.
Бір сызғышпен шаршы салуға әлі де болады. Шаршы дегеніміз не? Бұл жазықтықтың қиылысатын кесінділермен (сызықтар, сәулелер) шектелген қимасы. Сондықтан оның төбелерінің координаталарынан шаршы тұрғыза аламыз. Алдымен координат осьтерін салыңыз. Квадраттың жақтары оларға жатуы мүмкін немесе диагональдардың қиылысуының орталығы шығу нүктесіне сәйкес келеді - бұл сіздің қалауыңызға немесе мәселенің шарттарына байланысты. Мүмкін сіздің фигураңыз осьтерден біршама қашықтықта болуы мүмкін. Кез келген жағдайда, алдымен екі нүктені сандық мәндермен (еркін немесе шартты түрде) белгілеңіз, содан кейін шаршының жағының ұзындығын білесіз. Енді шаршының қабырғалары тең және бір-біріне жұп параллель екенін есте сақтай отырып, қалған екі төбенің координаталарын есептей аласыз. Соңғы қадам барлық нүктелерді сызғышты пайдаланып бір-бірімен тізбектей қосу.
Квадрат деген не?
Шаршы – анық анықталған және оның анықтамаларымен қатаң шектелген фигура, сондықтан квадраттардың түрлері әртүрлілігі бойынша ерекшеленбейді.
Евклидтік емес геометрияда шаршы кеңірек қабылданады - бұл қабырғалары мен бұрыштары тең төртбұрыш, бірақ бұрыштардың дәрежесі белгіленбеген. Бұл бұрыштардың 120 градус («дөңес» шаршы) және, мысалы, 72 градус («ойыс» шаршы) болуы мүмкін екенін білдіреді.
Егер сіз геометрден немесе информатикадан шаршы деген не екенін сұрасаңыз, олар сізге бұл толық немесе жазық график деп жауап береді (K1 бастап K дейінгі графиктер4). Және бұлмүлдем әділ. Графиктің төбелері мен жиектері болады. Олар реттелген жұпты құрағанда, график құрылады. Төбелер саны – графиктің реті, жиектер саны – оның өлшемі. Сонымен, шаршы төрт төбесі мен алты қыры бар жазық график немесе K4:6.
Төрт жағы
Квадраттың болуының негізгі шарттарының бірі – ұзындығы бойынша бірдей қабырғалардың болуы – жағын әртүрлі есептеулер үшін өте маңызды етеді. Бірақ сонымен бірге ол әр түрлі кіріс деректері болған кезде шаршы жағының ұзындығын есептеудің көптеген жолдарын береді.
Сонымен шаршының қабырғасын қалай табуға болады?
- Егер сіз тек d квадратының диагоналінің ұзындығын білсеңіз, онда сіз келесі формуланы пайдаланып қабырғасын есептей аласыз: a=d/√2.
- Іштей сызылған шеңбердің диаметрі шаршының қабырғасына, демек, екі радиусқа тең, яғни: a=D=2R.
- Шектелген шеңбердің радиусы шаршының қабырғасы қандай екенін есептеуге де көмектеседі. Біз R радиусынан D диаметрін таба аламыз, ол өз кезегінде d квадратының диагоналіне тең және диагональ арқылы квадраттың қабырғасының формуласын білеміз: a=D/√2=d/√2=2R/√2.
- Қабырғалардың теңдігінен шаршының қабырғасын оның P периметрін немесе S ауданын пайдаланып табуға болатыны шығады: a=√S=P/4.
- Квадраттың бұрышынан шығып, оның іргелес С қабырғасының ортасын кесіп өтетін түзудің ұзындығын білсек, онда біз де шаршының қабырғасының ұзындығы қандай екенін таба аламыз. шаршы: a=2C/√5.
Квадраттың қабырғасының ұзындығы сияқты маңызды параметрді табудың көптеген жолдары бар.
Квадрат көлемі
Фразаның өзі абсурд. Шаршы дегеніміз не? Бұл тек екі параметрі бар жалпақ фигура - ұзындығы мен ені. Ал көлемі? Бұл объект алып жатқан кеңістіктің сандық сипаттамасы, яғни оны тек көлемдік денелер үшін есептеуге болады.
3D корпусы, барлық беттері төртбұрышты - текше. Үлкен және түбегейлі айырмашылыққа қарамастан, мектеп оқушылары көбінесе шаршының көлемін есептеуге тырысады. Егер біреу табысқа жетсе, Нобель сыйлығына кепілдік беріледі.
Ал V кубының көлемін білу үшін оның барлық үш жиегін – a, b, c-ті көбейту жеткілікті: V=abc. Және олар анықтамасы бойынша бірдей болғандықтан, формула басқаша көрінуі мүмкін: V=a3.
