Көптеген геометриялық фигуралардың ішіндегі ең қарапайымының бірін параллелепипед деп атауға болады. Ол призма тәрізді, оның негізінде параллелограмм бар. Қораптың ауданын есептеу қиын емес, себебі формула өте қарапайым.
Призма беттерден, шыңдардан және шеттерден тұрады. Бұл құрамдас элементтердің таралуы осы геометриялық пішінді қалыптастыру үшін қажетті ең аз мөлшерде жасалады. Параллелепипедте 8 төбе және 12 қыр арқылы қосылған 6 бет бар. Оның үстіне параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары әрқашан бір-біріне тең болады. Сондықтан параллелепипедтің ауданын білу үшін оның үш қырының өлшемдерін анықтау жеткілікті.
Параллелепипедтің (грекше «параллель жиектер») атап өтуге болатын қасиеттері бар. Біріншіден, фигураның симметриясы оның әрбір диагоналының ортасында ғана расталады. Екіншіден, кез келген қарама-қарсы төбелердің арасына диагональ салу арқылы барлық төбелердің бір нүктесі бар екенін табуға болады.қиылыстар. Сондай-ақ, қарама-қарсы беттер әрқашан тең және міндетті түрде бір-біріне параллель болатын қасиетін атап өткен жөн.
Табиғатта параллелепипедтердің бұл түрлері бөлінеді:
- тікбұрышты - төртбұрышты беттерден тұрады;
- тік - тек тікбұрышты бүйір беттері бар;
- көлбеу параллелепипедтің табандарына перпендикуляр емес бүйір беттері болады;
- текше - төртбұрышты беттерден тұрады.
Мысал ретінде осы фигураның тікбұрышты түрін пайдаланып, параллелепипедтің ауданын табуға тырысайық. Біз білетіндей, оның барлық беттері төртбұрышты. Бұл элементтердің саны алтыға дейін азайғандықтан, әр тұлғаның аймағын біліп, алынған нәтижелерді бір санға жинақтау керек. Және олардың әрқайсысының ауданын табу қиын емес. Ол үшін тіктөртбұрыштың екі қабырғасын көбейтіңіз.
Кубоидтың ауданын анықтау үшін математикалық формула қолданылады. Ол беттерді, ауданды білдіретін символдық белгілерден тұрады және келесідей көрінеді: S=2(ab+bc+ac), мұндағы S – фигураның ауданы, a, b – табанның қабырғалары, c – бүйір жиегі.
Есептің мысалын келтірейік. Айталық, a \u003d 20 см, b \u003d 16 см, c \u003d 10 см. Енді формуланың талаптарына сәйкес сандарды көбейту керек: 2016 + 1610 + 2010 және біз аламыз саны 680 см2. Бірақ бұл көрсеткіштің жартысы ғана болады, өйткені біз үш жүздің аймақтарын біліп, қорытындыладық. Өйткені әр шеті бароның «қос» мәнін екі еселеу керек, сонда параллелепипедтің ауданын аламыз, 1360 см2.
Бүйір бетінің ауданын есептеу үшін S=2c(a+b) формуласын қолданыңыз. Параллелепипед табанының ауданын табанның қабырғаларының ұзындықтарын бір-біріне көбейту арқылы табуға болады.
Күнделікті өмірде параллелепипедтерді жиі кездестіруге болады. Кірпіш, ағаш үстел қорабы немесе кәдімгі сіріңке қорабы бізге олардың бар екенін еске салады. Мысалдарды айналамызда көптеп табуға болады. Мектепте геометриядан оқу бағдарламаларында бірнеше сабақ параллелепипедті зерттеуге арналған. Олардың біріншісі тікбұрышты параллелепипедтің үлгілерін көрсетеді. Содан кейін оқушыларға допты немесе пирамиданы, оған басқа фигураларды қалай салу, параллелепипедтің ауданын табу жолдары көрсетіледі. Бір сөзбен айтқанда, бұл ең қарапайым үш өлшемді фигура.