Саны, бөлшектері және техникалық сипаттамалары
Квадраттың кез келген көпбұрыш сияқты төбелері бар - бұл оның қабырғалары қиылысатын нүктелер. Шаршының төбелері оның айналасында сызылған шеңберде жатыр. Диагональ төбесінен шаршының ортасына өтеді, ол сонымен бірге шектелген шеңбердің биссектрисасы мен радиусы болып табылады.
Шаршы жалпақ фигура болғандықтан, шаршының кесіндісін бөліп алу және салу мүмкін емес. Бірақ бұл көптеген үш өлшемді денелердің жазықтықпен қиылысуының нәтижесі болуы мүмкін. Мысалы, цилиндр. Цилиндрдің осьтік қимасы тіктөртбұрыш немесе шаршы болып табылады. Дене жазықтықпен ерікті бұрышпен қиылса да, шаршы шығуы мүмкін!
Бірақ шаршының бөлімге басқа қатысы бар, бірақ ешқайсысына емес, Алтын бөлімге.
Алтын қатынас бір мәннің басқа мәнмен бірдей қатынаста болатын пропорция екенін бәріміз білеміз.олардың сомасы үлкен мәнге дейін. Жалпыланған пайыздық мәнде ол былай көрінеді: бастапқы мән (сома) 62 және 38 пайызға бөлінеді.
Алтын қатынас өте танымал. Ол дизайнда, сәулетте, кез келген жерде, тіпті экономикада қолданылады. Бірақ бұл Пифагор шығарған жалғыз пропорциядан алыс. Мысалы, «√2» деген тағы бір өрнек бар. Оның негізінде динамикалық тіктөртбұрыштар құрастырылады, олар өз кезегінде А тобы пішімдерінің негізін салушы болып табылады (A6, A5, A4 және т.б.). Неліктен біз динамикалық төртбұрыштар туралы айтып отырмыз? Өйткені олардың құрылысы шаршыдан басталады.
Иә, алдымен шаршы салу керек. Оның жағы болашақ тіктөртбұрыштың кіші жағына тең болады. Содан кейін осы шаршының диагоналін сызу керек және циркульдің көмегімен осы диагоналдың ұзындығын шаршының жағының жалғасы бойынша қалдыру керек. Қиылысында алынған нүктеден біз тіктөртбұрыш саламыз, ол үшін біз қайтадан диагональ саламыз және оның ұзындығын жағының жалғасына қоямыз. Осы схема бойынша жұмыс істеуді жалғастырсаңыз, сіз бірдей динамикалық төртбұрыштарды аласыз.
Бірінші тіктөртбұрыштың ұзын жағының қысқа жағына қатынасы 0,7 болады. Алтын қатынаста бұл шамамен 0,68.
Төртбұрыштар
Шынында, бұрыштар туралы жаңа бірдеңе айту қиын. Барлық қасиеттер, олар шаршының белгілері, біз тізімдедік. Бұрыштарға келетін болсақ, олардың төртеуі бар (кез келген төртбұрыштар сияқты), шаршыдағы әрбір бұрыш дұрыс, яғни оның тоқсан градустық өлшемі бар. А- приорит,тек төртбұрышты шаршы бар. Бұрыштар үлкенірек немесе кішірек болса, бұл басқа пішін.
Квадраттың диагональдары оның бұрыштарын екіге бөледі, яғни биссектрисалар.
Квадрат теңдеу
Квадраттың әртүрлі шамаларының мәнін (ауданы, периметрі, қабырғасының ұзындығы немесе диагональдары) есептеу қажет болса, шаршының қасиеттерінен, геометрияның негізгі заңдары мен ережелерінен алынатын әртүрлі теңдеулерді қолданыңыз..
1. шаршы алаң теңдеуі
Төртбұрыштардың ауданын есептеуге арналған теңдеулерден оның (ауданының) ұзындығы мен енінің көбейтіндісіне тең екенін білеміз. Ал шаршының қабырғаларының ұзындығы бірдей болғандықтан, оның ауданы екінші дәрежеге көтерілген кез келген қабырғасының ұзындығына тең болады
S=a2.
Пифагор теоремасын пайдаланып, шаршының диагоналінің ұзындығын ескере отырып, оның ауданын есептей аламыз.
S=d2/2.
2. Шаршы периметр теңдеуі
Квадраттың периметрі, барлық төртбұрыштар сияқты, оның қабырғаларының ұзындықтарының қосындысына тең және олардың барлығы бірдей болғандықтан, шаршының периметрі оның ұзындығына тең деп айта аламыз. жағы төртке көбейтілді
P=a+a+a+a=4a.
Тағы да Пифагор теоремасы диагональ арқылы периметрді табуға көмектеседі. Диагональ ұзындығының мәнін екісанының екі түбірімен көбейту керек.
P=2√2d
3. Шаршы диагональды теңдеу
Квадраттың диагональдары тең, тік бұрыш жасап қиылысады және қиылысу нүктесін екіге бөледі.
Оларды шаршының ауданы мен периметрі үшін жоғарыдағы теңдеулердің негізінде табуға болады
d=√2a, d=√2S,d=P/2√2
Квадраттың диагоналінің ұзындығы қандай екенін білудің басқа жолдары бар. Шаршыға сызылған шеңбердің радиусы оның диагоналының жартысына тең, демек
d=√2D=2√2R, мұндағы D – диаметр, R – сызылған шеңбердің радиусы.
Шектелген шеңбердің радиусын біле отырып, диагональді есептеу одан да оңай, себебі ол диаметр, яғни d=D=2R.
Квадраттың қабырғасының C бұрышынан ортасына дейін созылатын сызықтың ұзындығын біле отырып, диагональ ұзындығын да есептеуге болады: d=√8/5C.
Бірақ шаршы төрт қиылысатын түзумен шектелген жазықтықтың қимасы екенін ұмытпаңыз.
Қосымша сипаттауды қажет етпейтін сызықтар (және олардан құрылған фигуралар) үшін теңдеулер жеткілікті, бірақ сызық шексіз. Ал көпбұрыштар түзулердің қиылысуымен шектеледі. Олар үшін түзу сызықтарды анықтайтын жүйеге біріктірілген сызықтық теңдеулерді пайдалануға болады. Бірақ қосымша параметрлерді, шарттарды көрсету қажет.
Көпбұрыштарды анықтау үшін қосымша шарттар мен сипаттамалардың араласуынсыз сызықты емес, бөлек ерікті кесіндіні сипаттайтын теңдеу құру керек.
[x/xi][xi/x]yi - мұнда көпбұрыштар үшін арнайы теңдеу берілген.
Ондағы төртбұрышты жақшалар санның бөлшек бөлігін алып тастау шартын көрсетеді, яғни біз тек бүтін санды қалдыруымыз керек. yi - x пен xi дейінгі параметр ауқымында орындалатын функция.
Осы теңдеуді қолданып, біз жаңа шығара аламызкесінділер мен бірнеше кесінділерден тұратын түзулерді есептеуге арналған теңдеулер. Бұл негізгі, көпбұрыштар үшін әмбебап.
Квадрат жазықтықтың бөлігі екенін есте сақтаңыз, сондықтан оның y=f(x) сияқты сипаттамасын көбінесе тек көп мәнді функция ретінде көрсетуге болады, ол өз кезегінде мына түрде өрнектелуі мүмкін. бір мәнді функциялардың шарттары, егер олар параметрлік түрде ұсынылса, яғни кейбір t параметріне байланысты:
x=f(t), y=f(t).
Сонымен, әмбебап теңдеу мен параметрлік бейнені бірге пайдалансаңыз, шын мәнінде көпбұрыштарды өрнектейтін теңдеуді шығаруға болады:
x=((A2+A3)A5+A4P)Cos(L)
y=((A1+A4)A5+A3P)Sin(L), қайда
A1=[1/[T/P][T/P]; A2=[2/[T/P][T/P]/2]; A3=[3/[T/P][T/P]/3]; A4=[4/[T/P][T/P]/4]; A5=T-P[T/P], мұндағы P – тіктөртбұрыштың диагоналы, L – P диагоналының көлденеңіне көлбеу бұрышы, T – P пен 5P аралығындағы параметр.
Егер L=3, 14/4 болса, онда теңдеу P диагоналының өлшеміне байланысты әртүрлі өлшемдегі квадраттарды сипаттайды.
Төртбұрышты қолдану
Қазіргі әлемде технология әртүрлі материалдарға шаршы пішінді, дәлірек айтқанда шаршы қиманы беруге мүмкіндік береді.
Бұл көп жағынан тиімдірек, арзанырақ, берік және қауіпсіз. Енді олар төртбұрышты құбырларды, қадаларды, сымдарды (сымдарды) және тіпті төртбұрышты жіптерді жасайды.
Негізгі артықшылықтар анық, олар қарапайым геометриядан келеді. Бірдей өлшемде, сызылған шеңбердің ауданы ол жазылған шаршының ауданынан аз, сондықтаншаршы құбырдың өткізу қабілеті немесе шаршы сымның энергия мөлшері дөңгелек аналогтардан жоғары болады.
Төртбұрышты бөлікті шығын материалдары көбінесе эстетикалық жағымды және пайдалануға, орнатуға, орнатуға ыңғайлы.
Бұл материалдарды таңдаған кезде сым немесе құбыр қажетті жүктемеге төтеп беруі үшін шаршының көлденең қимасын дұрыс есептеу маңызды. Әрбір жеке жағдайда, әрине, ток күші немесе қысым сияқты параметрлер қажет болады, бірақ шаршының негізгі геометриялық ережелерінсіз жасай алмайды. Шаршы қималардың өлшемдері бұдан былай есептелмейді, өйткені олар әртүрлі салалар үшін ГОСТ белгілеген кестелерден берілген параметрлерге сәйкес таңдалады.
